H
Tiếp nhé
$\left\{\begin{matrix}
7^{1+x-y} + 3^{1+x-y} + 7^{1-x+y}+ 3^{1-x+y} = 10^{1+x-y} + 10^{1-x+y}\\4x^2 + \sqrt{2x + 3} = 8y + 1
\end{matrix}\right.$
Lâu lắm chưa vào box toán$\left\{\begin{matrix}
(4^{x+\frac{1}{2}}-1)(4^{y+\frac{1}{2}}-1)= 7.2^{x+y-1} \\4^{x}+ 4^{y} + 2^{x+y} - 7.2^{x} - 6.2^{y}+ 14 = 0 \end{matrix}\right.$
Giải:Vào box Toán suốt ngày$\left\{\begin{matrix}
(4^{x+\frac{1}{2}}-1)(4^{y+\frac{1}{2}}-1)= 7.2^{x+y-1} \\4^{x}+ 4^{y} + 2^{x+y} - 7.2^{x} - 6.2^{y}+ 14 = 0 \end{matrix}\right.$
Góp buồn với các bạn bài này nhé !
Khong ai giải típ giùm cái , đến dó là tui mid mất rùi giải ko đkk mong giúp nhé.......đề:
[tex]\left\{ \begin{array}{l} (x+ \sqrt{x^2 - 1})^y + (x - \sqrt{x^2-1})^x =2 (1)\\ log_{x+1} (y+1)(x+1)= log_{y+1}(x+1)^2\end{array} \right.[/tex] (2)
giải:
DK: [TEX]1 \le x, 0\le y[/TEX]
(2) \Leftrightarrow [TEX]log_{x+1} (y+1)+log_{x+1}(x+1)= log_{y+1}(x+1)^2[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]1+ \frac{1}{log_{y+1}(x+1)} = log_{y+1}(x+1)^2[/TEX] (3)
đặt : [tex]t= {log_{y+1}(x+1)[\tex] (3) \Leftrightarrow 1+[tex] \frac{1}{t} [\tex] =t \Leftrightarrow [tex] t^2- t -1=0[\tex] \Leftrightarrow [tex]\left\{ \begin{array}{l} t=1 \\ t=- \frac{1}{2} \end{array} \right.[/tex]
* với t=1 \Rightarrow [TEX]log_{y+1}(x+1)[/TEX] =1
\Leftrightarrow y+1 = x+1
\Leftrightarrow y=x thay vào (1) ta có:
[TEX](x+ \sqrt{x^2 - 1})^x + (x - \sqrt{x^2-1})^x =2[/TEX](4)
đạt [tex] k= (x+ \sqrt{x^2 -1})^x[\tex] (4) \Leftrightarrow k+ \frac{1}{k} =2 \Leftrightarrow [tex] k^2 -2k +1=0[\tex] \Leftrightarrow k=1 \Leftrightarrow [tex] (x+ \sqrt{x^2 -1})^x =1[\tex] xét: x=1 \Rightarrow [tex](1 +\sqrt{1^2 - 1})^1 =1 [\tex] (thoả mãn) \Rightarrow x=1 và \Rightarrow y=1 xét [TEX]t \geq 1[/TEX] \Rightarrow ( x + \sqrt{x^2 -1})^x =1
\Leftrightarrow x= [tex] log_{x+\sqrt{x^2 -1}} x+\sqrt {x^2 -1} = 1[\tex] \Rightarrow x=1 trùng nghiệm trên. * với t=[TEX] -\frac{1}{2}[/TEX]
ai giải típ giùm mình với, sửa giùm mấy cái công thức lun nhé .
đâu có đk của x>0 đâu mak log_x lên đk hả bạn...........................phương trình nhìn vô rối mắt nhưng cách làm khá đơn giản các bạn log cơ số x cho cả hệ rồi lấy 2 phương trình trừ cho nhau ta được pt mới khá "ngon" :
$(3y+2x)log_{x}{3}$=0 (các bạn thử tính lại xem chứ có thể mình sai)
\Leftrightarrow $3y+2x$=0
lấy một pt mà các bạn tính ở trên bỏ hết cơ số đi như mình thì mình lấy pt đầu để giải \Rightarrow$x-3^x-4+y$=1
thay y=$\frac{-2x}{3}$
từ đó giải ra.