[Chuyên đề 1 ] Lượng giác

[duynhan1]

b,[TEX]\frac{(\sqrt{3}-2)cosx -sin^2(\frac{x}{2}-\frac{\pi}{4})}{4sin^2\frac{x}{2} -1} =1[/TEX]

[TEX]DK:...............[/TEX]

sửa đề lại đề sai rồi

[TEX]\huge \frac{(\sqrt{3}-2)cosx -\red{2sin^2(\frac{x}{2}-\frac{\pi}{4})}}{4sin^2\frac{x}{2} -1} =1[/TEX]
CT nhân đôi và cái này

http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?p=1263180#post1263180

 

[letrang3003]

post bài cho mọi người làm nak


b,[TEX]\frac{(\sqrt{3}-2)cosx -sin^2(\frac{x}{2}-\frac{\pi}{4})}{4sin^2\frac{x}{2} -1} =1[/TEX]

Hình như câu này hạ bậc được về dạng [TEX]a\sin x+b\cos x=c[/TEX]

post bài cho mọi người làm nak


e,[TEX]\frac{\sqrt{2}}{2} (sin(\frac{\pi}{4}-x) -sin(\frac{\pi}{4}-3x)) =\frac{(sinx +cosx)^2 -2sin^2x}{1 +cot^2x}[/TEX]

Gần giống bên kia rùi

 

[letrang3003]

Tìm m để phương trình :

có nghiệm

Giải Phương Trình :

 

[letrang3003]

[TEX]2\sin^4x(\sin 2x-3)-2\sin^2x(\sin 2x-3)-1=0[/TEX]

Mấy anh giúp em bài này với

 

[letrang3003]

 

[duynhan1]

[TEX]2\sin^4x(\sin 2x-3)-2\sin^2x(\sin 2x-3)-1=0[/TEX]

Mấy anh giúp em bài này với

[TEX]\Leftrightarrow 2sin^2x(sin 2x -3)(-cos^2x) - 1= 0 [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (3- sin 2x)sin^2 2x = 2[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow sin^3 2x - 3 sin^2 2x +2 = 0 [/TEX]

 

[letrang3003]

 

[letrang3003]

Anh duy cho em hỏi cái ạ ,là khi giải PT:

pt này có 2 cách thì lúc nào thì dùng cách a^2+b^2 còn khi nào dùng cách

 

[duynhan1]

Anh duy cho em hỏi cái ạ ,là khi giải PT:

pt này có 2 cách thì lúc nào thì dùng cách a^2+b^2 còn khi nào dùng cách

Cách [TEX]tan {\frac{x}{2}}[/TEX] anh chưa dùng .

Cái đó chắc để biện luận, như bài này

http://diendan.hocmai.vn/showpost.php?p=1304012&postcount=717

 

[letrang3003]

Tìm m để phương trình có nghiệm thuộc

( bài này khó )

không phải là nghiệm của (1)

đặt

khi đó :

có nghiệm

mà

nên g(t) nghịch biến trên [-1,1]

vậy max f(-1) và min là f(1) suy ra

Em vừa chôm được cái này từ sách

 

[nhocngo976]

[TEX]Note: \\ \left{ sin^2 x = sin^2|x| \\ cos^2x = cos^2|x| \\ tan^2 x = \frac{1-cos^2|x| }{1-sin^2|x| }[/TEX]

cái này đặt [TEX]|x| =t[/TEX] \geq0 rùi giải dc k duynhan1, tớ làm cách này mà kết luận nghiệm hơi rối

dc [TEX]\left[t =k2\pi \\ t =\frac{\pi}{2} +k2\pi][/TEX]

- [TEX]t =k2\pi[/TEX]\geq0 , [TEX]k \in N*[/TEX]\Leftrightarrow[TEX]left{\|x| =k2\pi \\ k \in N*[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\left{x =+-k2\pi \\ k\inN*}[/TEX]\Leftrightarrow [TEX]x =m2\pi, m \in Z[/TEX]

- [TEX]t = \frac{\pi}{2} +k2\pi[/TEX]\Leftrightarrow[TEX]\left[x =\frac{\pi}{2} +k2\pi, k \in N* \\ x=\frac{-\pi}{2} +k2\pi, k\in N*[/TEX]\Leftrightarrow [TEX]x =\frac{\pi}{2} +m2\pi (loai)[/TEX]

[TEX]x =m2\pi, m \in Z[/TEX]

[TEX]x =\frac{\pi}{2} +m2\pi (loai)[/TEX]

cái này có cần phân biệt m và k không nhỉ

 

[gayal]

Giải phương trình lượng giác sau: sin5x+cos4x=2

Cho mình hỏi thêm là cái dạng cos(sinx)=1 hoặc sin(cosx)=1 thì giải như thế nào vậy?

 

[letrang3003]

Giải phương trình lượng giác sau: sin5x+cos4x=2

Cho mình hỏi thêm là cái dạng cos(sinx)=1 hoặc sin(cosx)=1 thì giải như thế nào vậy?

=2 thì suy ra luôn được ngiệm

với PT

thì

mặt khác

nên :

 

[gayal]

câu 1 bạn có thể làm rõ hơn được nữa không? mình làm có ra đáp án nhưng không trùng với đáp án của bài

 

[utit_9x]

Giải phương trình lượng giác sau: sin5x+cos4x=2

Cho mình hỏi thêm là cái dạng cos(sinx)=1 hoặc sin(cosx)=1 thì giải như thế nào vậy?

Vì -1 \leq sin5x \leq 1 và -1 \leq cos4x \leq 1 \Rightarrow sin5x+cos4x=2 \Leftrightarrow sin5x=1 ʌ cos4x=1

 

[tell_me_goobye]

CM

[TEX]1) 3-4cos2\alpha+cos4\alpha= tan^4\alpha. [ 3+4cos2\alpha+cos4\alpha][/TEX]

2) cho [TEX]tan(\alpha+\beta)=3tan\alpha [/TEX]
CM
[TEX]sin(2\alpha+2\beta)+sin2\alpha=2sin2\beta[/TEX]

3) cho
[TEX] \frac{r^2-1}{1+2rcos\alpha+r^2} =\frac{1+2rcos\beta+r^2}{r^2-1} [/TEX]
CM
[TEX] tan^2\frac{\alpha}{2} .tan^2\frac{\beta}{2} = (\frac{r+1}{r-1})^2[/TEX]

 

[bigbang195]

CM

[TEX]1) 3-4cos2\alpha+cos4\alpha= tan^4\alpha. [ 3+4cos2\alpha+cos4\alpha][/TEX]

để ý:

 

[tell_me_goobye]

để ý:

mình đưa ra lời giải cách sử dụng CT bậc 2 vậy !

[TEX] VT = \frac{2cos^2 2\alpha-4cos2\alpha+2}{2cos^2 2\alpha+4cos2\alpha+2}[/TEX]
[TEX] = \frac{(1-cos2\alpha)^2}{(1+cos2\alpha)^2}= tan^4\alpha[/TEX]

 

[letrang3003]

3) cho
[TEX] \frac{r^2-1}{1+2rcos\alpha+r^2} =\frac{1+2rcos\beta+r^2}{r^2-1} [/TEX]
CM
[TEX] tan^2\frac{\alpha}{2} .tan^2\frac{\beta}{2} = (\frac{r+1}{r-1})^2[/TEX]

 

[thienthan_mimosa]

tanx + tan^2x + tan^3x + cotx + cot^2x + cot^3x = 6
<=> (tanx + cotx) + (tan^2x + cot^2x) + (tan^3x + cot^3x) = 6
<=> (tanx + cotx) + (tanx + cotx)^2 – 2 + (tanx + cotx)^3 – 3tanx – 3cotx = 6
<=> (tanx + cotx)^3 + (tanx + cotx)^2 – 2(tanx + cotx) – 8 = 0
Gpt:
<=> tanx + cotx = 2
<=> tan^2x – 2tanx + 1 = 0
<=> tanx = 1