B
- Status
M
minhkhac_94
Bài này đã giải rồi nó tương tự như th 3cosA+4cosB+5cosC
Giải dễ dàng = vecto chỉ cần giải hệ 3 pt
B
bigbang195
B
bigbang195
B
bigbang195
S
silvery21
R
rooney_cool
D
duynhan1
[TEX]\Leftrightarrow cos x( sin x + 2 - sin^2 x) + sin x + 1 = 0 [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow ( sin x + 1)( 2 - sin x) cos x + sin x + 1 =0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left[ sin x = - 1 \\ cos x ( sin x - 2)= 1 [/TEX]
B
bigbang195
D
duynhana1
Giải phương trình :
[TEX]sin {\frac{x}{2}} = 0 [/TEX] không là nghiệm của pt.
[TEX]sin {\frac{x}{2}} \not= 0 [/TEX] nhân 2 vế của pt cho [TEX]2 sin{\frac{x}{2}}[/TEX]
[TEX](pt) \Leftrightarrow cos {\frac{x}{2}} - cos {\frac{7x}{2}} = sin {\frac{7x}{2}}-sin {\frac{x}{2}} [/TEX]
H
herrycuong_boy94
H
herrycuong_boy94
R
rooney_cool
+sinx=0\\\\%20%3C=%3E%20cos^2x.2.cos^2\frac{x}{2}%20+%202sin\frac{x}{2}.cos\frac{x}{2}%20=0\\\\%20%3C=%3E%20cos\frac{x}{2}.(cos^2x.cos\frac{x}{2}+sin\frac{x}{2})=0)
được một nghiệm là cosx/2
còn phương trình kia :-w
Đặt [TEX]t = tan\frac{x}{2} \Rightarrow cosx=???[/TEX]
H
herrycuong_boy94
Đặt [TEX]t = tan\frac{x}{2} \Rightarrow cosx=???[/TEX]
bài giải theo cách đó đi, Cái này chắc nó ra mũ 5 thì phải
(
S
sky9x
chứng minh tam giác đều
1)a = 2b cos C
[TEX]c^2[/TEX]= [TEX]\frac{a^3 + b^3-c^3}{a+b-c}[/TEX]
2)
[TEX]a^2[/TEX]=[TEX]\frac{a^3-b^3-c^3}{a-b-c}[/TEX]
sin B sin C =[TEX]\frac{3}{4}[/TEX]
1)a = 2b cos C
[TEX]c^2[/TEX]= [TEX]\frac{a^3 + b^3-c^3}{a+b-c}[/TEX]
2)
[TEX]a^2[/TEX]=[TEX]\frac{a^3-b^3-c^3}{a-b-c}[/TEX]
sin B sin C =[TEX]\frac{3}{4}[/TEX]
B
bigbang195
[TEX]a^3+b^3-c^3=c^2(a+b)-c^3 [/TEX]
[TEX]\Rightarrow (a+b)(a^2+b^2-ab-c^2)=0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 2ab\cos C=a^2+b^2-c^2=ab[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 2\cos C=1 \Rightarrow a=b[/TEX]
bài 2 :
khai triển đẳng thức trên suy ra :[TEX]cos A=\frac{1}{2}[/TEX] suy ra [TEX]A=60^{\circ}[/TEX]
theo Cô si :
[TEX]\sqrt{3}=2\sqrt{\sin B\sin C} \le \sin B+\sin C=2\sin \frac{B+C}{2}\cos \frac{B-C}{2} \le 2\cos \frac{A}{2}=\sqrt{3}[/TEX]
dấu bằng xảy ra nên B=C
Last edited by a moderator:
H
herrycuong_boy94
D
duynhan1
Tìm m để phương trình có nghiệm thuộc
( bài này khó
[TEX]\Leftrightarrow 2 sin x = 1 - m( cos x+1)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow m = \frac{1- 2 sinx}{cos x+1} [/TEX]( do [TEX]x \in [-\frac{\pi}{2} ; \frac{\pi}{2} ] [/TEX]
Ta có : [TEX] x \in [-\frac{\pi}{2} ; \frac{\pi}{2} ] \Leftrightarrow \left{ -1 \le sin x \le 1 \\ cos x \ge 0 [/TEX]
[TEX]\left{-1 \le 1- 2 sin x \le 3 \\ cos x + 1 \ge 1 [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow {-1 \le \frac{1- 2 sinx}{cos x + 1} \le 3[/TEX]
[TEX]ycbt \Leftrightarrow -1 \le m \le 3[/TEX]
Last edited by a moderator:
M
minhkhac_94
Tìm m để phương trình có nghiệm thuộc
( bài này khó
Đổi món tý
)pt
Xét TH
Xét http://latex.codecogs.com/gif.latex? cos\frac{x}{2} khác 0 thì
pt [IMG]http://latex.codecogs.com/gif.latex? <=> pt bậc 2 của tan
Chú ý
Lập bảng biến thiên
Tự trình bày đi nhé herry bận chút
N
nhocngo976
lâu rùi mới lên, post cho mọi người 1 bài làm nè
dạng mới: tìm m để 2 phương trình sau tương đương
[TEX]sin^2x = cos2x -13cosx +m[/TEX] (1)
[TEX]2sin^2 \frac{x}{2} = 2cos (\frac{3x}{2})cos (\frac{x}{2}) +cos^2x-9cosx -m +10[/TEX] (2)
dạng mới: tìm m để 2 phương trình sau tương đương
[TEX]sin^2x = cos2x -13cosx +m[/TEX] (1)
[TEX]2sin^2 \frac{x}{2} = 2cos (\frac{3x}{2})cos (\frac{x}{2}) +cos^2x-9cosx -m +10[/TEX] (2)
Last edited by a moderator:
- Status