[Chuyên đề 1 ] Lượng giác

[bigbang195]

CHứng minh rằng a,b,c lập thành 1 cấp số cộng khi và chỉ

 

[bigbang195]

Hình Thang Cân nội Tiếp R và ngoại tiếp r, biết

tìm các góc của hình thang

 

[bum_22002]

[tex]\huge y=\frac{sinx}{cosx+3}[/tex]
lam giup nha .

 

[bigbang195]

 

[giaosu_fanting_thientai]

[TEX]y=\frac{sinx}{cosx+3}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow sinx-ycosx=3y[/TEX] (cosx+3 luôn dương)

pt có nghiệm \Leftrightarrow [TEX]1+(-y)^2 \geq (3y)^2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow y^2 \leq \frac{1}{8} \Leftrightarrow \frac{-1}{\sqrt{8}} \leq y \leq\frac{1}{\sqrt{8}} [/TEX]

 

[girlbuon10594]

[Toán 11] Đề Kiểm Tra Một Tiết

Bài 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau:
[TEX]a) y=tan2x-3tan(4x-\frac{\pi}{2})[/TEX]

Còn câu b,tớ viết nhưng không được đúng đề nên tạm thời tớ chưa post,mọi người cứ làm những câu này trước đi

Bài 2: Giải các phương trình sau:
[TEX]a) sin^2 2x-\sqrt{3}sin4x=1+cos^2 2x[/TEX]

[TEX]b) sinx+cosx=2cos^2x+sin2x[/TEX]

[TEX]c) \frac{cos^2(x+3\pi)}{sin(\pi-x)+cos(9\pi+x)}=2(1+sinx)[/TEX]

Tạm thời post thế này đã

 

[catsanda]

Bài 2: Giải các phương trình

[TEX]b) sinx+cosx=2cos^2x+sin2x[/TEX]

hihi tạm thời câu này đã
[TEX]\Leftrightarrow sinx +cosx=2cosx(cosx+sinx)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow(sinx +cosx)(2cosx-1)=0[/TEX]
hihi ok rùi
chúc học tôt
thân!

 

[catsanda]

a) sin^2 2x-\sqrt{3}sin4x=1+cos^2 2x[/TEX]

làm nốt câu này luôn nhỉ
@};-\Leftrightarrow-[TEX]\sqrt{3}sin4x -1 = cos4x[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]cos4x +\sqrt{3}sin4x=-1[/TEX]
chia 2 vế cho 2 là ok

 

[duynhan1]

CHứng minh rằng a,b,c lập thành 1 cấp số cộng khi và chỉ

[TEX]a+c= 2b[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow sin A + sin C = 2 sin B [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow cos{\frac{A-C}{2}} = 2 cos{\frac{A+C}{2}} [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow cos{\frac{A+C}{2}} = cos{\frac{A-C}{2}} -cos{\frac{A+C}{2}} [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow cos{\frac{A+C}{2}} = 2 sin {\frac{A}{2}} .sin {\frac{C}{2}}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow cos{\frac{A}{2}} .cos {\frac{C}{2}} - sin {\frac{A}{2}} .sin {\frac{C}{2}} =2 sin {\frac{A}{2}} .sin {\frac{C}{2}} [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow dpcm [/TEX]

 

[bigbang195]

Bài 2: Giải các phương trình sau:
[TEX]a) sin^2 2x-\sqrt{3}sin4x=1+cos^2 2x[/TEX]

[TEX]c) \frac{cos^2(x+3\pi)}{sin(\pi-x)+cos(9\pi+x)}=2(1+sinx)[/TEX]

Tạm thời post thế này đã

Câu a. thay

và

Câu c:

Tương đương :

hay

 

[duynhan1]

Câu a. thay

và

Câu a đưa về dạng cơ bản [TEX]\huge a. sin x + b . cos x = c [/TEX]bằng CT hạ bậc có thể khỏe hơn

Câu c:

Biến đổi [TEX]cos^2 x = ( 1- sin x)( 1+ sinx ) [/TEX] .

Hôm nay làm nhiệt tình để nghỉ dài hạn )

 

[bigbang195]

Câu a đưa về dạng cơ bản [TEX]\huge a. sin x + b . cos x = c [/TEX]bằng CT hạ bậc có thể khỏe hơn



Biến đổi [TEX]cos^2 x = ( 1- sin x)( 1+ sinx ) [/TEX] .

Anh giải cách hạ bậc đi ạ .

 

[duynhan1]

Còn câu b,tớ viết nhưng không được đúng đề nên tạm thời tớ chưa post,mọi người cứ làm những câu này trước đi

Bài 2: Giải các phương trình sau:
[TEX]a) sin^2 2x-\sqrt{3}sin4x=1+cos^2 2x[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow cos 4x + \sqrt{3} sin 4x = - 1 [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow sin ( 4x + \frac{\pi}{6} ) = -\frac12 [/TEX]

 

[herrycuong_boy94]

chứng minh rằng nếu :

, thì

 

[herrycuong_boy94]

 

[bigbang195]

chứng minh rằng nếu :

, thì

Theo BDT Cô-Si ta có

do đó :

dấu bằng ko xảy ra

 

[bigbang195]

\

Theo Cauchy-Schwarz:

mặt khác :

đặt

,.... ta có :

 

[herrycuong_boy94]

Cái bài thứ hai của bigbang là có vẻ khó hiểu quá

Bài mới cực khó :

Tìm m để phương trình

có nghiệm thuộc đoạn

 

[minhkhac_94]

Cái bài thứ hai của bigbang là có vẻ khó hiểu quá

Bài mới cực khó :

Tìm m để phương trình

có nghiệm thuộc đoạn

Tìm Min max tí
x thuộc đoạn kia

(do hàm y=sinx đồng biến trên đoạn đấy

pt

Ta có :

Và

Dấu "=" xảy

-Áp dụng BĐT Cauchy-schwarz có

Dấu "=" xảy ra

Vậy

 

[bigbang195]

ABC là 1 tam giác và

là các số thực dương . Tìm max