Toán [Chia sẻ] Đề thi học kì 1 lớp 9

[Minh Khangg1]

https://diendan.hocmai.vn/threads/9-rut-gon-bieu-thuc.653482/ chị giúp em bài này với đc k ạ ?

 

[baochau1112]

https://diendan.hocmai.vn/threads/9-rut-gon-bieu-thuc.653482/ chị giúp em bài này với đc k ạ ?

Em cần ý a hay ý b? @@

 

[Minh Khangg1]

Em cần ý a hay ý b? @@

dạ a

 

[phamhiennb2003]

giúp em vs :
cho hs y=mx+4 . tìm gtri cua m để hs trên tao vs truc tung va truc hoành 1 tam giác có S = 8 (đơn vi diện tích)
(em đang cần gấp ak)

 

[hoangnga2709]

giúp em vs :
cho hs y=mx+4 . tìm gtri cua m để hs trên tao vs truc tung va truc hoành 1 tam giác có S = 8 (đơn vi diện tích)
(em đang cần gấp ak)

DK: m[tex]\neq 0[/tex]
Gọi A là giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox
[tex]\Rightarrow y_{A}=0\Rightarrow x_{A}=\frac{-4}{m}[/tex]
[tex]A(\frac{-4}{m};0)[/tex]
Gọi B là giao điểm của đồ thị hàm số với trục Oy
[tex]\Rightarrow x_{B}=0\Rightarrow y_{B}=4[/tex]
[tex]B(0;4)[/tex]
Ta có diện tích tam giác tạo bởi bằng:
[tex]S=\frac{1}{2}.OA.OB\\\Leftrightarrow 8=\frac{1}{2}.\frac{-4}{m}.4\\\Leftrightarrow \frac{-8}{m}=8\\\Leftrightarrow m=-1(TM)[/tex]
Vậy m=-1 thì.....

 

[Gấu Teddy]

Trong topic này, chị sẽ chia sẻ một số đề thi học kì của các tỉnh thành khác nhau. Và một số đề tuyển chọn hay của các thầy cô giáo ^^ Nếu có bài nào chưa giải ra, các em có thể đăng lên thảo luận cùng các bạn ^^

Đề 1:

1: (2,0 điểm) Rút gọn biểu thức:
a. [tex]\sqrt{27}-\sqrt{12}+\sqrt{75}[/tex]
b. [tex]\frac{1}{\sqrt{x}+3}-\frac{\sqrt{x}-3}{x-9}[/tex] (với [tex]x\geq 0; x\neq 9[/tex])
2: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:
[tex]\left\{\begin{matrix} x-2y=1\\ 2x+2y=8 \end{matrix}\right.[/tex]
3: (3,0 điểm) Cho hàm số bậc nhất: $y = (m – 1)x + 3 (1) (với m ≠ 1)$

a) Xác định m để hàm số (1) đồng biến trên R

b) Xác định m, biết đồ thị của hàm số (1) song song với đường thẳng $y = – x + 1$

c) Xác định m để đường thẳng $(d_1): y = 1 – 3x;$ và $(d_2): y = – 0,5x – 1,5$ và đồ thị của hàm số (1) cùng đi qua một điểm.

4: (3,5 điểm)

Cho đường tròn tâm O bán kính 3cm. Từ một điểm A cách O là 5cm vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là tiếp điểm).

a) Chứng minh AO vuông góc với BC

b) Kẻ đường kính BD.Chứng minh rằng DC song song với OA;

c) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC.

d) Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với BD, đường thẳng này cắt tia DC tại E. Đường thẳng AE và OC cắt nhau ở I; đường thẳng OE và AC cắt nhau ở G.

Chứng minh IG là trung trực của đoạn thẳng OA.

5: (0,5 điểm)

Giải phương trình: [tex]x^2+4x+7=(x+4)\sqrt{x^2+7}[/tex]

P/s: Chị sẽ cố gắng cập nhật file download sớm nhất có thể

Câu 5 làm s dzạ cj?

 

[baochau1112]

Câu 5 làm s dzạ cj?

Hic, hôm đó chị hỏi có cần lời giải chi tiết ko thì đứa nào đứa nấy im re. Tưởng uổng công làm ai ngờ cx có người hỏi lại
Hướng dẫn như thế này em nhé ^^
[tex]x^2+4x+7 =(x+4).\sqrt{x^2+7}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{x^2 + 4x + 7}{x + 4} = \sqrt{x^2 + 7} (1)[/tex]
Xét điều kiện: [tex]x+4\neq 0 \Leftrightarrow x\neq -4[/tex]
[tex](1)\Leftrightarrow \frac{(x^2 + 4x + 7)^2}{(x + 4)^2} = x^2 + 7[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{x^4 + 16x^2 + 49 + 8x^3 + 56x + 14x^2}{x^2 + 8x + 16} = x^2 + 7[/tex]
[tex]\rightarrow x^4 + 16x^2 + 49 + 8x^3 + 56x + 14x^2 = (x^2 + 7)(x^2 + 8x + 16)[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x^4 + 16x^2 + 49 + 8x^3 + 56x + 14x^2 = x^4 + 8x^3 + 16x^2 + 7x^2 + 56x + 112[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 7x^2 = 63 \Leftrightarrow x^2 = 9[/tex]
Từ đây suy ra được 2 nghiệm $x = 3$ (thoả mãn) hoặc $x = -3$ (thỏa mãn)
Vậy kết luận được phương trình có hai nghiệm x = 3 hoặc x = -3 em nhé ^^

 

[Navi_Sheva]

@baochau1112 Chị ơi, chị giúp em bài này được không ? https://diendan.hocmai.vn/threads/toan-9-rut-gon-bieu-thuc.653629/

 

[baochau1112]

@baochau1112 Chị ơi, chị giúp em bài này được không ? https://diendan.hocmai.vn/threads/toan-9-rut-gon-bieu-thuc.653629/

Chị sẽ nhờ Mod Toán lớp 9 vào hỗ trợ em nhé. Chứ bài này chị chưa nghĩ ra hướng giải nữa @@

 

[hoangnga2709]

Câu 5 làm s dzạ cj?

Hic, hôm đó chị hỏi có cần lời giải chi tiết ko thì đứa nào đứa nấy im re. Tưởng uổng công làm ai ngờ cx có người hỏi lại
Hướng dẫn như thế này em nhé ^^
[tex]x^2+4x+7 =(x+4).\sqrt{x^2+7}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{x^2 + 4x + 7}{x + 4} = \sqrt{x^2 + 7} (1)[/tex]
Xét điều kiện: [tex]x+4\neq 0 \Leftrightarrow x\neq -4[/tex]
[tex](1)\Leftrightarrow \frac{(x^2 + 4x + 7)^2}{(x + 4)^2} = x^2 + 7[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{x^4 + 16x^2 + 49 + 8x^3 + 56x + 14x^2}{x^2 + 8x + 16} = x^2 + 7[/tex]
[tex]\rightarrow x^4 + 16x^2 + 49 + 8x^3 + 56x + 14x^2 = (x^2 + 7)(x^2 + 8x + 16)[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x^4 + 16x^2 + 49 + 8x^3 + 56x + 14x^2 = x^4 + 8x^3 + 16x^2 + 7x^2 + 56x + 112[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 7x^2 = 63 \Leftrightarrow x^2 = 9[/tex]
Từ đây suy ra được 2 nghiệm $x = 3$ (thoả mãn) hoặc $x = -3$ (thỏa mãn)
Vậy kết luận được phương trình có hai nghiệm x = 3 hoặc x = -3 em nhé ^^

Đặt t=x^2+7 ra nhanh hơn ấy ạ, em giải câu này rồi

 

[baochau1112]

Đặt t=x^2+7 ra nhanh hơn ấy ạ, em giải câu này rồi

Hì, đó là cách nghĩ của chị thôi ^^
Khuyến khích các em tư duy sáng tạo và hình thành nên những hướng giải mới, hay hơn mà ^^
P/s: Để bây giờ chị úp thêm đề mới cho các em làm ^^

 

[baochau1112]

Sau đây là đề mới ^^
Bài này full tự luận nhưng khá hay. Các em hãy thử sức nhé. Tối nay chị post key luôn ^^
Bài 1. (2 điểm)
a).Rút gọn các biểu thức:
[tex]\sqrt{16}.\sqrt{25}+\sqrt{196}:\sqrt{49}[/tex]
b). Tìm giá trị của x để biểu thức [tex]\sqrt{4x+1}[/tex] có nghĩa?
Bài 2. (3 điểm)
Cho hàm số bậc nhất y = x + 1 và y = -x + 3
a). Hàm số đồng biến hay nghịch biến trên x ?
b) Vẽ đồ thị của hàm số y = x + 1 và y = -x + 3 trên cùng mặt phẳng toạ độ Oxy.
c) Hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 3 cắt nhau tại C, và lần lượt cắt trục Ox tại A và
B.Hãy tính diện tích tam giác ABC .
d) Tìm m để đường thẳng y = 2x + m +1 cắt đường thẳng y = – x + 3 tại một điểm trên trục tung?. Tìm toạ độ điểm đó ?.
Bài 3. (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại B, có đường cao BH, biết AB = 3cm; BC = 4cm.
a) Tính độ dài cạnh AC.
b) Tính BH (kết quả làm tròn đến chữ số thập thứ hai ).
c) Tính số đo góc A.
d) Dựng đường tròn tâm A, bán kính bằng 3 cm cắt tia BH tại
D.Chứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròn tâm A.
Bài 4: (1 điểm).
Cho đường tròn tâm O, bán kính bằng 5cm và dây BC có độ dài bằng 8 cm. Tính khoảng cách từ tâm đến dây BC.
Bài 5: (1 điểm)
Để chuẩn bị khai giảng năm học mới ở trường THCS Bình Thạnh Đông, đồng chí bảo vệ kiểm tra cột cờ thì phát hiện dây kéo cờ bị hỏng nên phải thay dây mới. Để mua dây kéo cờ không bị thừa nên trường nhờ một giáo viên dạy toán đo chiều cao cột cờ. Giáo viên không dùng thước đo chiều cao cột cờ mà dùng giác kế ngắm cột cờ với góc 36050’, chân giác kế cách cột cờ là 9,6 m. Vậy dây kéo cờ bao nhiêu mét. ( kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

 

[baochau1112]

Sau đây là đề thi học kì 1 của sở giáo dục Nam Định năm học 2017-2018:
I. Trắc nghiệm khách quan. (2.0 điểm)

Câu 1: Căn bậc hai số học của 16 là
A. 4 B. -4 C. [tex]\pm 4[/tex] D. 256
Câu 2: Điều kiện xác định của biểu thức [tex]\sqrt{\frac{2017}{x-2018}}[/tex]
A. x ≥ 2018 B. x ≠ 2018 C. x > 2018 D. x < 2018
View attachment 34749
Bài 2: (2.0 điểm)

Cho hàm số y = (m – 1)x + m.

a- Xác định giá trị của m để đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2.

b- Xác định giá trị của m để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3.

c- Vẽ đồ thị của hai hàm số ứng với giá trị của m tìm được ở các câu a) và b) trên cùng hệ trục tọa độ Oxy và tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng vừa vẽ được.

Bài 3: (3.0 điểm)

Cho đường tròn (O, R) và đường thẳng d cố định không cắt đường tròn. Từ một điểm A bất kì trên đường thẳng d kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AO tại H, trên tia đối của tia HB lấy điểm C sao cho HC = HB.

a. Chứng minh C thuộc đường tròn (O, R) và AC là tiếp tuyến của đường tròn (O, R).

b. Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng d tại I, OI cắt BC tại K. Chứng minh OH.OA = OI.OK = R2.

c. Chứng minh khi A thay đổi trên đường thẳng d thì đường thẳng BC luôn đi qua một điểm cố định.

Bài 4: (1.25 điểm)

a. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: [tex]Q=x-2\sqrt{2x-1}[/tex]
b. Giải phương trình:
[tex]\sqrt{x^2-3x+2}+3=3\sqrt{x-1}+\sqrt{x-2}[/tex]
P/s: Các em thử giải đi. Tối nay chị sẽ post luôn đáp án nhé

Sau đây là key chi tiết cho đề thi học kì 1 môn toán 9 của sở giáo dục Nam Định ^^

 

[Minh Khangg1]

Bây giờ sẽ là đề mới nhé. Mấy đứa thông cảm, chị đang lu bu quá nên giờ mới úp được ^_^

Bài 1 (3,0 điểm)
1. Thu gọn các biểu thức sau:
a/ [tex]\sqrt[3]{27}+\sqrt[3]{-8}[/tex]
b/ [tex]\sqrt{50}-\sqrt{8}+\sqrt{2}[/tex]
c/ [tex]\frac{x-y}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}[/tex]
d/ [tex]2y^2\sqrt{\frac{x^4}{4y^2}}[/tex]
2. Tìm x, biết:
a/ [tex]\sqrt{25x}=10[/tex]
b/ [tex]\sqrt{9(1-x)^2}-12=0(y<0)[/tex]
Bài 2 (1 điểm)
Cho hàm số $y = (m-1)x + 2$ (m khác 1) (1)

1) Tìm điều kiện của m để hàm số (1) đồng biến trên R .

2) Tìm giá trị của m và k để đồ thị hàm số (1) và đường thẳng y = x+k-1 trùng nhau.

Bài 3 (1.5 điểm)

Cho hàm số y = -x + 4

a. Vẽ đồ thị (d) của hàm số đã cho.

b. Đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm A và cắt trục hoành tại điểm
B.Gọi M là trung điểm của A
B.Tính diện tích tam giác OMB.

Bài 4 (1,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Biết BH = 9cm, CH = 16cm. Tính AH, AC và sinB.

Bài 5 (2,5 điểm)

Cho đường tròn tâm O và một điểm A nằm ngoài đường tròn này. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) (B và C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC.

a. Chứng minh OA vuông góc với BC tại H.

b. Từ B vẽ đường kính BD của (O), đường thẳng AD cắt đường tròn(O) tại E (E khác D). Chứng minh: AE.AD = AC2

c. Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AD tại K và cắt đường BC tại F. Chứng minh rằng FD là tiếp tuyến của đường tròn (O).

Bài 6 (0,5 điểm)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A, biết [tex]A = 2014 \sqrt{x} + 2015 \sqrt{1-x}[/tex]

P/s: Nếu bạn nào muốn tham gia giải thì nhớ nhắc chị lần sau tag tên vào nhé ^^

ai có đáp án không cho mình xin tất

 

[Minh Khangg1]

Bây giờ sẽ là đề mới nhé. Mấy đứa thông cảm, chị đang lu bu quá nên giờ mới úp được ^_^

Bài 1 (3,0 điểm)
1. Thu gọn các biểu thức sau:
a/ [tex]\sqrt[3]{27}+\sqrt[3]{-8}[/tex]
b/ [tex]\sqrt{50}-\sqrt{8}+\sqrt{2}[/tex]
c/ [tex]\frac{x-y}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}[/tex]
d/ [tex]2y^2\sqrt{\frac{x^4}{4y^2}}[/tex]
2. Tìm x, biết:
a/ [tex]\sqrt{25x}=10[/tex]
b/ [tex]\sqrt{9(1-x)^2}-12=0(y<0)[/tex]
Bài 2 (1 điểm)
Cho hàm số $y = (m-1)x + 2$ (m khác 1) (1)

1) Tìm điều kiện của m để hàm số (1) đồng biến trên R .

2) Tìm giá trị của m và k để đồ thị hàm số (1) và đường thẳng y = x+k-1 trùng nhau.

Bài 3 (1.5 điểm)

Cho hàm số y = -x + 4

a. Vẽ đồ thị (d) của hàm số đã cho.

b. Đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm A và cắt trục hoành tại điểm
B.Gọi M là trung điểm của A
B.Tính diện tích tam giác OMB.

Bài 4 (1,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Biết BH = 9cm, CH = 16cm. Tính AH, AC và sinB.

Bài 5 (2,5 điểm)

Cho đường tròn tâm O và một điểm A nằm ngoài đường tròn này. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) (B và C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC.

a. Chứng minh OA vuông góc với BC tại H.

b. Từ B vẽ đường kính BD của (O), đường thẳng AD cắt đường tròn(O) tại E (E khác D). Chứng minh: AE.AD = AC2

c. Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AD tại K và cắt đường BC tại F. Chứng minh rằng FD là tiếp tuyến của đường tròn (O).

Bài 6 (0,5 điểm)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A, biết [tex]A = 2014 \sqrt{x} + 2015 \sqrt{1-x}[/tex]

P/s: Nếu bạn nào muốn tham gia giải thì nhớ nhắc chị lần sau tag tên vào nhé ^^

ai chứng minh được câu b bài hình không ạ

 

[Ngọc Đạt]

Đề 2016- 2017 chỗ Đạt. Trăm phương cứu giúp.
@Ann Lee , @bonechimte@gmail.com , @Nữ Thần Mặt Trăng , @nhokcute1002 , @chi254 , @Tony Time , @kingsman(lht 2k2) , @BhofA ,...
Mỗi người chỉ kĩ xíu nha, Đạt sợ tắt rồi không hiếu, toán Đạt không nhạy mấy đâu!

GIÚP CÂU 15 NHÉ!

 

[Ann Lee]

Đề 2016- 2017 chỗ Đạt. Trăm phương cứu giúp.
@Ann Lee , @bonechimte@gmail.com , @Nữ Thần Mặt Trăng , @nhokcute1002 , @chi254 , @Tony Time , @kingsman(lht 2k2) , @BhofA ,...
Mỗi người chỉ kĩ xíu nha, Đạt sợ tắt rồi không hiếu, toán Đạt không nhạy mấy đâu!

GIÚP CÂU 15 NHÉ!

View attachment 35010

đề khủng thế Đạt @@ 15 câu lận
An lười vẽ hình, Đạt thông cảm nha :3
câu 15: chi tiết thì chi tiết~
Tam giác COD có : OC=OD ( cùng = bán kính (O) )
=> Tam giác COD cân tại O => góc OCD= góc ODC (tính chất của tam giác cân) (*)
lại có CD là tia phân giác của góc OCx => góc OCD= góc DCx (**)
Từ (*) và (**) => góc ODC= góc DCx mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> OD//Cx
Mà DK lại vuông góc với Cx tại K
=> DK vuông góc với OD tại D
=> đpcm
P/s: Thấy điểm B vô dụng quá~

 

[Ngọc Đạt]

đề khủng thế Đạt @@ 15 câu lận
An lười vẽ hình, Đạt thông cảm nha :3
câu 15: chi tiết thì chi tiết~
Tam giác COD có : OC=OD ( cùng = bán kính (O) )
=> Tam giác COD cân tại O => góc OCD= góc ODC (tính chất của tam giác cân) (*)
lại có CD là tia phân giác của góc OCx => góc OCD= góc DCx (**)
Từ (*) và (**) => góc ODC= góc DCx mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> OD//Cx
Mà DK lại vuông góc với Cx tại K
=> DK vuông góc với OD tại D
=> đpcm
P/s: Thấy điểm B vô dụng quá~

Ahihi, rất vui vì được An giúp. Hình thì Đạt vẽ được mà!
Đạt nghĩ chắc còn cách khác để cho điểm B hết vô dụng á.
-----
Mọi người tiếp tục xem còn cách nào nữa không. Cách của An rất hay nhưng Đạt muốn biễt thêm cách nữa, cảm ơn mỗi người nha!
@Nữ Thần Mặt Trăng , @Ann Lee , @nhokcute1002

 

[Minh Khangg1]

Cho đường tròn tâm O và một điểm A nằm ngoài đường tròn này. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) (B và C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC.
a. Chứng minh OA vuông góc với BC tại H.
b. Từ B vẽ đường kính BD của (O), đường thẳng AD cắt đường tròn(O) tại E (E khác D). Chứng minh: AE.AD = AC2
c. Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AD tại K và cắt đường BC tại F. Chứng minh rằng FD là tiếp tuyến của đường tròn (O).
ai cm giúp mình câu b với c đi ạ

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

đề khủng thế Đạt @@ 15 câu lận
An lười vẽ hình, Đạt thông cảm nha :3
câu 15: chi tiết thì chi tiết~
Tam giác COD có : OC=OD ( cùng = bán kính (O) )
=> Tam giác COD cân tại O => góc OCD= góc ODC (tính chất của tam giác cân) (*)
lại có CD là tia phân giác của góc OCx => góc OCD= góc DCx (**)
Từ (*) và (**) => góc ODC= góc DCx mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> OD//Cx
Mà DK lại vuông góc với Cx tại K
=> DK vuông góc với OD tại D
=> đpcm
P/s: Thấy điểm B vô dụng quá~

Ahihi, rất vui vì được An giúp. Hình thì Đạt vẽ được mà!
Đạt nghĩ chắc còn cách khác để cho điểm B hết vô dụng á.
-----
Mọi người tiếp tục xem còn cách nào nữa không. Cách của An rất hay nhưng Đạt muốn biễt thêm cách nữa, cảm ơn mỗi người nha!
@Nữ Thần Mặt Trăng , @Ann Lee , @nhokcute1002

Hình như làm gì có điểm $B$ đâu @@