Toán 10 bài tập hình học lớp 10

[hn3]

Hóc búa Nếu đề cho đỉnh B hoặc C & bỏ tâm đường tròn ngoại tiếp thì ngon )

Mà trực tâm của một tam giác là giao của 3 đường cao hay giao của 3 đường trung trực nhỉa :-/

 

[hocmai.toanhoc]

ban nao lam hộ mik bai ne vs tam giác ABC cho A(1;5) trực tâm tam giác H(4;2) tâm đường tròn ngoại tiếp I(5;4). viết pt cạnh BC..

Chào em!
Hocmai.toanhoc giúp em bài này nhé!
Để đơn giản em kẻ hình minh họa ra:
B1: Lập phương trình đường tròn tâm I(5; 4), bán kính R = IA:
[TEX](x-5)^2+(y-4)^2=17[/TEX]
B2: Lập phương trình đường cao AH: [TEX]x + y - 6 = 0 \Leftrightarrow y = -x + 6[/TEX]
Suy ra phương trình BC vuông góc với AH có dạng: [TEX] y = x + a [/TEX](vì hệ số góc k.k' = -1)
- B3: B, C là nghiệm của phương trình tương giao giữa đường tròn và đường thẳng BC.
B, C (ẩn a).
- B4: AC vuông góc với BH nên thay vào tích vô hướng của AC và vectơ BH = 0.
Suy ra ẩn a.
- B5: Lập phương trình BC.

 

[p_trk]

Anh có thể giải roc các bước giúp em được không ạ ? em cảm ơn ạ ?

 

[onrainyday]

phương trình đường thẳng

Cho đường thẳng (d) có phương trình 3x+4y-10. Viết phương trình tham số của đường thẳng

 

[hn3]

(d) có vecto pháp tuyến (3;4) nên vecto chỉ phương của (d) là (-4;3) .

(d) qua điểm A(2;1) nên phương trình tham số là :

[TEX]\left{\begin{x=2-4t}\\{y=1+3t}[/TEX]
với [TEX]t\in \ R[/TEX]

 

[quyluyn96]

pt tham số của đường thẳng.toán sbt này

Cho đường thẳng :: x = -2-2t
Y = 1 + 2t và điểm M(3,1)
a.tìm điểm A sao cho A cách M một khoảng bằng \sqrt[n]{3}
b.tìm M trên  sao cho MB ngắn nhất

 

[hn3]

Cho đường thẳng [TEX]\Delta[/TEX] :
[TEX]\left{\begin{x=-2-2t}\\{y=1+2t}[/TEX]

và điểm [TEX]M(3;1)[/TEX] .

a. Tìm điểm A sao cho A cách M một khoảng bằng [TEX]\sqrt{3}[/TEX] :

Gọi [TEX]A(x;y)[/TEX] .
A cách M một khoảng bằng [TEX]\sqrt{3}[/TEX]
, nghĩa là [TEX]AM=\sqrt{3}[/TEX] .

[TEX](x-3)^2+(y-1)^2=3 (1)[/TEX]

Vậy , tập hợp điểm A phù hợp ở trên đường tròn [TEX](1)[/TEX] ,
tâm [TEX]M(3;1)[/TEX] ,
bán kính [TEX]\sqrt{3}[/TEX] .

Hình như đề bài phải là "Tìm điểm A thuộc [TEX]\Delta[/TEX] sao cho A cách M một khoảng .........." chứ nhẩy :-/

b. Tìm điểm B trên [TEX]\Delta[/TEX] sao cho MB ngắn nhất :

[TEX]MB=\sqrt{(3+2+2t)^2+(1-1-2t)^2}=\sqrt{(5+2t)^2+(2t)^2}[/TEX]

==> [TEX]MB^2=(5+2t)^2+(2t)^2[/TEX] .

[TEX]MB^2=8t^2+20t+25=8(t+\frac{10}{8})^2+\frac{25}{2}[/TEX]

==> MB ngắn nhất là [TEX]\sqrt{\frac{25}{2}}=\frac{5.\sqrt{2}}{4}[/TEX]

Dấu bằng khi [TEX]t=\frac{-10}{8}=\frac{-5}{4}[/TEX]

==> [TEX]B(\frac{1}{2};\frac{-3}{2})[/TEX] :-<

 

[vuphucquy]

ui` đây là bài lớp 10 mak`thi đại học cũng kgoong dễ thế đâu

 

[unknown_0]

Xét vị trí tương đối . Help me !!!

Xét vị trí tương đối của cặp đương thẳng sau và tìm tọa độ giao điểm của chúng :
[TEX]({\Delta _1}):\left{\begin{x=-2+{t_1}\\{y=-t_1} [/TEX] và [TEX]({\Delta _2}):\left{\begin{x=4{t_2}\\{y=2-t_2} [/TEX]

 

[hn3]

[TEX](\Delta_1) :[/TEX]

[TEX]\left{\begin{x=-2+t_1}\\{y={-}t_1}[/TEX]

[TEX]==> x+2=-y (1)[/TEX]

[TEX](\Delta_2) :[/TEX]

[TEX]\left{\begin{x=4t_2}\\{y=2-t_2}[/TEX]

[TEX]==> x=4(2-y) (2)[/TEX]

Xét 2 đường [TEX](1),(2)[/TEX] : theo SGK nhé

Giải hệ [TEX](1),(2)[/TEX] tìm giao điểm .

 

[niemkieuloveahbu]

[TEX](\Delta1):x+y+2=0\\ (\Delta 2): x+4y-8=0[/TEX]

Dễ thấy 2 đường cắt nhau , toạ độ giao điểm là nghiệm của hệ:

[TEX]\left{x+y+2=0\\x+4y-8=0\right. \Rightarrow I(-\frac{16}{3},\frac{10}{3})[/TEX]

 

[maiyeupo_9]

đề toán lớp 10

cho hàm số : f(x) = x- 2 căn (x-2) - m binh phương + 2m - 3
a) chứng minh phương trình f(x) = 0 luôn có ngiệm với mọi m thuộc R
b) tìm các giá trị m để f(m) < -1

 

[quynhtrang1996]

x- 2 căn (x-2) - m binh phương + 2m - 3
mình không hiểu? hình như bạn ghi thiếu!

 

[hn3]

cho hàm số : [TEX]f(x)=x-2\sqrt{x-2}-m^2+2m-3[/TEX]
a) chứng minh phương trình [TEX]f(x) = 0[/TEX] luôn có ngiệm với mọi m thuộc [TEX]R[/TEX]
b) tìm các giá trị m để [TEX]f(m) < -1[/TEX]

Câu a :

[TEX]x-2\sqrt{x-2}-m^2+2m-3=0[/TEX]

[TEX]<=> (\sqrt{x-2})^2-2\sqrt{x-2}-(m^2-2m+1)=0[/TEX]

Coi [TEX]\sqrt{x-2}[/TEX] là biến số . Ta có :

[TEX]\Delta '=1+(m^2-2m+1)=1+(m-1)^2 >0 \forall m \in R[/TEX]

Vậy , phương trình [TEX]f(x)=0[/TEX] luôn có nghiệm với mọi m thuộc [TEX]R[/TEX] .

 

[buivanquyet12c9]

AB la 1 trong so cac duong thang qua M co he so goc K<0, tam giac AOB vuong tai O, goi O' la hinh chieu cua O len AB. khi AB thay doi thi vi tri diem O' thay doi, tam giac OO'M vuong tai O'(hoac O' trung M)=> OO'<hoac =OM(dau bang xay ra khi O' trung M). =>1/OA2+1/OB2=1/OO'2=D>hoac=1/OM2. vay D nho nhat khi O' trung M va d co vecto OM la vecto phap tuyen

 

[namsonquyen]

AB la 1 trong so cac duong thang qua M co he so goc K<0, tam giac AOB vuong tai O, goi O' la hinh chieu cua O len AB. khi AB thay doi thi vi tri diem O' thay doi, tam giac OO'M vuong tai O'(hoac O' trung M)=> OO'<hoac =OM(dau bang xay ra khi O' trung M). =>1/OA2+1/OB2=1/OO'2=D>hoac=1/OM2. vay D nho nhat khi O' trung M va d co vecto OM la vecto phap tuyen

Lần sau bạn nhớ viết lại có dấu nhé.Nếu không sẽ bị Mod xoá đấy.
Để mình viết lại nè:
AB là 1 trong só các đường thẳng đi qua M có hệ số góc K>0,tam giác AOB vuông tại O,Gọi O' là hình chiếu của O lên AB .Khi AB thay đổi thì vị trí điểm O' thay đổi,tam giác OO'M vuông tại O' (hoặc O' trung M)
\RightarrowOO'\leqOM(dấu bằng xảy ra khi O' trung M).
\Rightarrow[TEX]\frac{1}{OA2}+\frac{1}{OB2}=\frac{1}{OO'2}=D \geq\frac{1}{OM2}[/TEX].Vậy D nhỏ nhất khi O'trung M & dcó vectơ OM là vectơ pháp tuyến(VTPT).

 

[pupuka]

TSDH khoi B-2003

Trong hệ toạ độ Oxy cho tam giac ABC vuông tại A có AB=AC. Biết M(1,-1) la trung điểm cạnh BC và G(2/3,0) là trọng tâm tam giác ABC. Xác địn toạ toạ độ các đỉnh của tam giác.
Giúp mình với! có đáp án nak nhưng mình hk pit jai
A(0,2),B(4,0),C(-2,-2)hay C(4,0), B(-2,-2).

 

[mavuongkhongnha]

Trong hệ toạ độ Oxy cho tam giac ABC vuông tại A có AB=AC. Biết M(1,-1) la trung điểm cạnh BC và G(2/3,0) là trọng tâm tam giác ABC. Xác địn toạ toạ độ các đỉnh của tam giác.
Giúp mình với! có đáp án nak nhưng mình hk pit jai
A(0,2),B(4,0),C(-2,-2)hay C(4,0), B(-2,-2).
mình thử nha
vì tanm giác ABC vuông cân tại A => G, M thẳng hàng
=> VT chỉ phương của GM => VT pháp tuyến của BC vì GM vuông góc với BC
=> viết được pt đt BC
sau đó rút yB theo xB , yC theo xC
lại có xB +xC = 2xM
yB + yC =2yM
thế vào được hpt 2 ẩn xB và xC
muốn giải cặn kẽ cứ nói với mình

 

[hoi_a5_1995]

Trong hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại A có AB=AC. Biết M(1,-1) là trung điểm cạnh BC và G(2/3,0) là trọng tâm tam giác ABC. Xác định toạ toạ độ các đỉnh của tam giác.
Giúp mình với! có đáp án nak nhưng mình hk pit jai
A(0,2),B(4,0),C(-2,-2)hay C(4,0), B(-2,-2).

Ta có [TEX]x_A +x_B +x_C = 2[/TEX]

[TEX]y_A +Y_B +y_C = 0[/TEX]

[TEX]=> \ x_A + 2x_M = 2[/TEX]

[TEX]=> \ y_A + 2y_M = 0[/TEX]

[TEX]=> \ A( 0 ; 2)[/TEX]

từ đó => [TEX]\vec{AM} = (1 ; -3 )[/TEX]

viết được Pt BC : [TEX]x - 3y - 4 = 0[/TEX]

gọi B( b ; 3b+4)

[TEX]=> C( 2 - b ; -2- 3b-4)[/TEX]

áp dụng CT tính độ dài với AB = AC

=> b => C( ..._) B(...)

 

[connguoivietnam]

a )
ta có toạ độ điểm A và C
\Rightarrow viết PT AC
từ đó ta tính được khoảng cách từ B đến AC \Rightarrow S tam giác ABC
tương tự ta tính được S tam giác ADC
cộng hai diện tính tam giác ta dc diện tính ABCD
b)
gọi PT dt đi qua A là (d) ax + by = c
do A thuộc (d) nên ta có
2a + b = c
mà (d) lại vuông góc với dt đi qua B
\Rightarrow ( a ; b ) là VTCP của dt đi qua B
PT dt đi qua B là bx - ay = c
đo dt đi qua B ta có -a = c
tương tự như vậy ta tìm dc 3 Pt 3 ẩn
giải ra tìm dc (a;b)