Toán [Chuyên đề 4] Tổ hợp, dãy số!!

Thảo luận trong 'Tổ hợp xác suất' bắt đầu bởi duynhan1, 18 Tháng tám 2010.

Lượt xem: 67,113

  1. bigbang195

    bigbang195 Guest

    Chứng minh:

    a,b,c là 3 số dương tạo thành 1 cấp số cộng nếu và chỉ nếu ba số:

    [​IMG]
    tạo thành 1 cấp số cộng
     
  2. bigbang195

    bigbang195 Guest

    Cho 1 cấp số cộng. Ta đặt [​IMG].

    Biết [​IMG][​IMG].[​IMG] tính [​IMG]

    Cho [​IMG].Tính [​IMG]
     
  3. duynhan1

    duynhan1 Guest

    [TEX]\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}} + \frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{c}} = \frac{2}{\sqrt{b}+\sqrt{c}}[/TEX]

    [TEX]\Leftrightarrow (2\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c})(\sqrt{b}+\sqrt{c}) = 2 (\sqrt{a}+\sqrt{b})(\sqrt{a}+\sqrt{c}) [/TEX]

    [TEX]b+c = 2a [/TEX];)
     
  4. bigbang195

    bigbang195 Guest

    [​IMG]


    là 1 CSC. rút gọn :


    [​IMG]
     
    Last edited by a moderator: 10 Tháng mười 2010
  5. duynhan1

    duynhan1 Guest


    [TEX]2(S_m + S_n) =2 u_1 ( m+n) + d( m^2 -m + n^2 - n) [/TEX]

    [TEX]\Leftrightarrow 2u_1 (m+n) + d(m^2 + n^2 - m -n) = 2(m+n) [/TEX]

    Ta có:

    [TEX]S_{m+n} = (2u_1+ (m+n-1)d ) \frac{m+n}{2} [/TEX]

    [TEX]2S_{m+n} = 2u_1 (m+n) + (m^2 + n^2 + 2mn - m -n ) d \\ =2(m+n) + 2mnd [/TEX]

    [TEX]\Leftrightarrow S_{m+n} = m+n + mnd [/TEX] :D

    [TEX]S_m - S_n = 0 \\ \Leftrightarrow 2u_1( m-n) + d(m^2-n^2- (m-n) ) = 0 [/TEX]

    [TEX]\Leftrightarrow 2u_1 + d(m+n-1) = 0 \ \ \text{do (m \not= n )[/TEX]
    [TEX]S_{m+n} = (2u_1+ (m+n-1)d ) \frac{m+n}{2} = 0 [/TEX]
     
  6. duynhan1

    duynhan1 Guest

    [TEX]\Large \sum_{i=1}^{n-1}%20\frac{1}{(a_i)(a_{i+1})} = \sum_{i=1}^{n-1} \bigg( \frac{1}{d} ( \frac{1}{a_i} - \frac{1}{a_{i+1}} ) \bigg) = \frac{1}{d} ( \frac{1}{a_1} - \frac{1}{a_n} ) = \frac{a_n-a_1}{d.a_1.a_n} = \frac{n-1}{a_1.a_n} [/TEX]
     
  7. legendismine

    legendismine Guest

    Cho 5 thẻ vàng 5 thẻ đỏ đánh dấu mỗi loại thẻ 1,2,3,4,5 Có bao nhiu cách sắp xếp các loại thẻ này thành 1 hàng mà 2 thẻ cùng màu k nầm gần nhau
     
  8. legendismine

    legendismine Guest

    Đáp án anh ra bao nhiu ạ bài này đáp án là 5!5!+5!5!=28800 cách đấy anh
     
  9. duynhan1

    duynhan1 Guest

    Xin lỗi để anh sửa :(
    Có 2 TH:

    V D V D V D V D V D
    D V D V D V D V D V

    Nên tổng số cách là [TEX]2.5!.5![/TEX]
     
  10. duynhan1

    duynhan1 Guest

    Tiện thể post tiếp :D

    Có 24 học sinh chia làm 8 nhóm, mỗi nhóm 3 người hỏi có bao nhiêu cách?

    Có 24 học sinh chia làm 8 nhóm, mỗi nhóm 3 người, trong mỗi nhóm cử ra 1 người làm nhóm trưởng hỏi có bao nhiêu cách?

    :D :D
     
  11. legendismine

    legendismine Guest

    E chưa rành phần này lắm nên làm mại thôi
    câu a:[tex]C_{24}^8.C_8^3[/tex]
    câu :có [tex]C_{24}^8.C_8^3.C_3^1[/tex]
     
    Last edited by a moderator: 10 Tháng mười 2010
  12. legendismine

    legendismine Guest

    Đội xung kick của một trường THPT có 12 người trong đó có 5 ng lớp A 3 ng lớp B và 4 ng lớp C.Cần chọn 4 học sinh trong số học sinh này này đi làm nhiệm vụ sao cho số học sinh fai~ đi k wa' 2 trong 3 lớp.Có bao nhiu cách
     
  13. duynhan1

    duynhan1 Guest

    Sai!

    Chọn tuỳ ý thì có :

    [TEX]C_{12}^4 [/TEX] cách

    Chọn sao cho cả 3 lớp đều có học sinh đi thì có:

    [TEX] C_5^2.C_3^1.C_4^1 +C_5^1.C_3^2.C_4^1+C_5^1.C_3^1.C_4^2=270 [/TEX]

    Số cách thoả đề bài:

    [TEX]C_{12}^4 - 270=225 [/TEX]
     
  14. keja_b95

    keja_b95 Guest

    câu 1 lẻ [TEX]\Huge u_n=\frac{1}{\sqrt{5}} .(\frac{ 1+\sqrt{5}}{2})^n-\frac{1}{\sqrt{5}} .(\frac{ 1-\sqrt{5}}{2})^n[/TEX]
     
    Last edited by a moderator: 15 Tháng mười 2010
  15. legendismine

    legendismine Guest

    anh giải giúp e đi mấy bài này sao nó chẳng tuân theo wy luật j cả làm sao đê giỏi nó đây :((
    Cho các chữ số 1,2,3 lập đc bao nhiu số tự nhiên có 5 chữ số 1, 2chữ sô 2, 3 chữ số 3
     
  16. duynhan1

    duynhan1 Guest

    [TEX]\huge C_{10}^5 . C_5^2[/TEX] chắc thế này . :D

    Số đó có 10 chữ số.

    Chọn vị trí cho 5 chữ số 1 có : [TEX]C_{10}^5 [/TEX] cách
    Sau khi chọn vị trí cho chữ số 1, ta chọn vị trí cho 2 chữ số 2 trong 5 vị trí còn lại : [TEX]C_5^2[/TEX] cách.
    Còn lại là số 3.
     
    Last edited by a moderator: 11 Tháng mười 2010
  17. Có 30 câu hỏi khác nhau gồm 5 câu khó, 10 câu trung bình và 15 câu dễ. Từ 30 câu đó có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra, mỗi đề gồm 5 câu khác nhau, sao cho mỗi đề phải có 3 loại ( khó, trung bình, dễ ) và số câu dễ không ít hơn 2
     
  18. duynhan1

    duynhan1 Guest

    3 th :

    ;)1k, 1tb, 3d
    ;)2k,1tb, 2d
    ;)1k, 2tb, 2d
     
  19. Anh giúp em bài này luôn đi :D
    Một tập thể gồm 14 người gồm 6 nam và 8 nữ trong đó có A và B. Người ta muốn chọn một tổ công tác gồm 6 người. Tìm số cách chọn biết trong tổ phải có 1 tổ trưởng, 5 tổ viên hơn nữa A và B không đồng thời có mặt trong tổ
     
  20. duynhan1

    duynhan1 Guest

    * Số cách chọn ra 1 tổ 6 người :
    [TEX]\Huge C_{14}^{6}[/TEX]
    * Số cách chọn ra 1 tổ 6 người có mặt cả A và B:
    [TEX]\huge C_{12}^4[/TEX]
    * Số cách chọn 1 tổ 6 người, trong đó A và B không đồng thời có mặt trong tổ :
    [TEX]\huge C_{14}^6 - C_{12}^6[/TEX]
    * Số cách chọn ra 1 tổ trưởng trong 6 người đã chọn : 6 cách

    Số cách thoả mãn đề bài :

    [TEX]\Huge 6( C_{14}^6 - C_{12}^6) [/TEX]
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->