lớp 12

cho ba số thực a,b,c thuộc (1;2], tìm GTNN của $ P=log_{bc}(2a^{2}+8a-8)+log_{ca}(4b^{2}+16b-16)+log_{ab}(c^{2}+4c-4) $.

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên [0;1] đồng thời thỏa mãn điều kiện f(0)=2 và $ 21(x^{2}-1)^{2}-12(x-1)^{2}-12xf(x)=[f'(x)]^{2} $. Tính $ \int_{1}^{4} f(x)dx $.

Các bạn giúp mình bài này với: Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục và không âm trên [1;4] đồng thời thỏa mãn điều kiện $ x+2xf(x)=[f'(x)]^{2} $ đồng thời $ f(1)=\frac{3}{2} $. Tính $ \int_{1}^{4} f(x)dx $

Cho ba số không âm a,b,c thỏa mãn: $ a+b+c=\sqrt{5} $. Tìm GTLN của biểu thức: $ P=a(b-c)^{3}+b(c-a)^{3}+c(a-b)^{3} $

Tính tích phân từ 0 đến pi/2 của hàm số: $ y=\frac{1}{3Sin^{2}x+Cos^{2}x} $

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C', khoảng cách từ C đến đường thẳng BB' là $ \sqrt{5} $, khoảng cách từ A đến các đường thẳng BB' và CC' lần lượt là 1 và 2, hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (A'B'C') là trung điểm M của B'C' và $ A'M=\sqrt{5} $. Tính AA'.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $ y=x^{8}+(m-3)x^{5}-(m^{2}-9)x^{4}+1 $ đạt cực tiểu tại x=0

Tìm nguyên hàm của hàm số: $ f(x)=\frac{1}{x\sqrt{x+4}} $

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn: $ |z|(z-5-i)+2i=(6-i)z $

Cho hai số phức sao cho $ z_{1}+z_{2}=8+6i và |z_{1}-z_{2}|=2 $. Tính GTLN của $ P=|z_{1}|+|z_{2}| $

Xét các số thực a,b thỏa mãn $ \frac{1}{3}<b<a<1 $. Tìm GTNN của biểu thức $ P=log_{a}\frac{3b-1}{4} + 12(log_{\frac{b}{a}}a)^{2}-3 $

Cho số phức z=a+bi, (a,b là các số thực) thỏa mãn $ \frac{\bar{z}-2}{\bar{z}+4i} $ là số thuần ảo. Khi $ P=3|z-1+3i|+|\bar{z}-7-i| $ đạt giá trị nhỏ nhất, tính Q=a-3b.

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và khác 0 với mọi giá trị x thuộc R. Biết $ f'(x)=(2x+1).(f(x))^{2} $ và f(1)=-0,5. Tính $ P=f(1)+f(2)+...+f(2017)$.

Đọc - Hiểu là phần vô cùng quan trọng trong các bài thi Tiếng Anh. Sau đây thầy giáo Phạm Trọng Hiếu tại Hệ thống Giáo dục Hocmai.vn bật mí bí quyết cải thiện kỹ năng đọc hiểu và ghi điểm cao trong bài thi tiếng Anh.

Lớp 12 Thi các trường như xây dựng, kiến trúc, mĩ thuật công nghiệp

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên \mathbb{R} thỏa \displaystyle \int_{0}^{1}f(2x-1)dx=3. Tính \displaystyle\int_{-1}^{1}f(x+1)dx

Cho hai số thực dương x,y thỏa mãn x,y thuộc đoạn [1;2]. Tìm GTNN của biểu thức: $ P=\frac{x+2y}{x^{2}+3y+5}+\frac{y+2x}{y^{2}+3x+5}+\frac{1}{4(x+y-1)} $

1, Cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn x+y+z=4xyz. Chứng minh rằng: $ \frac{1}{x(y+z)}+\frac{1}{y(z+x)}+\frac{1}{z(x+y)} > \frac{5}{x+y+z} $ 2, Cho a,b,c là các số dương. CMR: $ 3(a+b+c) \geq \sqrt[3]{\frac{a^{3}+b^{3}+c^{3}}{3}}+8\sqrt[3]{abc} $ 4, Cho x,y,z là các số dương thay đổi. Tìm GTNN...