lớp 12

  1. HMF Ngoại Ngữ

    Ngoại ngữ [Tổng hợp] Hướng dẫn viết luận theo chủ đề

    Một PJ mới toanh từ English Team đã ra mắt rồi đây!!!! :MIM20 Với mong muốn hỗ trợ chi tiết cho những bạn đang gặp khó khăn với việc viết luận, viết đoạn văn, chúng mình đã ấp ủ ý tưởng, cần cù thực hiện, để rồi công khai PJ: Hướng dẫn viết luận theo chủ đề vào ngày 17/6/2022 Cùng mình tìm hiểu...
  2. utopiaguy

    Toán 12 Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn $ (f(x))^{3}+3f(x)=(2x^{3}-3x^{2}+x)^{2019} $

    Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn $ (f(x))^{3}+3f(x)=(2x^{3}-3x^{2}+x)^{2019} $, với mọi x thuộc R. Tính: $ \int _0^1f(x) $
  3. utopiaguy

    Toán 12 Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình sau có đúng 2 nghiệm phân biệt:

    Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình sau có đúng 2 nghiệm phân biệt: $ (10x-m-7)\sqrt{5-2x}+2=2(2x+m-11)\sqrt{x-1} $
  4. utopiaguy

    Toán 12 $ \sqrt{a+1}+\sqrt{b+1}+\sqrt{c+1} \geq \sqrt{3}+\sqrt{2}+1 $

    Cho ba số thực không âm a,b,c thỏa mãn a+b+c=3. CMR: $ \sqrt{a+1}+\sqrt{b+1}+\sqrt{c+1} \geq \sqrt{3}+\sqrt{2}+1 $
  5. utopiaguy

    Toán 12 Min và Max của tích phân

    Cho hàm số f(x) liên tục và không âm trên [0;1]. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $ P=\int_{0}^{2}(2f(x)+3x)f(x)dx-\int_{0}^{1}(4f(x)+x)\sqrt{xf(x)}dx $
  6. utopiaguy

    Toán 12 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(8;8;8) và M di động trên mặt phẳng (P):x+y+z=0. Gọi H là hình chiế

    Trong không gian Oxyz, cho điểm A(8;8;8) và M di động trên mặt phẳng (P):x+y+z=0. Gọi H là hình chiếu của O lên AM và E,F là trung điểm HA,HM. Khi M di động trên mặt phẳng (P) thì trực tâm K của tam giác OEF luôn di động trên một mặt cầu (S) cố định tâm I(a;b;c), bán kính R. Tính giá trị biểu...
  7. utopiaguy

    Toán 12 Trong không gian Oxyz cho mặt cầu $ (S):x^{2}+y^{2}+z^{2}=9 $ và mặt phẳng (P):4x+2y+4z+7=0. Hai mặt

    Trong không gian Oxyz cho mặt cầu $ (S):x^{2}+y^{2}+z^{2}=9 $ và mặt phẳng (P):4x+2y+4z+7=0. Hai mặt cầu có bán kính $ R_{1} $ và $ R_{2} $ chứa đường tròn giao tuyến của (S) và (P) đồng thời tiếp xúc với mặt phẳng (Q):3y-4z-20=0. Tính tổng $ R_{1}+R_{2} $
  8. utopiaguy

    Toán 12 GTNN, GTLN

    Cho hai số thực x,y thỏa mãn: $ x^{2}+y^{2}=e^{2x-4y} $. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức: P=2x-y
  9. utopiaguy

    Toán 12 Tính giá trị nhỏ nhất của $ AM^{2}+BN^{2} $

    Trong không gian tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;3;2), B(-2;-1;4) và hai điểm M,N thay đổi trên mặt phẳng (Oxy) sao cho MN=1. Tính giá trị nhỏ nhất của $ AM^{2}+BN^{2} $
  10. utopiaguy

    Toán 12 Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x=4-3t; y=3+4t; z=0

    Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x=4-3t; y=3+4t; z=0. Gọi A là hình chiếu vuông góc của O trên d. Điểm M di động trên tia Oz, điểm N di động trên d sao cho MN=OM+AN. Gọi I là trung điểm đoạn OA. Trong trường hợp IMN đạt giá trị nhỏ nhất, một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (M,d) có...
  11. utopiaguy

    Toán 12 góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

    Cho hình chóp S.ABC có tam giác SBC và SCA lần lượt vuông tại B và C. Biết AB=2a, AC=a, khoảng cách từ B đến mp(SAC) bằng $ a\sqrt{2} $. Tính cosin góc giữa SC và mp(SAB).
  12. utopiaguy

    Toán 12 Quỹ tích trong không gian

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $ (S): (x+2)^{2}+(y-4)^{2}+(z-1)^{2}=99 $ và điểm M(1;7;-8) thuộc (S). Qua điểm M kẻ các tia Ma, Mb, Mc đôi một vuông góc với nhau và cắt mặt cầu tại điểm thứ hai tương ứng là A, B, C. Biết mặt phẳng (ABC) luôn đi qua một điểm cố định...
  13. baochau1112

    Văn 12 [Văn 12] Tổng hợp các sơ đồ tư duy

    Mình nghĩ là học qua sơ đồ tư duy là một phương pháp khá hay để mọi người có cái nhìn bao quát về toàn bộ kiến thức văn học trong cả năm học 12. Do vậy, mình sẽ từ từ úp sơ đồ tư duy của các thi phẩm 12 vào đây. Các bạn chú ý theo dõi để học tập nhé. TUYÊN NGÔN ĐỘC LẬP
  14. utopiaguy

    Toán 12 Tìm GTNN của tích phân

    Cho hàm số f thỏa mãn: $ f(x)^{2} \leq 1, với mọi x thuộc [-1;1] $ và $ \int_{-1}^{1}f(x)dx=0 $. Tìm GTNN của: $ I=\int_{-1}^{1}x^{2}f(x)dx $
  15. utopiaguy

    Toán 12 Tính giá trị lớn nhất của $ P=ln(x_{1}.x_{2}) $

    Cho a,b là các số dương lớn hơn 1, thay đổi thỏa mãn a+b=2019 để phương trình: $ 5log_{a}x.log_{b}x-4log_{a}x-3log_{b}x-2019=0 $ luôn có hai nghiệm phân biệt $ x_{1}, x_{2} $. Tính giá trị lớn nhất của $ P=ln(x_{1}.x_{2}) $
  16. utopiaguy

    Toán 12 Tính giá trị biểu thức:

    Gọi 4 nghiệm phức của phương trình: $ z^{4}-2z^{3}+6z^{2}-8z+9=0 $ là $ z_{1}; z_{2}; z_{3}; z_{4} $. Tính giá trị biểu thức: $ P=(z_{1}^{2}+4)(z_{2}^{2}+4)(z_{3}^{2}+4)(z_{4}^{2}+4) $
  17. utopiaguy

    Toán 12 Tìm GTLN của biểu thức

    Cho ba số thực dương a,b,c thỏa mãn: $ abc=1 $. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $ P=\frac{2b+3a}{\sqrt{b^{2}-ab+5a^{2}}}+\frac{2c+3b}{\sqrt{c^{2}-bc+5b^{2}}} $
  18. utopiaguy

    Toán 12 Tìm z để giá trị biểu thức đạt giá trị lớn nhất

    Cho z là số phức thỏa mãn: |z-1-i|=5. Tìm z để giá trị biểu thức: P=|z-6-8i|+2|z-8i| đạt giá trị lớn nhất:
  19. utopiaguy

    Toán 12 Số phức

    gọi n là số các số phức z đồng thời thỏa mãn |iz+1+2i|=3 và biểu thức T=2|z+5+2i|+3|z-3i| đạt GTLN. Gọi M là giá trị lớn nhất của T. Tính giá trị tích M.n
  20. utopiaguy

    Toán 12 Tìm GTNN

    cho ba số thực a,b,c thuộc (1;2], tìm GTNN của $ P=log_{bc}(2a^{2}+8a-8)+log_{ca}(4b^{2}+16b-16)+log_{ab}(c^{2}+4c-4) $.
Top Bottom