Toán 12 Tính $ \int_{1}^{4} f(x)dx $

Thảo luận trong 'Nguyên hàm và tích phân' bắt đầu bởi utopiaguy, 26 Tháng chín 2018.

Lượt xem: 124

  1. utopiaguy

    utopiaguy Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    103
    Điểm thành tích:
    36
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên [0;1] đồng thời thỏa mãn điều kiện f(0)=2 và $ 21(x^{2}-1)^{2}-12(x-1)^{2}-12xf(x)=[f'(x)]^{2} $. Tính $ \int_{1}^{4} f(x)dx $.
     
  2. Aki-chan

    Aki-chan Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    442
    Điểm thành tích:
    81
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    HUST

    Với bài này, mình nghĩ khó có thể biến đổi về các dạng thông thường. Bài này mình nghĩ cách nhanh nhất là phương pháp chọn hàm
    Để ý thì thấy fx không thể là hàm phân thức vì như vậy, bậc mẫu số của (f'x)² sẽ lên đến bậc 4 @@
    Do đó ta chọn hàm fx là hàm đa thức
    Vế trái bậc 4, nên có thể chọn (f'x)² bậc 4. Do đó hàm f'x bậc 2 và hàm fx sẽ là bậc 3.
    Đặt fx=ax³+bx²+cx+2 => f'x=3ax²+2bx+c
    Từ đó sẽ ra a=1, b=0 c=3
     
    Nguyễn Hương Trà thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted
Tags:

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->