Toán 12 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(8;8;8) và M di động trên mặt phẳng (P):x+y+z=0. Gọi H là hình chiế

Thảo luận trong 'Phương pháp tọa độ trong không gian' bắt đầu bởi utopiaguy, 10 Tháng sáu 2019.

Lượt xem: 63

  1. utopiaguy

    utopiaguy Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    103
    Điểm thành tích:
    36
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Trong không gian Oxyz, cho điểm A(8;8;8) và M di động trên mặt phẳng (P):x+y+z=0. Gọi H là hình chiếu của O lên AM và E,F là trung điểm HA,HM. Khi M di động trên mặt phẳng (P) thì trực tâm K của tam giác OEF luôn di động trên một mặt cầu (S) cố định tâm I(a;b;c), bán kính R. Tính giá trị biểu thức $ T=abc+R^{2} $
     
  2. iceghost

    iceghost Phó nhóm Toán (tập sự) Cu li diễn đàn TV BQT xuất sắc nhất 2016

    Bài viết:
    4,137
    Điểm thành tích:
    721
    Nơi ở:
    TP Hồ Chí Minh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Tân Thông Hội

    Dễ thấy $OA \perp (P)$
    Gọi $K$ là trực tâm $OEF$ thì $HK \cdot HO = HE \cdot HF = \dfrac14 HA \cdot HM = \dfrac14 HO^2$ nên $HK = \dfrac14 HO$ hay $OK = \dfrac{3}4 OH$
    $H$ di động trên mặt cầu $(S')$ nhận $OA$ là một đường kính nên $K$ di động trên $(S)$ là ảnh của $(S')$ qua phép vị tự tâm $O$ tỉ số $\dfrac{3}4$...
     
    Tiến Phùng thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->