Kết quả tìm kiếm

Giải các phương trình sau :) : a) (x-1)(2x+1)\doteq \sqrt{2x+1}-\sqrt{4x^2-1} (x-1)(2x+1)\doteq \sqrt{2x+1}-\sqrt{4x^2-1} b) x^2+4x = (x+2)\sqrt{x^2-2x+4} c) 2x+\frac{x-1}{x}-\sqrt{1-\frac{1}{x}}-3\sqrt{x-\frac{1}{x}}=0 d) \sqrt{12-\frac{12}{x^2}}+\sqrt{x^2-\frac{12}{x^2}}\doteq x^2 e) *...

Cho a,b,c >0.Chứng minh: \sum \frac{a^2}{b+c}\geq \frac{\sqrt{3}}{2} Mọi người giúp mình nha :)

2\sqrt{2x+4}+4\sqrt{2-x}=\sqrt{9x^2+16}

Cho a,b,c >0.Chứng minh: \sum \frac{a^3}{(2a^2+b^2)(2a^2+c^2)}\leq \frac{1}{a+b+c} Mọi người giải bằng BĐT Bunhiacopski được ko ah ?

Cho a , b là các số nguyên dương thỏa mãn P=a^2+b^2 là số nguyên tố.P-5 chia hết cho 8.Giả sử các số nguyên x,y thỏa mãn ax^2-by^2 chia hết cho P.Chứng minh rằng x , y chia hết cho P.

Giải hệ phương trình : 6(x-\frac{1}{y})=3(y-\frac{1}{z})=2(z-\frac{1}{x})=xyz-\frac{1}{xyz}

Cho tam giác ABC vuông tại A , AB<AC , đường cao AH, M là trung điểm của AC, AK vuông góc với BM.. a) Qua C, kẻ đường thẳng song song với AB cắt đường thẳng AK tại E.Chứng minh EH=EC b) Trung trực của BK cắt đường thẳng CE tại D. Chứng minh: DK=DC

Cho p là số nguyên tố , n là một số nguyên dương khác 1 thỏa mãn p-1 chia hết cho n và n^3-1 chia hết cho p. Chứng minh rằng 4p-3 là một số chính phương.

Cho 2 số dương x,y thỏa mãn : 6(6(x^2+y^2)+20xy=5(x+y)(xy+3) Chứng minh: \frac{x}{y}+\frac{y}{x}+\frac{10}{3}

Cho a,b >0 thỏa mãn 2a-b=2.Chứng minh: \sqrt{a^2+(b+1)^2}+\sqrt{a^2+(b-3)^2}\geq 2\sqrt{5}

Cho a,b thỏa mãn: 2a-b=2.Chứng minh: \sqrt{a^2+(b+1)^2}+\sqrt{a^2+(b-3)^2}\geq 2\sqrt{5}

Cho \tex]a^2+b^2+c^2\leq abc[/tex].Chứng minh: \sum \frac{a}{b^2+bc}\leq \frac{1}{2}

Cho a,b,c >0. Chứng minh: \sum \frac{a^2}{5a^2+(b+c)^2}\leq \frac{1}{3}

Cho a,b,c là các số thực thỏa mãn: 4a^2-3ab+4b^2\leq 6.Chứng minh : 2a+4b+3ab\leq 11

Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp (O) ,D là trung điểm AB, E là trọng tâm tam giác ACD.Chứng minh :OE vuông góc với CD

Các bạn giúp mình làm mấy bài này nhé::) 1.Cho a,b,c >0.Chứng minh: \sum \frac{\sqrt{ab}}{c+2\sqrt{ab}}\leq 1 2.Cho a,b,c >0; abc=a+b+c+2.Chứng minh: \sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\leq \frac{3}{2}\sqrt{abc} 3.Cho a,b,c >0; ab+bc+ca+2abc=1. Chứng minh: \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\geq 4(a+b+c)

Chờ a,b,c >0; a+b+c=abc.Chứng minh \sum \frac{b}{a\sqrt{b+1}}\geq \frac{3}{2}

Bài 1: Cho a,b,c >0 ;ab+bc+ca=1 .Chứng minh: \sum a^3 \geq \frac{1}{\sqrt{3}} Bài 2: Cho a,b,c >0.Chứng minh: \sum \frac{a^3}{(b+2c)^2}\geq \frac{2}{9}(a+b+c)

Giải phương trình nghiệm nguyên dương: xy+yz+xz=2

Tìm 3 số nguyên dương đôi một khác nhau x,y,z thỏa mãn : x^3+y^3+z^3=(x+y+z)^2