Kết quả tìm kiếm

3a) Hệ số của a^9: C^9_9 + C^9_{10} + C^9_{11} + ... + C^9_{14} = 3003 b) Nhận thấy đề yêu cầu tìm hệ số của a^{15}, do đó chỉ những khai triển của các nhị thức có bậc 15 trở lên mới thỏa mãn. Hệ số của a^{15}: 15C^{15}_{15} + 16C^{15}_{16} + 17 C^{15}_{17} + ... + 20C^{15}_{20} = 400995

1. A=(2x-1)^{11}+(x^2+1)^7 \displaystyle = \sum^{11}_{k=0}{C^k_{11}(2x)^k(-1)^{11-k}} + \sum^{7}_{l=0}{C^l_7(x^2)^l.1^{7-l}} \\ = \sum^{11}_{k=0}{C^k_{11}.2^k.(-1)^{11-k}.x^k} + \sum^{7}_{l=0}{C^l_7.1^{7-l}.x^{2l}} \\ Số hạng chứa x^6 ứng với k=6, 2l=6 \Leftrightarrow l=3 Do đó hệ số của x^6...

(bài này áp dụng công thức: 1+2+3+...+n= \dfrac{(n+1)n}{2}) Điều kiện xác định: x \neq 5 \dfrac{x - 5}{x - 5} + \dfrac{x - 6}{x - 5} + \dfrac{x - 7}{x - 5} +....+ \dfrac{1}{x - 5} =4 \\ \Leftrightarrow \dfrac{(x - 5) + (x-6) + (x-7) +... +1}{x - 5} =4 \\ \Leftrightarrow...

Đề nhầm chút rồi, đề đúng nên là: \dfrac{x+1}{2009} + \dfrac{x+3}{2007} = \dfrac{x+5}{2005} + \dfrac{x+17}{1993} \dfrac{x+1}{2009} + \dfrac{x+3}{2007} = \dfrac{x+5}{2005} + \dfrac{x+17}{1993} \\ \\ \Leftrightarrow \dfrac{x+1}{2009} + \dfrac{x+3}{2007} +2 = \dfrac{x+5}{2005} + \dfrac{x+17}{1993}...

Đề: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình (8.64^x-m)^3 -162.4^x-27m=0 có nghiệm thuộc đoạn [0;1] ? A. 489 B. 483 C. 487 D. 485

\displaystyle I= \int_{0}^{2}{f(2x+2)} dx Đặt t=2x+2 \Rightarrow dt=2dx \Rightarrow dx = \dfrac{dt}{2} Đổi cận: x=0 \Rightarrow t=2 \\ x=2 \Rightarrow t=6 Do đó \displaystyle I = \dfrac{1}{2} \int_{2}^{6}{f(t)}dt = \dfrac{1}{2} . 6 = 3

\dfrac{x+3}{x^2+3x+2} = \dfrac{x+3}{(x+1)(x+2)} \\ = \dfrac{A}{x+1} + \dfrac{B}{x+2} \\ = \dfrac{A(x+2) + B(x+1)}{(x+1)(x+2)} \\ = \dfrac{(A+B)x + 2A+B}{(x+1)(x+2)} Ta có hệ: \left\{\begin{matrix} A+B=1 \\ 2A+B=3 \end{matrix}\right. \\ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} A=2 \\ B=-1...

x+ \dfrac{2x+ \dfrac{x-1}{5}}{3} =1-\dfrac{3x- \dfrac{1-2x}{3}}{5} \Leftrightarrow x + \dfrac{1}{3} \left (2x + \dfrac{x-1}{5} \right ) = 1 - \dfrac{1}{5} \left [ 3x- \dfrac{1}{3} (1-2x) \right ] \Leftrightarrow 15x+ 5 \left ( 2x+ \dfrac{x-1}{5} \right ) =15- 3 \left ( 3x- \dfrac{1-2x}{3}...

(x+3)^2(x^2+6x+1)=9 \\ \Leftrightarrow (x+3)^2(x^2+6x+9-9+1)=9 \\ \Leftrightarrow (x+3)^2[(x+3)^2-8]=9 Đặt t=(x+3)^2 \ (t \geq 0) Ta có phương trình t(t-8)=9 \Leftrightarrow t^2-8t-9=0 \\ \Leftrightarrow \left[\begin{matrix} t=-1 \ \ (loai) \\ t=9 \ \ (nhan) \end{matrix}\right. t=9 ta có...

Có 3 sản phẩm hữu cơ của phản ứng này

Bài 1: Đổi 4 \ h \ 48 \ min = \dfrac{24}{5} \ h Gọi thời gian để vòi 1, vòi 2 chảy một mình đầy bể lần lượt là x,y (giờ) (x,y > \dfrac{24}{5} ) Trong một giờ hai vòi cùng chảy được: \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y}= \dfrac{5}{24} (thể tích bể) Nếu mở vòi 1 trong 3 giờ rồi mở vòi 2 trong 4 giờ thì...

5. 5a^2+9b^2+2a-12ab+1=0 4a^2-12ab+9b^2+a^2+2a+1=0 (2a)^2-2.2a.3b+(3b)^2+a^2+2a+1=0 (2a-3b)^2+(a+1)^2=0 Vì (2a-3b)^2 \geq 0, \ \forall a,b \in \mathbb{R} và (a+1)^2 \geq 0, \ \forall a \in \mathbb{R} Nên (2a-3b)^2+(a+1)^2=0 khi và chỉ khi \left\{\begin{matrix} 2a-3b = 0 \\ a+1 = 0...

phản ứng trung hòa, giữa acid-base sẽ xảy ra trước nha

Bạn nhìn trên phương trình này là sẽ thấy mấu chốt ngay thôi Bạn xét tỷ lệ \dfrac{n_{OH^-}}{3} và \dfrac{n_{Al(OH)_3}}{1} rồi so sánh là ra

Bảo toàn điện tích: 0,1+3z=t+2.0,02 Dd Y: n_{OH^-}= 1,2.0,12+0,1.0,12.2=0,168 \ (mol) \\ n_{Ba^{2+}}=0,1.0,12=0,012 \ (mol) m_{Al(OH)_3}=3,732-0,012.233=0,936 \ (g) \Rightarrow n_{Al(OH)_3}= 0,012 \ (mol) n_{OH^- \ con \ lai}=0,168 - 0,1 = 0,068 \ (mol) Ta có 4z-0,068=0,012 \Leftrightarrow...

C thuộc trục tung và khác O, nên ta đặt C(0;y_C) \ (y_C \neq 0) G là trọng tâm tam giác ABC, nên G\left ( 3; \dfrac{y_C}{3} \right ) \overrightarrow{AG}=\left ( 4; \dfrac{y_C}{3} \right ); \ \overrightarrow{BG}=\left ( -1; \dfrac{y_C}{3} \right ) \Delta ABC vuông ở G \Leftrightarrow...

ĐKXĐ: x \neq 1 Thực hiện phép chia đa thức, ta được: \dfrac{2x^3-5x^2+8x-2}{x-1}=2x^2-3x+5+ \dfrac{3}{x-1} Điểm thuộc đồ thi hàm y có tọa độ nguyên \Leftrightarrow \dfrac{3}{x-1} \in \mathbb{Z} \Leftrightarrow x-1 \in Ư(3) = \{ -3;-1;1;3 \} \Leftrightarrow x \in \{-2;0;2;4 \} Đối chiếu ĐKXĐ...

Ta có n^7+n^2+1=(n^2+n+1)(n^5-n^4+n^2-n+1), n^8+n+1=(n^2+n+1)(n^6-n^5+n^3-n^2+1) Lại có n^2+n+1= \left ( n + \dfrac{1}{2} \right ) ^2 + \dfrac{3}{4} \geq \dfrac{3}{4}, \ \forall n \in \mathbb{R}, do đó ta có thể suy ra n^2+n+1 > 1 với mọi số nguyên dương n Tử và mẫu cùng chứa thừa số n^2+n+1 >...

\dfrac{2a - b}{3a - b} + \dfrac{5b - a}{3a + b} =\dfrac{(2a-b)(3a+b)+(5b-a)(3a-b)}{(3a-b)(3a+b)} = \dfrac{3a^2 - 6b^2 + 15ab}{9a^2 - b^2} = \dfrac{3(a^2 - 2b^2 + 5ab)}{9a^2 - b^2} = \dfrac{3(10a^2 - 3b^2 + 5ab - 9a^2 + b^2)}{9a^2 - b^2} = \dfrac{3(-9a^2 + b^2)}{9a^2 - b^2} =- 3