Toán 10 Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC

[pmkh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có 4(-1;0),B(4;0) và đỉnh C nằm trên trục tung không trùng gốc tọa độ O . Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC . Tìm tọa độ điểm C để tam giác G4B vuông tại G.

 

[minhhoang_vip]

C thuộc trục tung và khác O, nên ta đặt [imath]C(0;y_C) \ (y_C \neq 0)[/imath]
G là trọng tâm tam giác ABC, nên [imath]G\left ( 3; \dfrac{y_C}{3} \right )[/imath]
[imath]\overrightarrow{AG}=\left ( 4; \dfrac{y_C}{3} \right ); \ \overrightarrow{BG}=\left ( -1; \dfrac{y_C}{3} \right )[/imath]
[imath]\Delta ABC [/imath] vuông ở G [imath]\Leftrightarrow \overrightarrow{AG} \perp \overrightarrow{BG} \\ \Leftrightarrow \overrightarrow{AG} . \overrightarrow{BG}=0 \\ \Leftrightarrow 4(-1)+ \dfrac{y_C^2}{9}=0 \\ \Leftrightarrow y_C ^2 =36 \\ \Leftrightarrow \left[\begin{matrix} y_C=6 \\ y_C =-6 \end{matrix}\right. [/imath]
Vậy [imath]C(0;6); \ C(0;-6)[/imath]

 

[pmkh]

C thuộc trục tung và khác O, nên ta đặt [imath]C(0;y_C) \ (y_C \neq 0)[/imath]
G là trọng tâm tam giác ABC, nên [imath]G\left ( 3; \dfrac{y_C}{3} \right )[/imath]
[imath]\overrightarrow{AG}=\left ( 4; \dfrac{y_C}{3} \right ); \ \overrightarrow{BG}=\left ( -1; \dfrac{y_C}{3} \right )[/imath]
[imath]\Delta ABC [/imath] vuông ở G [imath]\Leftrightarrow \overrightarrow{AG} \perp \overrightarrow{BG} \\ \Leftrightarrow \overrightarrow{AG} . \overrightarrow{BG}=0 \\ \Leftrightarrow 4(-1)+ \dfrac{y_C^2}{9}=0 \\ \Leftrightarrow y_C ^2 =36 \\ \Leftrightarrow \left[\begin{matrix} y_C=6 \\ y_C =-6 \end{matrix}\right. [/imath]
Vậy [imath]C(0;6); \ C(0;-6)[/imath]

minhhoang_vipcảm ơn rất nhìu nhaaa