Toán 9 Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị hàm số

[truong2008]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị hàm số [imath]y=\dfrac{2x^3-5x^2+8x-2}{x-1}[/imath] có tọa độ nguyên?

mn giúp e với ạ.

 

[minhhoang_vip]

ĐKXĐ: [imath]x \neq 1 [/imath]
Thực hiện phép chia đa thức, ta được:
[imath]\dfrac{2x^3-5x^2+8x-2}{x-1}=2x^2-3x+5+ \dfrac{3}{x-1}[/imath]

Điểm thuộc đồ thi hàm [imath]y[/imath] có tọa độ nguyên [imath]\Leftrightarrow \dfrac{3}{x-1} \in \mathbb{Z} [/imath]
[imath]\Leftrightarrow x-1 \in [/imath]Ư(3) [imath]= \{ -3;-1;1;3 \}[/imath]
[imath]\Leftrightarrow x \in \{-2;0;2;4 \}[/imath]
Đối chiếu ĐKXĐ, ta thấy cả 4 giá trị [imath]x[/imath] đều thỏa mãn.

Chọn A. 4