Toán Toán 9 giải hpt

[Phương Anh Vũ]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1 : 4x^{2} +\frac{1}{x^{2}} +\left | 2x+\frac{1}{x} \right | -6 =0
Câu 2: \sqrt{x+1} +\sqrt{4-x} +\sqrt{-x^{2} +3x +4} =5

 

[hanh2002123]

Sửa $\LaTeX$:
Bạn lưu ý $\LaTeX$ được viết :

$+ Mã lệnh+$

Câu 1 : $4x^{2} +\frac{1}{x^{2}} +\left | 2x+\frac{1}{x} \right | -6 =0$
Câu 2: $\sqrt{x+1} +\sqrt{4-x} +\sqrt{-x^{2} +3x +4} =5$
--------------

 

[leminhnghia1]

Câu 1 : $4x^{2} +\frac{1}{x^{2}} +\left | 2x+\frac{1}{x} \right | -6 =0$
Câu 2: $\sqrt{x+1} +\sqrt{4-x} +\sqrt{-x^{2} +3x +4} =5$

2, ĐK: $-1 \leq x \leq 4$

Đặt $\sqrt{x+1}=a;\sqrt{4-x}=b \rightarrow a^2+b^2=5$, thay vào ta có:
$a+b+ab=5$

Ta có hệ: $\left\{\begin{matrix} a+b+ab=5 \\ a^2+b^2=5 \end{matrix}\right.$
Lấy PT(2)+2PT(1) $\iff (a+b)^2+2(a+b)-15=0 \iff (a+b-3)(a+b+5)=0 \iff a+b=3$

Đến đây thay $a=3-b$ vào pt $a+b+ab=5$ để tìm $b$

Câu 1 : $4x^{2} +\frac{1}{x^{2}} +\left | 2x+\frac{1}{x} \right | -6 =0$

$\iff (4x^2+4+\dfrac{1}{x^2})+|2x+\dfrac{1}{x}|-10=0$
$\iff (2x+\dfrac{1}{x})^2+|2x+\dfrac{1}{x}|-10=0$
Đặt $|2x+\dfrac{1}{x}|=a$, thay vào ta có:
$a^2+a-10=0$
$\iff a=\dfrac{-1 \pm \sqrt{41}}{2}$

Bài này ra lẻ quá

 

[Phương Anh Vũ]

[tex]\frac{6}{\sqrt{3-x}} + \sqrt{3-x} = \sqrt{9-5x}[/tex]
Bài này thì như nào ạ

 

[leminhnghia1]

[tex]\frac{6}{\sqrt{3-x}} + \sqrt{3-x} = \sqrt{9-5x}[/tex]
Bài này thì như nào ạ

ĐK: $x < \dfrac{9}{5}$
$\iff 6+3-x=\sqrt{(9-5x)(3-x)}$
$\iff 9-x=\sqrt{(9-5x)(3-x)}$
$\iff -2(x+3)(2x-9)=0$
$\iff x=-3$ v $x=\dfrac{9}{2}$ (loại)
$\iff x=-3$

 

[Phương Anh Vũ]

a/ $\sqrt{5x-1} + \sqrt[3]{9-x} = 2x^{2} +3x -1$
b/ $2\sqrt{x+3} = 9x^{2} -x -4$
c/$ x^{2}+2x\sqrt{x-\frac{1}{x}} = 3x+1$
d/ $2(x^{2} +2) = 5\sqrt{x^{3}+1}$
e/$ x^{2} +\sqrt[3]{x^{4}-x^{2}} = 2x+1$