Kết quả tìm kiếm

a) pt $\iff (2^x - 1)(2^y - 1) = 1 \ldots$ b) Hình như đề bị thiếu thì phải c) Dễ thấy $1 \leqslant x \leqslant 3$. Với $x = 1$ thì $y = 4$ (N), với $x = 2$ thì $y = \dfrac{9}4$ (L), với $x = 3$ thì $y = \dfrac12$ (L). Vậy pt có nghiệm nguyên dương $(x;y) = (1;4)$ d) pt $\iff (x-5)(x-y-1) = -3...

Sai rồi bạn :D Cách lập luận của bạn hơi bị sai Nếu làm theo hướng của bạn thì bạn thử biến đổi $x^2+xy+y^2 = (x+y)^2 - xy = (x-y)^2 + 3xy$ rồi xét 2 TH $xy \geqslant 0$ và $xy < 0$ nhé

Có $x(4-y)(4-z)$ $= 4x[4 - (y+z)] + xyz$ $= 4x(x + \sqrt{xyz}) + xyz$ $= (2x + \sqrt{xyz})^2$ ...

Số 3 vừa nghĩ lại, evolution nhỉ ?

First try :D

Nếu làm thủ công thì có thể làm như sau Do $4$ hàm số dưới đáp án đều là hàm bậc $2$ nên đặt $f(x) = ax^2 + bx + c$ Khi đó $f(x) - f(x-1) = x$ $\iff (ax^2 + bx + c) - [a(x-1)^2 + b(x-1) + c] = x$ $\iff (2a - 1)x - a + b = 0$ Để điều này đúng với mọi $x$ thì $2a - 1 = -a + b = 0$ hay $a = b =...

Chính thức quay trở lại diễn đàn

Câu C ở dưới bạn khử căn bình thường là được mà nhỉ $$C = [3(\sqrt{5}-1) - 4(\sqrt{5}-2) + 5(3 - \sqrt{5})](10 + 3\sqrt{5}) \\ = (20-6\sqrt{5})(10 + 3\sqrt{5}) \\ = 2(10 -3\sqrt{5})(10 + 3\sqrt{5}) \\ = 2(100 - 45) = 110$$

Hướng dẫn. Kéo dài $PO$ cắt $AB$ và $DC$ lần lượt tại $I$ và $Q$. Áp dụng hệ quả định lý Ta-lét $$\dfrac{AI}{CQ} = \dfrac{IO}{QO} = \dfrac{BI}{DQ} ; \\ \dfrac{AI}{DQ} = \dfrac{AI}{AQ} = \dfrac{BI}{CQ}$$ Suy ra $AI = BI$ và $CQ = DQ$, ta có đpcm

Bạn xem lại đề nhé

1/ Kẻ đường cao $AH$. Áp dụng hệ quả định lý Ta-lét cho $MQ \parallel AH$ và $MN \parallel BC$, kết hợp bđt AM-GM ta có $$1 = \dfrac{AM}{AB} + \dfrac{BM}{BA} = \dfrac{MN}{BC} + \dfrac{MQ}{AH} \geqslant 2\sqrt{\dfrac{MN}{BC} \cdot \dfrac{MQ}{AH}}$$ Suy ra $S_{MNPQ} = MN \cdot MQ \leqslant...

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau và định lý Pytago ta có $$\dfrac{AB}{AC} = \dfrac{5}{6} \\ \iff \dfrac{AB^2}{25} = \dfrac{AC^2}{36} = \dfrac{AB^2+AC^2}{25 + 36} = \dfrac{BC^2}{61}$$ Khi đó đặt $\dfrac{AB}5 = \dfrac{AC}6 = \dfrac{BC}{\sqrt{61}} = k > 0$, suy ra $AB = 5k ; AC = 6k ; BC =...

Không bạn. Bạn khai triển lập phương một hiệu bình thường thôi :D Chú ý là $$A = \sqrt[3]{a} - \sqrt[3]{b} \\ \iff A^3 = a - b +-3\sqrt[3]{ab}(\sqrt[3]{a} - \sqrt[3]{b}) = a - b - 3\sqrt[3]{ab} \cdot A$$

Với $x = 0$ thì $A = -8$ Với $x = 1$ thì $A = -9$ Do đó $A$ phụ thuộc vào biến $x$

Đối với câu 1, câu 2 thì bạn làm như thế này $$A = \sqrt[3]{a} + \sqrt[3]{b} \\ \iff A^3 = a + b + 3\sqrt[3]{ab}(\sqrt[3]{a} + \sqrt[3]{b}) = a + b + 3\sqrt[3]{ab} \cdot A$$ Từ đó bạn giải phương trình ra $A$ nhé Còn câu 3 câu 4 thì ... mò thôi bạn :D Bạn cứ nhập vào máy tính...

Giải. Kẻ đường phân giác $BD$ của $\triangle{ABC}$ Suy ra $\widehat{DAB} = \widehat{DBA} ( = 36^\circ)$ nên $AD = BD$ Lại có $\widehat{BDC} = \widehat{BCD} ( = 72^\circ)$ nên $BD = BC$ Khi đó $AD =BC$. Áp dụng tính chất đường phân giác kết hợp tính chất dãy tỉ số bằng nhau trong $\triangle{ABC}$...

CM ngược như thế có khi bị người ta bắt bẻ. Có cách chứng minh theo chiều thuận dễ hơn : $KM^2 = KA^2 = KN \cdot BN$, suy ra $\triangle{KMN} \sim \triangle{KBM}$ hay $\widehat{KMN} = \widehat{KBM} = \widehat{BQN}$ Suy ra $KM \parallel BQ$ và $\perp BN$. Khi đó $N$ là trực tâm $\triangle{MAB}$...

Mầm móng cancer đã lây lan qua đến diễn đàn =)))))))))))

Cách 3 của mình $$A = 2a + \dfrac1{4a^2} + \dfrac{3}{4a^2} \geqslant 2\sqrt{2a \cdot \dfrac1{4a^2}} + \dfrac{3}{4a^2} = 2 \sqrt{\dfrac1{2a}} + \dfrac{3}{4a^2} \geqslant 2\sqrt{\dfrac1{2 \cdot \dfrac12}} + \dfrac{3}{4 \cdot (\dfrac12)^2} = 5$$

2) obedient VII) 2) If only they could read and write Còn lại bạn làm như chị @baochau1112 nhé