Bổ đề hình thang

[ngochoan2004]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình thang ABCD (AB//CD),DA và CB cắt nhau tại P, 2 đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. CMR: PO đi qua trung điểm của 2 cạnh đáy.

 

[iceghost]

Hướng dẫn. Kéo dài $PO$ cắt $AB$ và $DC$ lần lượt tại $I$ và $Q$. Áp dụng hệ quả định lý Ta-lét $$\dfrac{AI}{CQ} = \dfrac{IO}{QO} = \dfrac{BI}{DQ} ; \\ \dfrac{AI}{DQ} = \dfrac{AI}{AQ} = \dfrac{BI}{CQ}$$
Suy ra $AI = BI$ và $CQ = DQ$, ta có đpcm