Kết quả tìm kiếm

Cho a,b,c là 3 số dương thỏa mãn \frac{1}{1 + a} + \frac{1}{1 + b} + \frac{1}{1 + c} = 2 Tìm GTLN của biểu thức Q = abc

Cho các số thực dương x,y,z thoả mãn x + y + z = 3 Tìm GTNN của biểu thức P = \frac{1}{x^{2} + x} + \frac{1}{y^{2} + y} + \frac{1}{z^{2} + z}

Hai người A và B ở hai địa điểm cách nhau 6km và cùng đi bộ một lúc để đến gặp nhau. Nếu họ đi theo cùng một hướng thì sau 3 giờ gặp nhau. Nếu họ đi theo hai hướng ngược nhau thì sau 1 giờ sẽ gặp nhau. Hỏi tốc độ đi của mỗi người.

Tìm GTNN của biểu thức A = \frac{2015}{|x| - 3 } với x là số nguyên

Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB kẻ hai tia Ax và By cùng vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy điểm C ( C khác A). Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với OC, đường thẳng này cắt By tại D. Từ O hạ đường vuông góc OM xuống CD ( M thuộc CD) a) Chứng...

Giải phương trình: \frac{4x^{2} + 10}{x^{2} + 5} - \frac{9}{x^{2} + 4} = \frac{8}{x^{2} + 3} + \frac{6}{x^{2} + 1}

Giải phương trình: \frac{x^{2} - 2x + 2}{x - 1} + \frac{x^{2} - 8x + 20}{x - 4} = \frac{x^{2} - 6x + 16}{x - 3} + \frac{x^{2} - 4x + 2}{x - 2} Đề thầy mình cho như trên, còn đứa bạn mình lại bảo sửa thành \frac{x^{2} - 6x + 6}{x - 3} mới làm được. Mấy bạn giúp mình với

a) Cho x,y thoả mãn x^{2} + y^{2} = 1 Tìm giá trị lớn nhất của A = x^{6} + y^{6} b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = \frac{1}{2x}(2x^{3} - 8x^{2}y + 8xy^{2} + x^{2} + 4 + 6x) với x > 0

Cho 0 < x,y,z \leq 1 Chứng minh rằng \frac{x}{1 + y +xz} + \frac{y}{1 + z +xy} + \frac{z}{1 + x + yz} \leq \frac{3}{x + y + z}

Cho biểu thức M = (1 - \frac{6 - 2x^{3}}{x^{6} - 9}).\frac{4}{x^{5} + 3x^{2}}:[\frac{6x^{6} - 24}{x^{9} + 6x^{6}+9x^{3}}\frac{3x^{2}}{2}+\frac{3}{x})] a) Nêu ĐKXĐ và rút gọn M b) Tìm x nguyên để M đạt GTLN. Tìm GTLN đó Câu a giúp mình ngắn gọn thôi ạ, chỉ cần nêu cho mình ĐKXĐ và kết quả thôi ạ

Cho các số a,b,c thoả mãn 1 \geq a,b,c \geq 0 Chứng minh rằng a + b^{2} + c^{3} - ab - bc - ca \leq 1

Cho tam giác ABC (AB < AC) có AD là phân giác. Đường thẳng qua trung điểm M của cạnh BC song song với AD cắt AC tại E và cắt AB tại F. Chứng minh BF = CE

Cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh rằng: BD.DC=DH.DA. b) CMR: \frac{HD}{AD} + \frac{HE}{BE} + \frac{HF}{CF} = 1 c) CMR: H là giao điểm các đường phân giác của tam giác DEF. d) Gọi M, N, P, Q, I, K lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BC, CA...

a) Cho a,b,c là các số khác 0 và abc \neq \pm 1 và \frac{ab + 1}{b} = \frac{bc + 1}{c} = \frac{ca + 1}{a} Chứng minh rằng trong 3 số a,b,c tồn tại hai số bằng nhau b) Cho số tự nhiên n > 3. Chứng minh rằng nếu 2^{n} = 10a + b ( a,b \epsilon N, 0 < b < 10) thì tích ab chia hết cho 6

Cho các số thực x,y,z thoả mãn x^{2} + y^{2} + z^{2} \leq 3 Chứng minh rằng \frac{x^{2}}{1 + x^{4}} + \frac{y^{2}}{1 + y^{4}} + \frac{z^{2}}{1 + z^{4}} \leq \frac{3}{2}

Các bạn có thể giải thích cho mình (ngắn gọn cũng được, để mình hiểu nó nói về những ý gì thôi) những luận điểm sau không ? _Giáo dục đào tạo thế hệ người sẽ xây dựng xã hội tương lai _Giáo dục điều chỉnh gia tăng dân số, tăng trưởng kinh tế, bảo vệ môi trường _Giáo dục giải phóng con người...

Cho hình vuông ABCD, M và N theo thứ tự là trung điểm của AB và AD. MD cắt AC tại P, NC cắt BD tại Q, MD và NC cắt nhau tại E, PQ và BE cắt nhau tại F. Chứng minh: a) BC = BE b) FP = FE

Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Một đường thẳng song song với BC lần lượt cắt AB và AC tại D và E. a) Chứng minh BC^{2} - CD^{2} = EB^{2} - ED^{2} b) Xác định vị trí điểm D để DC^{2} = BC.DE Câu 2: Cho hình thang cân ABCD (AB//CD; AD=BC). Gọi O là giao điểm của AC và BD; gọi M,N,P lần lượt...

Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A = \frac{4x^{3} - 6x^{2} + 8x}{2x - 1} có giá trị nguyên

a) Giải phương trình (x + y)^{2} = (x + 1)(y - 1) b) Tìm GTLN của biểu thức A = \frac{3x^{2} + 6x + 10}{x^{2} + 2x + 3}