Kết quả tìm kiếm

Hmm, để mà tìm cách chỉ ra chặn thì em có thể nghĩ đến phương pháp quy nạp để chứng minh dãy bị chặn. Trong đánh giá, nếu biểu thức chứa biến n thì em cũng có thể làm trội - làm giảm để loại bỏ biến n hoàn toàn nhé. Từ cái tư duy quy nạp đó mà em cũng có thể dễ tìm được chặn trên hoặc chặn dưới...

VT=\dfrac{a^2}{ab^2+a\sqrt{c}}+\dfrac{b^2}{bc^2+b\sqrt{a}}+\dfrac{c^2}{ca^2+c\sqrt{b}} \geq \dfrac{(a+b+c)^2}{(ab^2+bc^2+ca^2)+(a\sqrt{c}+b\sqrt{a}+c\sqrt{b})}=\dfrac{9}{(ab^2+bc^2+ca^2)+(a\sqrt{c}+b\sqrt{a}+c\sqrt{b})} Theo BĐT Cauchy - Schwartz ta có (a\sqrt{c}+b\sqrt{a}+c\sqrt{b})^2=(\sqrt{a}...

Tính ra toi nghỉ phép còn nhiều bài hơn ngài =.= Ngài tỉnh lại cho toi cái

Quy trình: Thức khuya + Dầm mưa = Cảm lạnh T_T

Biến đổi giả thiết thành \dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=3 Đặt (x,y,z)=\left( \dfrac{1}{a},\dfrac{1}{b},\dfrac{1}{c} \right) thì ta có x+y+z=3 Từ đó T=\dfrac{\dfrac{1}{b}}{\dfrac{2}{a^2}+1}+\dfrac{\dfrac{1}{c}}{\dfrac{2}{b^2}+1}+\dfrac{\dfrac{1}{a}}{\dfrac{2}{c^2}+1}...

Trong bài này thì constant phải là -1 luôn nhé. Em để ý là ở VP có sẵn f(x) và x rồi, cho nên chỉ cần chọn y sao cho VT là hằng số nữa là được. Từ đó thì ta cần tìm y sao cho f(y)=-1

d) Dễ thấy 0<u_n \leq 2 \forall n Ta xét hàm f(x)=\dfrac{3+2x}{2+x} thì có f'(x)>0 nên dãy (u_n) đơn điệu. Kết hợp (u_n) bị chặn nên (u_n) có giới hạn hữu hạn. Đặt l=\lim u_n thì ta tính được l=\sqrt{3} e) Xét f(x)=x-\sin x trên (0,\pi) ta thấy f'(x) \geq 0 nên f(x) >f(0)=0 Từ đó \sin x<x...

Chọn a \in A bất kỳ. Nếu a=1 thì ta có điều hiện nhiên. Xét a \geq 2. Gọi p_1,p_2,...,p_j là tất cả các ước nguyên tố của a. Khi đó, với mỗi 1 \leq k \leq j, tồn tại a_k \in A: p_k \nmid a_k Đặt P=p_1p_2\cdots p_j và b_i=\dfrac{Pa_i}{p_i} \forall i=\overline{1,j}, b=b_1+b_2+\cdots +b_k Ta thấy...

2 bài nào vậy em nhỉ?

Em để ý là \widehat{BAE}=\widehat{CAD} nên \widehat{BAC}=\widehat{EAD}+2\widehat{BAE} Mà \widehat{EAD}+\widehat{BAE}=90^o \Rightarrow 180^o-\widehat{EAD}=2(\widehat{EAD}+\widehat{BAE})-\widehat{EAD}=\widehat{EAD}+2\widehat{BAE}=\widehat{BAC}

Gọi G là trung điểm của DE, A' đối xứng với A qua G. Khi đó AEA'D là hình bình hành nên A'E=AD và \widehat{A'EA}=180^o-\widehat{EAD}=\widehat{BAC} Từ đó \Delta EAA'=\Delta ACB nên \widehat{EAG}=\widehat{ACB} \Rightarrow \widehat{GAC}+\widehat{ACB}=\widehat{EAG}+\widehat{GAC}=90^o Suy ra AG...

BĐT ban đầu tương đương với \left(\dfrac{a^2}{b}+\dfrac{b^2}{c}+\dfrac{c^2}{a} \right)^2 \geq \dfrac{1}{4}(\sqrt{3a^2+b^2}+\sqrt{3b^2+c^2}+\sqrt{3c^2+a^2})^2 Áp dụng BĐT Bunyakovsky ta có: (\sqrt{3a^2+b^2}+\sqrt{3b^2+c^2}+\sqrt{3c^2+a^2})^2 \leq 3(3a^2+b^2+3b^2+c^2+3c^2+a^2)=12(a^2+b^2+c^2) Từ...

Đâu học lỏm trên mạng thôi em :v

@Ngọcc Anhh Yumerinn @Thảo_UwU Vào nhận hướng dẫn nè =))