Kết quả tìm kiếm

Khảo sát hàm bậc 2 này là thuộc về phần đồ thị bậc 2 của lớp 10 thôi nhé em. Xét f(x)=1+x-\dfrac{x^2}{2}. Nhận thấy f nghịch biến trên (1,+\infty) Nhận thấy 1<x_1<2 \Rightarrow f(1)>f(x_1)>f(2) hay \dfrac{3}{2}>x_2>1 Giả sử 1<x_n<\dfrac{3}{2} với n \geq 2. Ta sẽ chứng minh 1<x_{n+1}<\dfrac{3}{2}...

Em tham khảo bài làm tương tự này nhé. Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^ Chúc bạn học tốt ^^ Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại đây nhé Bài giảng Trường hè học sinh - giáo viên trường THPT chuyên 2022

a) Không khó để thấy u_n \geq v_n \forall n \geq 2 Từ đó u_{n+1}=\dfrac{u_n+v_n}{2} \leq u_n và v_{n+1}=\sqrt{u_nv_n} \geq v_n. b) Ta thấy u_n \geq v_n \geq v_{n-1} \geq \cdots v_1 và v_n \leq u_n \leq u_{n-1} \leq \cdots u_1 nên (u_n) bị chặn dưới, (v_n) bị chặn trên. Từ đó (u_n),(v_n) hội tụ...

Hmm, em thay f(y)=-ay+b và f(xf(y)+x)=f(x(-ay+b)+x)=f(-axy+(b+1)x)=-a(-axy+(b+1)x)+b nhé. Bởi vì cái kết quả f(x)=-ax+b nó đúng với mọi x mà.

Em cứ đồng nhất hệ số của 2 đa thức bậc nhất nhé. Vì nó đúng với vô hạn x nên nó sẽ đồng nhất với nhau luôn.

Em để ý là a+b=1 nên nếu thay x=a và x=b thì ta được hệ bậc nhất với ẩn f(a),f(b), giải hệ là được nhé.

2. Ý a) em có thể tự làm bằng cách quy nạp và khảo sát hàm bậc 2, nếu cần thì anh sẽ trình bày ở comt sau. b) Đặt f(x)=1+x-\dfrac{x^2}{2} thì ta có f'(x)=1-x<0 nên f nghịch biến. Từ đó f(f(x)) là hàm đồng biến. Suy ra (x_{2n}) và (x_{2n+1}) là các dãy đơn điệu. Mà 2 dãy đó đều bị chặn nên các...

Ký hiệu P(x,y) là phép thế cặp (x,y) vào giả thiết. P(x,\dfrac{\pi}{2}) \Rightarrow f(x+\dfrac{\pi}{2})+f(x-\dfrac{\pi}{2})=0 \Rightarrow f(x)+f(x+\pi)=0 Thay x bởi x+\pi ta có f(x+\pi)+f(x+2\pi)=0 \Rightarrow f(x)=f(x+2\pi) P(x+\dfrac{\pi}{2},\dfrac{\pi}{2}-y) \Rightarrow...

Ký hiệu P(x,y) là phép thế cặp (x,y) vào giả thiết. Từ giả thiết ta thấy f là song ánh. P(x,0) \Rightarrow f(x(f(0)+1))=f(x) \Rightarrow f(0)=0 Vì f là song ánh nên tồn tại a \in \mathbb{R} sao cho f(a)=-1. P(x,a) \Rightarrow f(x)+ax=0 \Rightarrow f(x)=-ax \forall x Thử lại ta thấy a=\pm 1 thỏa...