a, Xét tam giác ABC có: AD=DB; BM=MC (GT) => DM là đường truing bình của tam giác ABC => DM//AC (1)
Tương tự: ME//AB (1) và ME=AB/2 và DE//BC
Từ (1);(2) => tứ giác ADME là hình bình hành (đpcm)
Xét tam gíc ABH vuông tại H có HD là đường trung tuyến của cạnh huyền AB => HD=AB/2=AD (*)
=> HD=ME...
a, x^{3}-x^{2}y+3x-3y=x^{2}(x-y)+3(x-y)=(x^{2}+3)(x-y)
b, x^{3}-2x^{2}-4xy^{2}+x=x(x^{2}-2x-4y^{2}+1)=x[x(x-1-2y)-(x-1-2y)+2y(x-1-2y)]=x(x-1+2y)(x-1-2y)
c, (x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-8=(x^{2}+7x+10)(x^{2}+7x+12)-8 (*)
Đặt x^{2}+7x+11=a
Khi đó (*) có dạng (a-1)(a+1)-8=a^{2}-9=(a-3)(a+3)
Trở lại cách...
Vì mình ngại việc làm lại bài này nên mình chụp ảnh từ một bài mình đã làm trước đây ( trong hình là ý của câu a,c,d )
câu b, Có S_{AIK}=\frac{AI.AK}{2}=\frac{AD.IK}{2}\Rightarrow AI.AK=AD.IK\Leftrightarrow AE.AK=AD.IK (đpcm) ( Vì AI=AE)