toán 9

[Phanthuhương8147]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình vuông ABCD . Gọi E là một điểm thuộc cạnh BC ( E khác B ) Tia AE cắt tia DC tại K. Kẻ đường thẳng d đi qua A và vuông góc với AE. Đường thẳng d cắt đường thẳng CD tại I. Đường thẳng đi qua A và vuông góc với IE cắt đường thẳng CD tại M.

a) Chứng minh AI =AE

b) Chứng minh AE. AK=AD.IK

c) Chứng minh 1/ AE^2 + 1/ AK^2 không đổi khi E thay đổi trên BC

d Chứng minh 1/ AE +1/AK =căn 2/ AM

 

[Ann Lee]

Cho hình vuông ABCD . Gọi E là một điểm thuộc cạnh BC ( E khác B ) Tia AE cắt tia DC tại K. Kẻ đường thẳng d đi qua A và vuông góc với AE. Đường thẳng d cắt đường thẳng CD tại I. Đường thẳng đi qua A và vuông góc với IE cắt đường thẳng CD tại M.

a) Chứng minh AI =AE

b) Chứng minh AE. AK=AD.IK

c) Chứng minh 1/ AE^2 + 1/ AK^2 không đổi khi E thay đổi trên BC

d Chứng minh 1/ AE +1/AK =căn 2/ AM

Vì mình ngại việc làm lại bài này nên mình chụp ảnh từ một bài mình đã làm trước đây ( trong hình là ý của câu a,c,d )
câu b, Có [tex]S_{AIK}=\frac{AI.AK}{2}=\frac{AD.IK}{2}\Rightarrow AI.AK=AD.IK\Leftrightarrow AE.AK=AD.IK[/tex] (đpcm) ( Vì AI=AE)