Kết quả tìm kiếm

Câu 2: Tìm tất cả các đa thức hệ số thực \mathrm{P}(\mathrm{x}) sao cho: P^{2}(x)+2 x^{2}=P\left(x^{2}\right)-2 x P(-x) với mọi x \in R Giải: Thay x \rightarrow-x \rightarrow P^{2}(-x)+2 x^{2}=P\left(x^{2}\right)+2 x P(x) Lấy vế trừ vế với giả thiết ta được: \begin{gathered} P^{2}(x)-P^{2}(-x)+2...

----

Áp dụng BĐT Svacxo ta có: \dfrac{1}{2a-1} + \dfrac{1}{1} \geq \dfrac{4}{2a-1+1} = \dfrac{2}{a} Tương tự như vậy để suy ra VT \geq\dfrac{2}{a} +\dfrac{2}{b} +\dfrac{2}{c} (1) Áp dụng BĐT Svacxo ta có: \dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} \geq \dfrac{4}{a+b} Tương tự như vậy để suy ra \dfrac{2}{a}...

Chiều thuận: Đặt f(x) = (x-a)^n g(x) \Rightarrow f'(x) = n(x-a)^{n-1} g(x) + (x-a)^n g'(x) = (x-a)^{n-1} ( n.g(x) + g'(x)) = (x-a)^{n-1} g_1(x) Cứ tương tự như thế, ta sẽ xuất hiện được: \Rightarrow f^{(n-1)} (x) = (x-a) g_{n-1} (x) Suy ra f(a) =0 ; f'(a) =0 ; \cdots f^{(n-1)} (a) =0 ---Muốn...

Gửi em ý a,b, trước Mời em tham khảo tại: Tổng hợp kiến thức toán lớp 8

Nhân tung ra ta có: Điều phải chứng minh tương đương với: 3 + \dfrac{b+c}{a} + \dfrac{c+a}{b} + \dfrac{a+b}{c} > 6 Dễ thấy vì a,b,c là 3 cạnh tam giác nên b+c > a \Rightarrow \dfrac{b+c}{a} >1 Tương tự: \dfrac{c+a}{b} > 1 ; \dfrac{a+b}{c} >1 Từ đó suy ra điều phải chứng minh. ----Lên cao em sẽ...

Ta có đẳng thức: k .C^k_n = n. C^{k-1}_{n-1} Thì ta có: 2 . C^2_{100} = 100 . C^{1}_{99} Tương tự như thế S trở thành: S = 100. (2^1 . C^{1}_{99} + 2^3 . C^{3}_{99} + \cdots + 2^{99}.C^{99}_{99}) Mà (2^1 . C^{1}_{99} + 2^3 . C^{3}_{99} + \cdots + 2^{99}.C^{99}_{99}) = \dfrac{(2+1)^{99}+...

Áp dụng bất đẳng thức Svacxo ta có: \dfrac{1}{a^2+b^2} + \dfrac{1}{2ab} \geq \dfrac{4}{a^2+b^2+2ab} = \dfrac{4}{(a+b)^2} \geq 1 Áp dụng bất đắng thức AM-GM ta có: \dfrac{3}{2ab} + \dfrac{3ab}{2} \geq 3 Áp dụng bất đẳng thức A-G hệ quả ta có: \dfrac{ab}{2} \leq \dfrac{(a+b)^2}{8} \leq...

Dễ thấy ab,bc,ca \ne 0, đảo ngược tất cả các phân thức ta được: \dfrac{a+b}{ab} = 6 = \dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} ; \dfrac{1}{b} + \dfrac{1}{c} = 9 ;\dfrac{1}{c} + \dfrac{1}{a} = 7 \Rightarrow \dfrac{2}{a} + \dfrac{2}{b} + \dfrac{2}{c} =22 \Rightarrow \dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} +...

ý anh là độ dài nó lớn hơn không, kiểu như là không cần xét tới ý

do E là trung điểm BD nên BD = 2BE = 2ED Do ý a nên ta có: BE = CF \Rightarrow BD = 2BE = BE+CF BE = BH + HE; CF = CH + HF, thay vào tiếp Cuối cùng áp dụng bđt tam giác ta có: BH+CH > BC ; HE,HF > 0 Suy ra điều BD > BC

Mình sẽ chứng minh cái tính chất đấy nhé @Ery_K S_{ABC} = 2 \sin A . AB. AC = 2 \sin A . 2R . \sin B . 2R . \sin C = 8R^2 \sin A . \sin B . \sin C Mà tam giác ABC cân tại A nên B=C hay S_{ABC} = 8R^2 \sin^2 B . \sin (180-2B) =8R^2.\sin^2 B .\sin 2B = 16R^2 .\sin ^3 B . \cos B Vì B là góc ở đáy...

Bạn nhận xét được A nằm trên (C) . Nên đề bài sẽ chuyển về tìm tam giác cân nội tiếp đường tròn cho trước có diện tích lớn nhất. Khi này, tam giác diện tích lớn nhất chính là tam giác đều. @Xuân Hiếu hust có thể anh sai ạ.

AB không bằng R ạ

Xét tam giác BHD và BKC có : góc DBC chung; BHD=BKC=90 suy ra BHD đồng dạng BKC (g.g) suy ra \dfrac{BH}{BD}=\dfrac{BK}{BC} từ đó , kết hợp với góc DBC chung Suy ra tam giác BKH đồng dạng BCD(c.gc) Suy ra BKH=BCD Ngoài ra, mời bạn tham khảo tại: Tổng hợp kiến thức toán lớp 8