Kết quả tìm kiếm

a) Xét $\Delta ADE$ và $\Delta CDF$ ta có: $AC=CD$ $AE=CF$ $\widehat{DAE}=\widehat{DCF}$ $\Longrightarrow \Delta ADE = \Delta CDF$ $\Longrightarrow DE=DF $ và $\widehat{EDF} = 90^0$ $\Longrightarrow$ $\Delta EDF$ vuông cân tại $D$ b) Ta có: $CD = BC$ $\Longrightarrow C$ thuộc đường trung trực...

Đúng rồi em , đây là 1 phương pháp khá mạnh trong chứng minh bất đẳng thức

$\textbf{Lê Việt Hưng}$

$\dfrac{a^3}{bc}+\dfrac{b^3}{ca}+\dfrac{c^3}{ab} \geq \dfrac{3(a^2+b^2+c^2)}{a+b+c}$ $\Longleftrightarrow (a^4+b^4+c^4)(a+b+c) \ge 3abc(a^2+b^2+c^2)$ Ta có: $a^4+b^4+c^4 \ge \dfrac{(a^2+b^2+c^2)^2}{3} \Longleftrightarrow (a^2-b^2)^2+(b^2+c^2)^2 + (c^2-a^2)^2 \ge 0$ $\Longrightarrow...

Ta đi chứng minh bổ đề sau: \[{x^2} + {y^2} + {z^2} \ge \sum {\dfrac{{x\left( {{y^2} + {z^2}} \right)}}{{y + z}}} \] \[\sum {\frac{{ab\left( {a - b} \right) + ca\left( {a - c} \right)}}{{b + c}}} \ge 0 \Longleftrightarrow \sum {\left[ {\frac{{ab\left( {a - b} \right)}}{{\left( {b + c} \right)}}...

Theo AM - GM ta có: \[\left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right){\left( {ab + bc + ca} \right)^2} \le {\left[ {\dfrac{{{a^2} + {b^2} + {c^2} + 2\left( {ab + bc + ca} \right)}}{3}} \right]^3} = \dfrac{{{{(a + b + c)}^6}}}{{27}}\] \[ \Rightarrow ab + bc + ca \le \dfrac{{{{\left( {a + b + c}...

$\dfrac{a+3b}{2b+c} + \dfrac{b+3c}{2c+a} + \dfrac{c+3a}{2a+b} \ge 4$ $\Longleftrightarrow \left (\dfrac{a+3b}{2b+c}-1 \right ) + \left (\dfrac{b+3c}{2c+a}-1 \right ) + \left (\dfrac{c+3a}{2a+b}-1 \right ) \ge 1$ $\Longleftrightarrow \dfrac{a+b-c}{2b+c} + \dfrac{b+c-a}{2c+a} +...

Đã nhận được quà rồi ạ :) Ảnh: (Áo Hocmai)

BẤT ĐẲNG THỨC - CỰC TRỊ I) Lời mở đầu: Kính chào các thành viên thân yêu của diễn đàn học mãi thân mến!! Hiện nay là cuối tháng 3 vậy là chúng ta chỉ còn vài ''ngày'' ngắn ngủi nữa là kết thúc năm học rồi nhỉ!!.Năm vừa rồi các bạn thế rồi?Gặt hái được nhiều kết quả trong học tập chưa nhỉ...

Chuyên đề: Phương pháp áp dụng nguyên lý Dirichlet để chứng minh bất đẳng thức Quà tặng của Box Toán xin dành tặng tất cả Thành Viên của Diễn Đàn :) Tài liệu dành cho các bạn HS đang ôn luyện HSG văn hóa môn Toán và thi vào lớp 10 chuyên. Xin cảm ơn sự đồng hành của các bạn với Hocmai suốt...

Quà của các bạn đã có , Sao quà của em lâu đến thế nhỉ ? :)

Ta có hằng đẳng thức: $\dfrac{1}{{{a^2} + {b^2} + 2}} = \dfrac{1}{2} - \dfrac{{{a^2} + {b^2}}}{{2\left( {{a^2} + {b^2} + 2} \right)}}$ Bất đẳng thức cần chứng minh được viết lại thành: \[\sum {\dfrac{{{a^2} + {b^2}}}{{{a^2} + {b^2} + 2}}} \ge \dfrac{3}{2}\] Sử dụng BĐT Cauchy-Schwarz ta có...

Nhắc nhở: - Yêu cầu các bạn phải đăng bài theo đúng thứ tự - Nghiêm cấm đăng bài bằng hình ảnh , chỉ được đăng bài bằng cách gõ $\LaTeX$ - Không spam , đăng bài viết không liên quan đến Topic

$\boxed{\boxed{{\color{Red} \bigstar } \color{blue}{\text{Viet Hung 99 - HMForum}} {\color{Red} \bigstar }}}$

Diệp à :))

Gọi $S,p$ lần lượt là diện tích và chu vi của $\Delta ABC$ $a,b,c$ lần lượt là các cạnh của $\Delta ABC$ Ta có: $\dfrac{r}{2}=\dfrac{S}{p} \Longleftrightarrow \dfrac{p}{2}=\dfrac{S}{r}$ $\dfrac{S}{x}+\dfrac{S}{y} + \dfrac{S}{z} = \dfrac{a}{2}+ \dfrac{b}{2}+\dfrac{c}{2} = \dfrac{p}{2}$...

Xin liên hệ với mình theo địa chỉ sau: https://www.facebook.com/leviethung99

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI HỌC SINH GIỎI VĂN HOÁ LỚP 9 QUẢNG TRỊ Khoá thi ngày 15 tháng 3 năm 2017 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN (Đề thi gồm có 01 trang) Thời gian làm...