Toán hình 10

[Uyenlenguyen]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp e vs
Cho tam giác ABC gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AB , AC , BC .Cm vs điểm 0 nằm ở vị trí bất kì ta có vector OA + vectorOB+ vector OC = vectorOM+vectorON+vectorOP

 

[lengoctutb]

 

[lengoctutb]

Ta có : $MP$ là đường trung bình $\Delta ABC \Rightarrow MP//AC$ và $MP=\frac{AC}{2}=AN=NC \Rightarrow \overrightarrow {MP}=\overrightarrow {NC}$
Ta có : $\overrightarrow {AM}+\overrightarrow {BP}+\overrightarrow {CN}=\overrightarrow {MB}+\overrightarrow {BP}+\overrightarrow {CN}=\overrightarrow {MP}+\overrightarrow {CN}=\overrightarrow {NC}+\overrightarrow {CN}=\overrightarrow {0}$
Lại có : $\overrightarrow {OA}+\overrightarrow {OB}+\overrightarrow {OC}=\overrightarrow {OA}+\overrightarrow {AM}+\overrightarrow {OB}+\overrightarrow {BP}+\overrightarrow {OC}+\overrightarrow {CN}=\overrightarrow {OM}+\overrightarrow {OP}+\overrightarrow {ON}$ $(đpcm)$

 

[Nguyễn Thị Kiều]

Ta có [tex]M[/tex] là trung điểm [tex]AB[/tex]
[tex]=>OM=\dfrac{1}{2}OA+\dfrac {1}{2}OB[/tex][tex](1)[/tex]
Tương tự ta có: [tex]OP=\dfrac{1}{2}OB+\dfrac {1}{2}OC[/tex][tex](2)[/tex]
[tex]ON=\dfrac{1}{2}OC+\dfrac {1}{2}OA[/tex][tex](3)[/tex]
Tư (1), (2) và (3) [tex]=>đpcm[/tex]

 

[Uyenlenguyen]

Ta có : AM−→−+BP−→−+CN−→−=MB−→−+BP−→−+CN−→−=MP−→−+CN−→−=NC−→−+CN−→−=0→AM→+BP→+CN→=MB→+BP→+CN→=MP→+CN→=NC→+CN→=0->

Giải thích giúp e cchỗ này nha vì sao phải cm AM->+BP->+CN->= O-> ko cm nó đc ko ạ

 

[iceghost]

Giải thích giúp e cchỗ này nha vì sao phải cm AM->+BP->+CN->= O-> ko cm nó đc ko ạ

Phải CM nó thì mới suy ra được $\vec{OA} + \vec{OB} + \vec{OC} = \vec{OA} + \vec{AM} + \vec{OB} + \vec{BP} + \vec{OC} + \vec{CN}$ ở dòng dưới

 

[Nguyễn Thị Kiều]

Ta có

là trung điểm

Tương tự ta có:

Tư (1), (2) và (3)

Bạn thêm dấu vecto vào :')