toán hình 7

[hoangminhdaitu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC, góc A=120độ. Kẻ P/g AD(A thuộc BC).Trên AD lấy Ở. Trên tia đối tia AC lấy M, góc ABM= góc ABO. Trên tia đối tia AB lấy N, Góc ACN= góc ACO. CMR:
a) tam giác AMN cân tại A
b) tam giác OMN đều

 

[iceghost]

a) Tính được $\widehat{MAB} = \widehat{OAB} = \widehat{OAC} = \widehat{NAC} = 60^\circ$. Khi đó $\triangle{ABM} = \triangle{ABO}$ (g-c-g) và $\triangle{ACN} = \triangle{ACO}$ (g-c-g), suy ra $AM = AO = AN$ nên $\triangle{AMN}$ cân tại $A$
b) Xét $\triangle{MAO}$ cân tại $A$ (do $AM = AO$), có $\widehat{AMO} = \widehat{AOM} = 90^\circ - \dfrac{\widehat{AMO}}2 = 90^\circ - \dfrac{120^\circ}2 = 30^\circ$ theo tính chất tổng ba góc trong tam giác cân
Tương tự suy ra $\widehat{ANO} = \widehat{AON} = \widehat{ANM} = \widehat{AMN} = 30^\circ$, rồi suy ra $\triangle{OMN}$ đều do có $3$ góc đều bằng $60^\circ$