Nhóm hoc Toán lớp 10

P

pe_iu_ho

làm vài bà về bpt nhé

giải và biện luận về bpt sau:
mx-m2>2x-4
làm xong pm vào nik thienthantinhyeu_love_tvxq
hoặc nick pe_iu_ho cũng đc...
thank you các bạn nhá!:D
 
P

pe_iu_ho

bất đẳng thức

bây giờ mọi người có thể giảng lại cho tớ về bất đẳng thức(bdt) đc hok?
tớ hok hiểu j` cả về cái này....
chúng ta có thể bắt đầu từ dạng cơ bản bdt cosi nhé....:)
*dạng: chứng minh rằng với \forall a,b,c,d:
a>a2+b2+c2\geqab+bc+ca
b(a2+b2)(c2+d2)\geq(ac+bc)2
chú ý nhé:a2 nghĩa là a bình phương nhé!

(ac+bc)2 cái này nghĩa là a+b tất cả binh phương
khi nào tớ viết là x thi` nghĩa là fép nhân!:)
 
Q

quyenuy0241

lời giải thuyết phục đó boon_engel_93 à:
tiếp tục mở rộng nhé:
GPT:[tex]x^3-3x+1=0[/tex]
Cả nhà cùng làm nhé:
 
Q

quyenuy0241

pe_iu_ho said:
bây giờ mọi người có thể giảng lại cho tớ về bất đẳng thức(bdt) đc hok?
tớ hok hiểu j` cả về cái này....
chúng ta có thể bắt đầu từ dạng cơ bản bdt cosi nhé....:)
*dạng: chứng minh rằng với \forall a,b,c,d:
a>a2+b2+c2\geqab+bc+ca
b(a2+b2)(c2+d2)\geq(ac+bc)2
chú ý nhé:a2 nghĩa là a bình phương nhé!

(ac+bc)2 cái này nghĩa là a+b tất cả binh phương
khi nào tớ viết là x thi` nghĩa là fép nhân!:)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Khiếp mầy con này cổ quá rùi bạn ạ!!! Chỉ biến đổi tương đương thui nha!!
1, [tex]\Leftrightarrow (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2 \ge 0[/tex] luôn đúng
2, thực chất là bunhiacopski(BCS):
[tex] \Leftrightarrow (ac-bd)^2 \ge 0[/tex] luôn đúng
 
Q

quyenuy0241

boon_angel_93 said:
tớ mà học giỏi sặc bn quyenuy mới học giỏi.........................................:)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Bạn boon_angel_93 khiêm tốn .Mình học cũng bình thường thui !!!!!!!
Cái bài nãy mình cho PT:
[tex]x^3-3x+1=0[/tex]
CM được PT có nghiệm trên khoảng[-2,2] đặt x=2sinA
thì PT dẫn tới
[tex]8sin^3A-6sinA+1=0 \Leftrightarrow2(4sin^3A-3sinA)=-1\Leftrightarrow sin3A=\frac{1}{2}[/tex]
 
Q

quyenuy0241

boon_angel_93 said:
trời sax bạn nì còn khiêm tốn hơn t theo dõi mấy bài bn làm tốt hơn t nhìu mà sao lại nòi sin A nhir
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Cách đó có ổn không bạn : Do PT bậc 3 có nghiệm thuộc [-2,2]
Ngoài ra còn có cách khác của lớp 9, trong cuốn TOÁN NÂNG CAO VÀ PHÁT TRIỂN TOÁN 9 có đó, PT bậc 3 có công thức nghiệm tổng quát nữa
 
B

boon_angel_93

quyenuy0241 said:
Cách đó có ổn không bạn : Do PT bậc 3 có nghiệm thuộc [-2,2]
Ngoài ra còn có cách khác của lớp 9, trong cuốn TOÁN NÂNG CAO VÀ PHÁT TRIỂN TOÁN 9 có đó, PT bậc 3 có công thức nghiệm tổng quát nữa
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
của ông vũ hữu bình hả...................tớ cho e mượn oy cậu post lên đi...............lâu lắm oy hổng nhớ
 
Q

quyenuy0241

Mở đầu bằng vài con PT vô tỉ nhé:
,1,[tex]2(x^2-3x+2)=3\sqrt{x^3+8}[/tex]
2,[tex]\sqrt{x^4+x^2+1}=x^2-3x+1[/tex]
3,[tex]18x^2-18x+5=3\sqrt[3]{9x^2-9x+2}[/tex]
 
B

boon_angel_93

pe_iu_ho said:
giải và biện luận về bpt sau:
mx-m2>2x-4
làm xong pm vào nik thienthantinhyeu_love_tvxq
hoặc nick pe_iu_ho cũng đc...
thank you các bạn nhá!:D
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
[TEX]mx-2m>2x-4[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]x.(m-2)>2.(m-2)[/TEX](1)

biện luận :nếu m=2 thì (1)\Leftrightarrow0.x>0\Rightarrow(1) vô nghiệm \Rightarrow[TEX]S=\theta[/TEX](rỗng)

nếu m>2 \Rightarrow[TEX]m>\frac{2.(x-2)}{x-2}=2[/TEX]\Rightarrow[TEX]S=(2;+\infty)[/TEX]

nếu m<2\Rightarrow[TEX]m<\frac{2.(x-2)}{x-2}=2[/TEX]\Rightarrow[TEX]S=(-\infty;2)[/TEX]

xong oy kết luận . lâu lắm ko đụng đến ko biết có đúng ko****************************
 
R

rua_it

quyenuy0241 said:
lời giải thuyết phục đó boon_engel_93 à:
tiếp tục mở rộng nhé:
GPT:[tex]x^3-3x+1=0[/tex]
Cả nhà cùng làm nhé:
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Bài toán tổng quát: [tex]a.x^3+b.x=m[/tex]
Với [tex] |m| \leq 1[/tex]
Dạng này ta có thể giải quyết một cách dễ dàng bằng cách lượng giác hóa đặt [tex]m=cos\alpha[/tex]
 
Q

quyenuy0241

rua_it said:
Bài toán tổng quát: [tex]a.x^3+b.x=m[/tex]
Với [tex] |m| \leq 1[/tex]
Dạng này ta có thể giải quyết một cách dễ dàng bằng cách lượng giác hóa đặt [tex]m=cos\alpha[/tex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Nói như cách của rua_it thì giả sử vào PT
[tex]3x^3-4x=\frac{1}{2} [/tex] chẳng hạn thì[tex] 3x^3-4x=cos {\frac{\pi}{3}}[/tex] tiếp tục thì làm gì nhỷ!?????
 
Last edited by a moderator:
Q

quyenuy0241

Cách giải PT bậc 3:
PT có dạng [tex]y^3 +my^2+ny+c=0[/tex]
ta sẽ đưa được về dạng [tex]x^3+ax+b=0[/tex] bằng cách đặt[tex] y=x-\frac{m}{3}[/tex]
(*)Giải PT[tex] x^3+ax+b=0[/tex]
Ta biểu thị tổng của 2 ẩn u,v có nghĩa là [tex]x=u+v[/tex] như vậy ta có thể chon tuỳ ý:
Thay vào PT(*)
[tex](u+v)^3+a(u+v)+b=0 \Leftrightarrow (u^3+v^3+b) +(u+v)(3uv+a)=0[/tex] chọn :
[tex]\left{\begin{u^3+v^3=-b}\\{uv=\frac{-a}{3}} \Leftrightarrow \left{\begin{u^3+v^3=-b}\\{(uv)^3=\frac{-a^3}{27}}[/tex]
Như vậy [tex]u^3,v^3[/tex] là nghiệm của PT :
[tex]t^2+bt-\frac{a^3}{27}[/tex]
từ đó giải ra u,v \Rightarrow x \Rightarrow y
 
P

pe_iu_ho

toan' bất đẳng thức tip' ne`.....

Giả sử a,b,c>0.chứng mình rằng :

a) (a+b)(1/a+1/b)\geq4

b)(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)\geq9

c)bcc/a+ca/b+ab/c\geqa+b+c

d)a2/b+b2/c+c2/a\geqa+b+c

e)(a2/b+c)+(b2/c+a) +( c2/a+b)\geqa+b+c/2

f) (a+b) (b+c) (c+a)\geq8abc

g)a4+b4\geqa3 x b +a x b3
 
B

boon_angel_93

pe_iu_ho said:
Giả sử a,b,c>0.chứng mình rằng :

a) (a+b)(1/a+1/b)\geq4

b)(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)\geq9

c)bcc/a+ca/b+ab/c\geqa+b+c

d)a2/b+b2/c+c2/a\geqa+b+c

e)(a2/b+c)+(b2/c+a) +( c2/a+b)\geqa+b+c/2

f) (a+b) (b+c) (c+a)\geq8abc

g)a4+b4\geqa3 x b +a x b3
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
mấy bài này cũ rùi thì phải...t ghét nhất cmbdt
1/ ta phải cm:
[TEX]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\geq\frac{4}{a+b}[/TEX]

ta có:[TEX]a^2+b^2\geq 2ab[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]a^2+b^2+2ab\geq4ab \Leftrightarrow (a+b)^2\geq4ab[/TEX]

[TEX]\frac{(a+b)^2}{a+b}\geq\frac{4ab}{a+b}[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]{a+b}\geq\frac{4ab}{a+b}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow\frac{a+b}{ab}\geq\frac{4}{a+b}[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\geq\frac{4}{a+b}[/TEX]
ok!!!!!!!!!!1111
 
Last edited by a moderator:
B

boon_angel_93

2/[TEX](a+b+c).(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}c)[/TEX]=

[TEX]1+\frac{a}{b}+\frac{a}{c}+\frac{b}{a}+1+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}+\frac{c}{b}+1[/TEX]

[TEX]=3+\frac{a}{b}+\frac{b}{a}+\frac{a}{c}+\frac{c}{a}+\frac{b}{c}+\frac{c}{b}[/TEX]

[TEX]\geq 3+2\sqr{\frac{a}{b}.\frac{b}{a}}+2\sqr{\frac{a}{c}.\frac{c}{a}}+2\sqr{\frac{b}{c}.\frac{c}{b}}=3+2+2+2=9[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
H

hotgirlthoiacong

@ pe_iuy_ho mx-m2>2x-4 cái này chuyển vế ui` bl theo th
m=0 và m#0 trong này bl delta
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom