Nhóm hoc Toán lớp 10

[pe_iu_ho]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

>- chào mọi người....tớ là mem mới ...tớ học kực ki` ngu toán ...nên tớ lập topic này để mọi người có thể vào học cùng tớ......mong được mọi người giúp đỡ....!!!

 

[pe_iu_ho]

làm vài bà về bpt nhé

giải và biện luận về bpt sau:
mx-m2>2x-4
làm xong pm vào nik thienthantinhyeu_love_tvxq
hoặc nick pe_iu_ho cũng đc...
thank you các bạn nhá!

 

[quyenuy0241]

giải và biện luận về bpt sau:
mx-m2>2x-4
làm xong pm vào nik thienthantinhyeu_love_tvxq
hoặc nick pe_iu_ho cũng đc...
thank you các bạn nhá!

Mấy bài này khó wa không làm được !!!!!giúp mình con này nhé: $$x^2-3x+1=0$$

 

[boon_angel_93]

Mấy bài này khó wa không làm được !!!!!giúp mình con này nhé: $$x^2-3x+1=0$$

[TEX]\Delta=9-4=5[/TEX]

\Rightarrow[TEX]x1=\frac{3+\sqr{5}}{2} ,x2=\frac{3-\sqr{5}}{2}[/TEX]

 

[pe_iu_ho]

bất đẳng thức

bây giờ mọi người có thể giảng lại cho tớ về bất đẳng thức(bdt) đc hok?
tớ hok hiểu j` cả về cái này....
chúng ta có thể bắt đầu từ dạng cơ bản bdt cosi nhé....
*dạng: chứng minh rằng với \forall a,b,c,d:
a>a2+b2+c2\geqab+bc+ca
b(a2+b2)(c2+d2)\geq(ac+bc)2
chú ý nhé:a2 nghĩa là a bình phương nhé!

(ac+bc)2 cái này nghĩa là a+b tất cả binh phương
khi nào tớ viết là x thi` nghĩa là fép nhân!

 

[quyenuy0241]

lời giải thuyết phục đó boon_engel_93 à:
tiếp tục mở rộng nhé:
GPT:$$x^3-3x+1=0$$
Cả nhà cùng làm nhé:

 

[quyenuy0241]

bây giờ mọi người có thể giảng lại cho tớ về bất đẳng thức(bdt) đc hok?
tớ hok hiểu j` cả về cái này....
chúng ta có thể bắt đầu từ dạng cơ bản bdt cosi nhé....
*dạng: chứng minh rằng với \forall a,b,c,d:
a>a2+b2+c2\geqab+bc+ca
b(a2+b2)(c2+d2)\geq(ac+bc)2
chú ý nhé:a2 nghĩa là a bình phương nhé!

(ac+bc)2 cái này nghĩa là a+b tất cả binh phương
khi nào tớ viết là x thi` nghĩa là fép nhân!

Khiếp mầy con này cổ quá rùi bạn ạ!!! Chỉ biến đổi tương đương thui nha!!
1, $$\Leftrightarrow (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2 \ge 0$$ luôn đúng
2, thực chất là bunhiacopski(BCS):
$$\Leftrightarrow (ac-bd)^2 \ge 0$$ luôn đúng

 

[boon_angel_93]

lời giải thuyết phục đó boon_engel_93 à:
tiếp tục mở rộng nhé:
GPT:$$x^3-3x+1=0$$
Cả nhà cùng làm nhé:

cái pt đó bấm máy nghiệm lẻ nòi mắt hổng pt dc thử tìm cách khác xem sao
ah bn quyenuy0241 xem lại đêf bài xem nào

 

[quyenuy0241]

tớ mà học giỏi sặc bn quyenuy mới học giỏi.........................................

Bạn boon_angel_93 khiêm tốn .Mình học cũng bình thường thui !!!!!!!
Cái bài nãy mình cho PT:
$$x^3-3x+1=0$$
CM được PT có nghiệm trên khoảng[-2,2] đặt x=2sinA
thì PT dẫn tới
$$8sin^3A-6sinA+1=0 \Leftrightarrow2(4sin^3A-3sinA)=-1\Leftrightarrow sin3A=\frac{1}{2}$$

 

[quyenuy0241]

trời sax bạn nì còn khiêm tốn hơn t theo dõi mấy bài bn làm tốt hơn t nhìu mà sao lại nòi sin A nhir

Cách đó có ổn không bạn : Do PT bậc 3 có nghiệm thuộc [-2,2]
Ngoài ra còn có cách khác của lớp 9, trong cuốn TOÁN NÂNG CAO VÀ PHÁT TRIỂN TOÁN 9 có đó, PT bậc 3 có công thức nghiệm tổng quát nữa

 

[boon_angel_93]

Cách đó có ổn không bạn : Do PT bậc 3 có nghiệm thuộc [-2,2]
Ngoài ra còn có cách khác của lớp 9, trong cuốn TOÁN NÂNG CAO VÀ PHÁT TRIỂN TOÁN 9 có đó, PT bậc 3 có công thức nghiệm tổng quát nữa

của ông vũ hữu bình hả...................tớ cho e mượn oy cậu post lên đi...............lâu lắm oy hổng nhớ

 

[quyenuy0241]

Mở đầu bằng vài con PT vô tỉ nhé:
,1,$$2(x^2-3x+2)=3\sqrt{x^3+8}$$
2,$$\sqrt{x^4+x^2+1}=x^2-3x+1$$
3,$$18x^2-18x+5=3\sqrt[3]{9x^2-9x+2}$$

 

[boon_angel_93]

giải và biện luận về bpt sau:
mx-m2>2x-4
làm xong pm vào nik thienthantinhyeu_love_tvxq
hoặc nick pe_iu_ho cũng đc...
thank you các bạn nhá!

[TEX]mx-2m>2x-4[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]x.(m-2)>2.(m-2)[/TEX](1)

biện luận :nếu m=2 thì (1)\Leftrightarrow0.x>0\Rightarrow(1) vô nghiệm \Rightarrow[TEX]S=\theta[/TEX](rỗng)

nếu m>2 \Rightarrow[TEX]m>\frac{2.(x-2)}{x-2}=2[/TEX]\Rightarrow[TEX]S=(2;+\infty)[/TEX]

nếu m<2\Rightarrow[TEX]m<\frac{2.(x-2)}{x-2}=2[/TEX]\Rightarrow[TEX]S=(-\infty;2)[/TEX]

xong oy kết luận . lâu lắm ko đụng đến ko biết có đúng ko****************************

 

[rua_it]

lời giải thuyết phục đó boon_engel_93 à:
tiếp tục mở rộng nhé:
GPT:$$x^3-3x+1=0$$
Cả nhà cùng làm nhé:

Bài toán tổng quát: $$a.x^3+b.x=m$$
Với $$|m| \leq 1$$
Dạng này ta có thể giải quyết một cách dễ dàng bằng cách lượng giác hóa đặt $$m=cos\alpha$$

 

[quyenuy0241]

Bài toán tổng quát: $$a.x^3+b.x=m$$
Với $$|m| \leq 1$$
Dạng này ta có thể giải quyết một cách dễ dàng bằng cách lượng giác hóa đặt $$m=cos\alpha$$

Nói như cách của rua_it thì giả sử vào PT
$$3x^3-4x=\frac{1}{2}$$ chẳng hạn thì$$3x^3-4x=cos {\frac{\pi}{3}}$$ tiếp tục thì làm gì nhỷ!?????

 

[quyenuy0241]

Cách giải PT bậc 3:
PT có dạng $$y^3 +my^2+ny+c=0$$
ta sẽ đưa được về dạng $$x^3+ax+b=0$$ bằng cách đặt$$y=x-\frac{m}{3}$$
(*)Giải PT$$x^3+ax+b=0$$
Ta biểu thị tổng của 2 ẩn u,v có nghĩa là $$x=u+v$$ như vậy ta có thể chon tuỳ ý:
Thay vào PT(*)
$$(u+v)^3+a(u+v)+b=0 \Leftrightarrow (u^3+v^3+b) +(u+v)(3uv+a)=0$$ chọn :
[tex]\left{\begin{u^3+v^3=-b}\\{uv=\frac{-a}{3}} \Leftrightarrow \left{\begin{u^3+v^3=-b}\\{(uv)^3=\frac{-a^3}{27}}[/tex]
Như vậy $$u^3,v^3$$ là nghiệm của PT :
$$t^2+bt-\frac{a^3}{27}$$
từ đó giải ra u,v \Rightarrow x \Rightarrow y

 

[pe_iu_ho]

toan' bất đẳng thức tip' ne`.....

Giả sử a,b,c>0.chứng mình rằng :

a) (a+b)(1/a+1/b)\geq4

b)(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)\geq9

c)bcc/a+ca/b+ab/c\geqa+b+c

d)a2/b+b2/c+c2/a\geqa+b+c

e)(a2/b+c)+(b2/c+a) +( c2/a+b)\geqa+b+c/2

f) (a+b) (b+c) (c+a)\geq8abc

g)a4+b4\geqa3 x b +a x b3

 

[boon_angel_93]

Giả sử a,b,c>0.chứng mình rằng :

a) (a+b)(1/a+1/b)\geq4

b)(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)\geq9

c)bcc/a+ca/b+ab/c\geqa+b+c

d)a2/b+b2/c+c2/a\geqa+b+c

e)(a2/b+c)+(b2/c+a) +( c2/a+b)\geqa+b+c/2

f) (a+b) (b+c) (c+a)\geq8abc

g)a4+b4\geqa3 x b +a x b3

mấy bài này cũ rùi thì phải...t ghét nhất cmbdt
1/ ta phải cm:
[TEX]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\geq\frac{4}{a+b}[/TEX]

ta có:[TEX]a^2+b^2\geq 2ab[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]a^2+b^2+2ab\geq4ab \Leftrightarrow (a+b)^2\geq4ab[/TEX]

[TEX]\frac{(a+b)^2}{a+b}\geq\frac{4ab}{a+b}[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]{a+b}\geq\frac{4ab}{a+b}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow\frac{a+b}{ab}\geq\frac{4}{a+b}[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\geq\frac{4}{a+b}[/TEX]
ok!!!!!!!!!!1111

 

[boon_angel_93]

2/[TEX](a+b+c).(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}c)[/TEX]=

[TEX]1+\frac{a}{b}+\frac{a}{c}+\frac{b}{a}+1+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}+\frac{c}{b}+1[/TEX]

[TEX]=3+\frac{a}{b}+\frac{b}{a}+\frac{a}{c}+\frac{c}{a}+\frac{b}{c}+\frac{c}{b}[/TEX]

[TEX]\geq 3+2\sqr{\frac{a}{b}.\frac{b}{a}}+2\sqr{\frac{a}{c}.\frac{c}{a}}+2\sqr{\frac{b}{c}.\frac{c}{b}}=3+2+2+2=9[/TEX]

 

[hotgirlthoiacong]

@ pe_iuy_ho mx-m2>2x-4 cái này chuyển vế ui` bl theo th
m=0 và m#0 trong này bl delta