H
hoangtrungneo
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Last edited by a moderator:
B1:Giải PT sau:
[TEX]16^{sinx}[/TEX] = [TEX]\sqrt[{Cosx]{4}[/TEX]
1)[TEX]<=>4^{2sinx}=4^{\frac{1}{cosx}}[/TEX]
<=>[TEX]2sinx=\frac{1}{cosx}[/TEX]
<=>[TEX]sin2x=1[/TEX]
B2: Giải PT sau:
[TEX]27^x +2 =3.\sqrt[3]{3^{x+1} -2} [/TEX]
[
Mình xin đóng góp 1 bài:
[tex]2^{(2x+1)} +2^{(3-2x)} = \frac{8}{log_3{(4x^2 -4x +4)}[/tex]
thế thì tôi cũng đóng góp 1 số bài vậy
1)cho x>0, CMR [TEX]e^x>1+x+\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{6}[/TEX]
[/U][/B][/SIZE]
[TEX]16^{sinx}[/TEX] = [TEX]\sqrt[{Cosx]{4}[/TEX]
1)[TEX]<=>4^{2sinx}=4^{\frac{1}{cosx}}[/TEX]
<=>[TEX]2sinx=\frac{1}{cosx}[/TEX]
<=>[TEX]sin2x=1[/TEX]
Tui xin giải bài này vậy[TEX]2^{3x}-6.2^x-\frac{1}{2^{3.(x-1)}[/TEX]+[TEX](\frac{12}{2^x})[/TEX] = 1
B1: Giải PT:
[TEX]lg^2 (1+ \frac{5}{x}) + lg^2 (1-\frac{5}{x+5}) =2.lg^2 (\frac{1}{x-2}) [/TEX] (1)
B2: Giải PT
[TEX]3^x + 4^x = 5^x +2[/TEX] (2)
B3: Giải hệ PT:
[tex]\left\{ \begin{array}{l} x^3 + y^3 =1 \\ x^4 + y^4 =1 \end{array} \right.[/tex]
B3: Giải hệ PT:
[tex]\left\{ \begin{array}{l} x^3 + y^3 =1 \\ x^4 + y^4 =1 \end{array} \right.[/tex]
các bạn làm giúp tui bài này với
1)CMR[TEX]lnx \geq \frac{2(x-1)}{x+1}, \forall x \geq 1[/TEX]
B2: Giải PT
[TEX]3^x + 4^x = 5^x +2[/TEX]
các bạn làm giúp tui bài này với
2)So sánh 2 số [TEX]A=2008^{2007}[/TEX] và [TEX]B=2007^{2008}[/TEX]
Đề bài có vấn đề!
[TEX]3^x + 4^x = 5^x +2^x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow f(x)= (\frac{5}{2})^x+1-(\frac{3}{2})^x-2^x=0[/TEX]
[TEX]f'(x)=(\frac{5}{2})^xln\frac{5}{2} -(\frac{3}{2})^xln\frac{3}{2}-2^xln2[/TEX]
[TEX]f'(x)=0 \Leftrightarrow ln \frac{5}{2}=(\frac{3}{5})^xln\frac{3}{2}+(\frac{4}{5})^xln\frac{4}{5}[/TEX]
Vế phải là hàm nghịch biến do đó phương trình này có nhiều nhất 1 nghiệm
suy ra phương trình ban đầu có nhiều nhất 2 nghiệm
Do đó phương trình có đúng 2 nghiệm là 0;1
1 cách giải khác cho dạng bài thế này
pt [TEX]\Leftrightarrow 5^x-4^x=3^x-2^x[/TEX] (1)
xét [TEX]f(a)=(a+1)^x-a^x[/TEX]
->[TEX]f(a)[/TEX] đồng biến
mà theo gt lại có [TEX]f(3)=f(4)[/TEX] ---->f(2)=f(4) chứ ?
nên theo định lý lagrang ta có tồn tại [TEX]a \in (3,4)[/TEX] thỏa mãn
[TEX]f'(a)=0[/TEX] tức là
[TEX]x.(a+1)^{x-1} -x.a^{x-1}\Leftrightarrow x[(a+1)^{x-1}-a^{x-1}]=0 \Leftrightarrow x=0 & x=1[/TEX]