Topic về PT,BPT mũ và logarit khó

[lequangvinh9x]

các bạn giải bài này đi, đề ôn tập của lớp tui đó
m? bpt [TEX]\log_{\frac{1}{m}}(\sqrt{x^2+mx+5}+1).\log_5(x^2+mx+6)+log_m 3 \geq 0[/TEX] có nghiệm duy nhất

 

[eternal_fire]

các bạn giải bài này đi, đề ôn tập của lớp tui đó
m? bpt [TEX]\log_{\frac{1}{m}}(\sqrt{x^2+mx+5}+1).\log_5(x^2+mx+6)+log_m 3 \geq 0[/TEX] có nghiệm duy nhất

ĐKXĐ: [TEX]m>0;m\neq 1;x^2+mx+5\geq 0[/TEX]
Pt đã cho tương đương
[TEX]log_m3-log_m(\sqrt{x^2+mx+5}+1).\log_5(x^2+mx+6)\geq 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow log_m3\geq log_m(\sqrt{x^2+mx+5}+1).\log_5(x^2+mx+6)[/TEX](1)
Đặt [TEX]t=x^2+mx+1[/TEX]
[TEX]\to (1) \Leftrightarrow log_m3\geq log_m(\sqrt{t+4}+1).log_5(t+5)[/TEX](2)
Với [TEX]t=-4[/TEX] suy ra bpt(1) đúng với m>1 khi đó có 2 giá trị của x thỏa mãn(loại
Nếu [TEX]m>1[/TEX]
[TEX]\to (2)\Leftrightarrow \frac{log_m3}{log_m(\sqrt{t+4}+1)}\geq log_5(t+5)[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow log_{\sqrt{4+t}+1}3\geq log_5(t+5)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow t\leq 0 \Leftrightarrow x^2+mx+1\leq 0[/TEX] để pt trên có nghiệm duy nhất thì [TEX]m=2[/TEX]
Nếu [TEX]m<1 \to (2)[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow \frac{log_m3}{log_m(\sqrt{t+4}+1)}\leq log_5(t+5)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow log_{\sqrt{4+t}+1}3\leq log_5(t+5)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow t\geq 0[/TEX][TEX]\Leftrightarrow x^2+mx+1 \geq 0[/TEX] (Đúng với mọi x vì [TEX]\Delta=m^2-4<0)[/TEX](loại)
Vậy m=2

 

[kenpor]

Mình xin tâm sự trước đóng góp bài tập. Sáng nay đi học nói chuyện to quá. Thầy ghét và gọi lên bảng làm bài này. Đứng trên bảng 10' mà ko làm đc. Lúc đi về thầy đá cho 1 cái vào mông. Xấu hổ chết đi đc. Bị xấu hổ trước mặt người yêu .... ( PT có 2 nghiệm các cậu ạ


Giải PT sau: [TEX]16x^4 - 6x^3 - 72x^2 + 81 = 0[/TEX]

đã ai làm đc bài này chưa ạ ! post lên giúp em với ạ !

 

[thereddawn]

x^4 -9x^3 =512
cac ban giai thu nha, co the xai logarit hai ve

 

[kisiaotrang]

có ai giúp em bày này không nhỉ


[TEX] {{{4}^{log{y}} = {3}^{log{x}}} [/TEX]
và
[TEX] {{(4x)}^{log{4}}= {(3y)}^{log{3}} } [/TEX]

 

[vhdaihoc]

(1+cos x)^ [TEX] {log}_ {cosx}{sin x}[/TEX] = (1+sin x)^ [TEX]{log}_ {sinx}{cos x} [/TEX]

[TEX] e^ sin x = 1+ ln(1+sin x) [/TEX]

[TEX] sin2x - cos x= 1+ {log}_{2}sin x [/TEX]

(30^ |2sin x| + 4^ |cos x|)^(3+ [TEX] 4{log}_{5}x [/TEX]) =2000

1/2 ^ (2sin^2x) + 1/2 =[TEX] cos 2x + {log}_{4}(4cos^3 2x - cos 6x -1)[/TEX]
Loạn hết cả óc, mọi người giúp tui nhé

 

[daisyfranke]

[Tex] [U][B][COLOR=Red](1+cos x)^{log}_{cos x}sin x = (1+sin x)^ {log}_{sin x}cos x [/Tex]
[/COLOR][/B][/U]
[TEX] e^ sin x = 1+ ln(1+sin x) [/TEX]

[TEX] sin2x - cos x= 1+ {log}_{2}sin x [/TEX]

[TEX] (30^ |2sin x| + 4^ |cos x|)^(3+ [TEX] 4{log}_{5}x [/TEX]) =2000

[TEX] 1/2 ^ (2sin^2x) + 1/2 = cos 2x + {log}_{4}(4cos^3 2x - cos 6x -1)[/TEX]
Loạn hết cả óc, mọi người giúp tui nhé

àh bạn này ,tớ k hiểu câu đầu lắm?
log? cơ số 10 của cái j hay log cơ số cosx``j j đấy ~~@-)@-)

 

[vhdaihoc]

ak` t cung khong biet sao nua~,
de bai 1 la VT= (1+cosx) mu~ log cơ số cosx của sinx
VP= (1+sinx) mu~ log cơ số sinx của cosx
Giúp mình nhé

 

[uyenxuka]

làm hộ t với

 

[uyenxuka]

lôga cơ số 2 của X+loga cơ số 3 của X=loga cơ số 6 của X= lôga cơ số 36 của x