N
nguyenbahiep1
thử sức với đề thi tốt nghiệp 2014 nào:
$ \ I = \int {{{\left( {\frac{{\ln x}}{{\ln x + 2}}} \right)}^2}} dx\ $
[laTEX]I = \int (1 - \frac{4}{lnx+2} + \frac{4}{(lnx+2)^2})dx \\ \\ I = x - 4 ( \int \frac{1}{lnx+2}dx - \int \frac{1}{(lnx+2)^2}dx ) \\ \\ I = x - 4(I_1-I_2) \\ \\ I_1 : u = \frac{1}{lnx+2} \Rightarrow du = \frac{-dx}{x(lnx+2)^2} \\ \\ dv = dx \Rightarrow v = x \\ \\ I_1 = \frac{x}{lnx+2} + I_2 \\ \\ I = x - 4(\frac{x}{lnx+2} + I_2 - I_2) + C = x - \frac{4x}{lnx+2} + C[/laTEX]