Toán 12 Đấu trường toán 12

Thảo luận trong 'Thảo luận chung' bắt đầu bởi trantien.hocmai, 31 Tháng một 2014.

Lượt xem: 8,680

  1. Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Hôm nay nhân dp năm mi chúc các mem trên din đàn năm mi vui v gia đình hnh phúc và làm ăn phát tài
    Tôi t chc cái topic này là đ các anh ch lp 12 vào chém gió môn toán đ chun b kì thi đi hc sp ti
    ni dung post này gm 3 ni dung sau
    TÍCH PHÂN-MŨ-LOGARIT
    đ topic hot đng có hiu qu tt nhiên là phi có ni quy ri nh:
    + mi thành viên phi tr li mt câu hi trước mi được post thêm câu hi nhưng không quá 3 câu
    +bài viết ch có ch topic (tức là tôi) mi có quyn xóa, mc dù các t-mod,mod có quyn xóa
    +nếu người ra câu hi mà có người tr li được thì người ra câu hi phi có nghĩa v nhn nút cm ơn
    +nhng bài viết không gõ latex thì s b xóa
    +các câu hi có đ khó t đ thi đi hc tr lên, khuyến khích các đ thi hc sinh gii
    tt c các thành viên có th đóng góp thêm v ni quy trên đ tôi sa li đ hoàn thin hơn
    NÀO TT C HÃY THAM GIA Đ CHNG TA MÌNH LÀ MT MEM PRO NHT DIN ĐÀN
    :khi (176)::khi (176)::khi (176):
    KHAI TRƯƠNG NÀO!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
    :khi (4)::khi (4)::khi (4):
     
  2. tôi là người mở đầu nhá
    3 bài thôi
    $\sqrt{1+\sqrt{1-2^{2x}}}=(1+2\sqrt{1-2^{2x}}).2^x$
    $(x+2)^{\sqrt{x-3}}=1$
    $2003^{sinx}-2002^{sinx}=sinx$
    khởi đầu mấy bài dễ thôi
    nếu ai muốn bài khó hơn thì cứ gửi tin nhắn cho tôi để cùng thử sức với nhau mấy bài khó
    NÀO VÀO CHÉM GIÓ ĐI CÁC MEM PRO
     
  3. nednobita

    nednobita Guest

    cái này mà bảo dễ á đấm phát chết luôn
    bài 1 đi nhá Đk : x \leq 0
    bình phương cả hai vế ta được :
    $1+\sqrt{1-{2}^{2x}}$=${(1+2\sqrt{1-{2}^{2x}})}^{2}{2}^{2x}$
    hehe dễ rồi nè
    tách vế phải ta được
    ${(1+2\sqrt{1-{2}^{2x}})}^{2}{2}^{2x}$=$(1+4(1-{2}^{2x})+4\sqrt{1-{2}^{2x}}){2}^{2x}$
    ghép với cái vế trái gọi $\sqrt{1-{2}^{2x}}$ =t (đk t\geq 0)giải một hồi ko lâu ta được
    $-4{t}^{4}-4{t}^{3}+3{t}^{2}+3t$=0
    t=0(nhận) ; t=$\frac{\sqrt{3}}{2}$(nhận) ; t=$-\frac{\sqrt{3}}{2}$(loại) ; t=-1 (loại).
    thay t vào thôi bước này khỏi ai mà chả biết làm hô hô :khi (88): cũng hơi mệt đấy còn 2 bài nữa .
     
  4. nednobita

    nednobita Guest

    ta có thể chia làm hai trường hợp điều kiện x\geq 3
    TH1:$\sqrt{x-3}$=0\Leftrightarrow x= 3 ok rồi nhá
    TH2 :$\sqrt{x-3}$ khác 0
    \Rightarrow pt ta có x+2=1 \Leftrightarrow x=-1 loại
    kết luận nghiệm ok còn bài nữa mệt.
     
  5. nednobita

    nednobita Guest

    câu 3 vẫn chưa nghĩ ra được. mấy ngày này ăn bánh nhiều quá lú lẫn rồi ,có chỗ nào ko phải ở 2 bài trên sửa hộ với nhá.
     
  6. bài 1 anh quên so với điều kiện
    $x$\leq0
    nghiệm
    $x=\frac{\sqrt{3}}{2}$ (loại)
    lưu ý ai làm trái với quy định ở trên bài viết sẽ bị xóa, đến khi thành viên thực hiện theo quy đinh
    nào connhikhuc cho bài đi chớ đó là câu cuối cùng nên cậu phải cho để mọi người còn chém gió nữa chứ

    hiểu sai nhá cái trên là x cái dưới là t (nednobita)
     
    Last edited by a moderator: 2 Tháng hai 2014
  7. connhikhuc

    connhikhuc Guest

    bài 3:

    dùng pp đánh giá, đưa pt về pt tổng, sau đó nhận xét một vế luôn đồng biến trong đoạn [-1, 1] \Rightarrow pt có nghiệm sinx = 0 \Rightarrow [TEX]x = kpi[/TEX] hoặc sinx = 1 \Rightarrow [TEX]x = \frac{pi}{2} + k2pi[/TEX]


    - ĐÚNG KHÔNG NHỈ ? :rolleyes:

    - mà mình làm nhiều đề rồi có thấy mấy câu khó thê này đâu cùng lắm là câu BPT với mấy câu khoảng cách ..... :D, ông bạn cho đề nhẹ tay thôi :D
    ê sao không làm đúng luật đi chớ cho bài để các mem khác giải đi chứ
    bị nhầm đang bực
     
    Last edited by a moderator: 2 Tháng hai 2014
  8. connhikhuc

    connhikhuc Guest

    xin lỗi wên :p, sau đây là đề bài:


    [TEX] I = \int_{\frac{pi}{4}}^{\frac{pi}{3}}(\frac{sin^2 3x}{sin^2 x} - \frac{cos^2 3x}{cos^2 x}).cosxdx[/TEX]

    bài này dễ ấy mà :D
     
  9. connhikhuc

    connhikhuc Guest

    sai á! :eek: vô lí . nếu thay sinx = 0 vào pt thì vẫn thoả mãn 1-1 = 0 , không đúng hả ô bạn? :rolleyes:.....
     
  10. ta có
    $(\frac{sin^23x}{sin^2x}-\frac{cos^23x}{cos^2x})cosx$
    $=(\frac{1-cos6x}{1-cos2x}-\frac{1+cos6x}{1+cos2x})cosx$
    $=\frac{2(cos2x-cos6x)}{sin^22x}.cosx$
    $=\frac{4sin4x.cosx}{sin2x}$
    $=\frac{2sin4x}{cosx}$
    $=8cosx.cos2x$
    đến đây dễ rồi nhá
    muốn làm khó tớ hả không dễ đâu nhá
    giờ tới lượt tớ tiếp chiêu
    $I=\int_2^3 \frac{\sqrt{x+2}}{x+\sqrt{x^2-4}}dx$
    $I=\int_0^{\frac{\pi}{2}} ln \frac{(cosx+1)^{sinx+1}}{sinx+1}dx$
     
    Last edited by a moderator: 2 Tháng hai 2014
  11. nednobita

    nednobita Guest

    connhikhuc bài kia khó quá lướt qua mỏi mắt rồi thử làm bài trantien.hocmai coi sao . tôi nhấn thank cho. kakaa
     
  12. Câu 1 liên hợp

    [laTEX]I = \frac{1}{4}(\int_{2}^{3}\sqrt{x+2}.x.dx - \int_{2}^{3}\sqrt{x+2}.\sqrt{(x+2)(x-2)}dx) \\ \\ I_1 =\int_{2}^{3}\sqrt{x+2}.x.dx \\ \\ u = \sqrt{x+2} \\ \\ I_2 = \int_{2}^{3}(x+2)\sqrt{x-2}dx \\ \\ \sqrt{x-2} = t [/laTEX]

    Vì cận thuộc từ 2 đến 3 nên x-2 dương

    câu 2


    [laTEX]I = \int_0^{\frac{\pi}{2}}(sinx+1)ln(cosx+1)dx - \int_0^{\frac{\pi}{2}}ln(sinx+1)dx \\ \\ \int_0^{\frac{\pi}{2}}sinxln(cosx+1)dx - \int_0^{\frac{\pi}{2}}[ln(cosx+1)-ln(sinx+1)]dx \\ \\ I_1: cosx+1 = u \\ \\ I_2: x = \frac{\pi}{2}-t[/laTEX]
     
  13. Bài tiếp theo

    câu 1

    $I = \int \frac{dx}{(x-1)\sqrt{1-x^2}}$

    câu 2

    $I = \int_{0}^{\pi} \frac{x.sinxdx}{9+4cos^2x}$
     
    Last edited by a moderator: 2 Tháng hai 2014
  14. ko xong nhanh thế được đâu em

    $\sqrt{A^2} = |A|$
     
  15. consoinho_96

    consoinho_96 Guest

    câu 1

    [tex]I = \int \frac{dx}{(x-1)\sqrt{1-x^2}}[/tex]
    đặt [tex] 1-x=\frac{1}{t} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} dx= \frac{dt}{t^2} \\ x=1- \frac{1}{t} \end{array} \right.[/tex]
    \Rightarrow [tex] I= -\int \frac {dt}{t\sqrt{\frac{1}{t}*(2-\frac{1}{t})}}=-\int \frac{dt}{\sqrt{2t-1}}=-\frac{1}{2}*2 \sqrt{2t-1}+c=-\sqrt{\frac{2}{x}-1}+c[/tex]
     
  16. nednobita

    nednobita Guest

    consoinho_96 cách làm của bạn hay lắm (cách làm này mình ko nghĩa ra được)
    cảm ơn bạn rất nhiều.
     
  17. nednobita

    nednobita Guest


    câu này tích phân từng phần đặt u= x ; v' =$\frac{sinxdx}{9+4cos^2x}$=$\frac{-d(cox)}{9+4cos^2x}$
    \Rightarrow u'=1 còn v thì bạn đặt 2cosx = 3tant (dk cho t............)
    thế này chắc đã giải được rồi !

    anh nguyenbahiep nhỉ
     
  18. chưa được em ah ...................................................................................................................................................... giải cụ thể mới biết là chưa được ở đâu nhé em

    Mà chưa giải được thì em chưa được đưa ra câu hỏi mới ,
     
  19. Không phải mem pro nhưng vẫn xách bút lên và chém :))
    @nguyenbahiep1:
    $ \ I = \int\limits_0^\pi {\frac{{x\sin x}}{{9 + 4{{\cos }^2}x}}dx} \ $
    Đặt: $ \ x = \pi - t\ $ \Rightarrow $ \ dx = - dt\ $ . Lúc đó:
    $ \ I = \int\limits_0^\pi {\frac{{\left( {\pi - t} \right)\sin \left( {\pi - t} \right)}}{{9 + 4{{\cos }^2}\left( {\pi - t} \right)}}dt = \pi \int\limits_0^\pi {\frac{{\sin t}}{{9 + 4{{\cos }^2}\left( t \right)}}} } dt - \int\limits_0^\pi {\frac{{t\sin t}}{{9 + 4{{\cos }^2}t}}dt} = {I_1} - {I_2}\ $. Ta có:
    $ \ {I_2} = \int\limits_0^\pi {\frac{{t\sin t}}{{9 + 4{{\cos }^2}t}}} dt = \int\limits_0^\pi {\frac{{x.{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}}}{{9 + 4{{\cos }^2}x}}dx = I} \ $
    \Rightarrow $ \ 2I = \pi \int\limits_0^\pi {\frac{{\sin t}}{{9 + 4{{\cos }^2}t}}} dt\ $ tới đây xin nhường cao thủ
    @nednobita:
    $ \ I = \int {\frac{{{x^{2001}}}}{{{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^{1002}}}}dx = \int {\frac{{{x^{2004}}}}{{{x^3}{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^{1002}}}}dx} } = - \frac{1}{2}\int {\frac{1}{{{{\left( {1 + \frac{1}{{{x^2}}}} \right)}^{1002}}}}d\left( {1 + \frac{1}{{{x^2}}}} \right)} \ $
     
  20. thử sức với đề thi tốt nghiệp 2014 nào:

    $ \ I = \int {{{\left( {\frac{{\ln x}}{{\ln x + 2}}} \right)}^2}} dx\ $
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->