[95] Ôn tập Toán

[nangbanmai360]

[TEX] 14, (sin2x-sinx +4)cosx-2 =0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2sinxcos^2x -sinxcosx +4cosx -2 =0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX] (2cosx -1)(sinxcosx +2) =0[/TEX]

 

[tanhh1]

Cho tớ tham gia với nhé!!!!!!!!!

1.cosx +cos2x +cos3x +cos4x=0

2.sin4x +cos4x =4[TEX]\sqrt{2}[/TEX].sin(x+pi/4) -1

3.cos7x +2cos4x +cosx=0

 

[nangbanmai360]

[TEX]1.cosx +cos2x +cos3x +cos4x=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](cos4x+cosx)+(cos2x+cos3x) =0 [/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2cos5x/2.(cos3x/2 + cosx/2) =0 [/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]4cos5x/2.cosx.cosx/2=0[/TEX]

 

[acidnitric_hno3]

3.cos7x +2cos4x +cosx=0
=> cos 7x + cos4x + cos4x + cosx = 0
=> 2Cos11x/2. cos3x/2 + 2cos5x/2. cos3x/2 =0
=> 2cos3x/2 ( cos11x/2 + cos5x/2)=0
=> 2cos3x/2. 2. cos4x.cos 3x/2 =0
=> cos3x/2 =0 hoặc cos4x= 0

 

[tientran95]

Thời gian học là thứ mấy vậy
mình thấy có bài nên “chén” trước nha
các bạn nhìn hình nha

 

[nangbanmai360]

Thời gian học là thứ mấy vậy
mình thấy có bài nên “chén” trước nha
các bạn nhìn hình nha

Thời gian học chính là 9h30 tối thứ 3, 5 ,7.
............................

 

[your_ever]

Chúng ta lại tiếp tục vs lượng giác nào các bạn

[TEX]1) sin^24x + sin^23x = sin^22x + sinx[/TEX]

[TEX]2) cos^2x + cos^22x+cos^23x+cos^24x=2[/TEX]

[TEX]3)(1-tanx)(1+sin2x)=1+tanx[/TEX]

[TEX]4)tanx+tan2x=sin3xcosx[/TEX]

[TEX]5)\frac{sin^3x+cos^3x}{2cosx-sinx}=cos2x[/TEX]

[TEX]6)8cos^4x-4cos2x+sin4x-4=0[/TEX]

[TEX]7)sin^6x+cos^6x+\frac{1}{2}sin4x=0[/TEX]

[TEX]8)cosxtan3x-sin5x=0[/TEX]

[TEX]9)4sin3x+sin5x-2sinxcosx=0[/TEX]

[TEX]10)4sinx+3cosx=4(1+tanx)-\frac{1}{cosx}[/TEX]

Nhiệt tình lên nào mọi người

:khi (34): :khi (34):

 

[nangbanmai360]

3, [TEX](1- tanx)(1+sin2x) =1 +tanx[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](1-tanx)(1+ \frac{2tanx}{1 +tan^2x}) = 1+tanx[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](1-tanx)(1+tanx)^2=(1+tanx)(1+tan^2x)[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2tan^2x(1+tanx)=0[/TEX]

 

[thuyhienhh1]

2, ta có
1+cos2x +1+cos4x+1+cos6x+1+cosx8x=4
<=> (cosx2x+cos8x)+(cos6x+cos4x)=0
đến đây áp dụng ct biến đổi tổng thành tích là ok nhé hihi

 

[newstarinsky]

Chúng ta lại tiếp tục vs lượng giác nào các bạn
[TEX]8)cosxtan3x-sin5x=0[/TEX]

ĐK [TEX]cos3x\not=0[/TEX]

PT có dạng
[tex]cosx.sin3x-sin5x.cos3x=0[/tex]

[TEX]\Leftrightarrow sin4x+sin2x-sin8x-sin2x=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow sin4x=sin8x[/TEX]

 

[nangbanmai360]

[TEX]2) cos^2x + cos^22x+cos^23x+cos^24x=2[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\frac{1+cos2x}{2} + \frac{1+cos4x}{2}+ \frac{1+cos6x}{2}+\frac{1+cos8x}{2} =2[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](cos2x+cos8x) +(cos4x+cos6x) =0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2cos5x(cos3x+cosx) =0[/TEX]

 

[hoathuytinh16021995]

[TEX]5)\frac{sin^3x+cos^3x}{2cosx-sinx}=cos2x[/TEX]

pt[TEX]\Leftrightarrow \frac{(sin x + cos x)(1 - sin x cos x)}{2 cos x - sin x}= ( sin x +cos x )( sin x - cos x)\Leftrightarrow ( sin x + cos x) [\frac{1- sin x cos x}{2 cos x - sin x}( sin x - cos x)]= 0\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}sin x + cos x = 0 & \\ 1 - sin x cosx - ( sin x - cos x)(2 cos x - sin x) = 0(2) & \end{matrix}\right.(2\Leftrightarrow 1- sin x cos x- ( 1 - cos^2 x) - cos x= 0\Leftrightarrow -2 sin 2x- \frac{cos 2s + 1}{2}=0\Leftrightarrow \frac{-4}{\sqrt{5}} sin [/TEX][TEX]2x - \frac{1}{\sqrt{5}}cos 2x = \frac{1}{\sqrt{5}}[/TEX]đặt [TEX]\frac{-4}{\sqrt{5}} = sin a;-\frac{1}{\sqrt{5}}= cos a\Leftrightarrow cos( a + 2x )=\frac{1}{\sqrt{5}}[/TEX]

 

[barbiesgirl]

[TEX]8)cosxtan3x-sin5x=0[/TEX]

ta có [TEX]cosxsin3x/cos3x-sin5x=0[/TEX]
từ tích về tổng ------>[TEX]sin4x=sin8x[/TEX]
mn ơi cho tui tham gia vs !!! dk ko?

 

[newstarinsky]

[TEX]4)tanx+tan2x=sin3xcosx[/TEX]

ĐK [TEX]cosx\not=0[/TEX] và [TEX]cos2x\not=0[/TEX]

[TEX]sinx.cos2x+cosx.sin2x=sin3x.cos^s.cos2x[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow sin3x=sin3x.cos^2x.(2cos^2x-1)[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow sin3x(2cos^4x-2cos^2x-1)=0[/TEX]

[TEX]6)8cos^4x-4cos2x+sin4x-4=0[/TEX]

[TEX]8cos^4x-4(2cos^2x-1)+sin4x-4=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 8cos^2x(cos^x-1)+sin4x=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow -2sin^22x+sin4x=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow cos4x+sin4x=1[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow sin(4x+\frac{\pi}{4})=\frac{1}{\sqrt{2}}[/TEX]

 

[tanhh1]

t có cách làm khác phần này nek:

3.cos7x +2cos4x +cosx=0

\Leftrightarrow(cos7x +cosx) +2cos4x=0

\Leftrightarrow2cos4xcos3x +2cos4x=0

\Leftrightarrow2cos4x(cos3x +1)=0

\Leftrightarrowcos4x=0 hoặc cos3x=-1

\Leftrightarrowx=pi/8 +k.pi/4 hoặc x=pi/3 +k.2pi/3

 

[your_ever]

[TEX]2.sin4x +cos4x =4\sqrt{2}.sin(x+pi/4) -1[/TEX]

[TEX]pt \Leftrightarrow 2sin2xcos2x+2cos^22x-1=4sinx+4cosx-1[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2cos2x(sin2x+cos2x)=4(sinx+cosx)[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (sinx+cosx)[(cosx-sinx)(sin2x+cos2x)-4]=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (sinx+cosx)(sin2xcosx+cos2xcosx-sin2xsinx-cos2xsinx-4)=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (sinx+cosx)(cos3x-sinx-2)=0[/TEX]

 

[newstarinsky]

[TEX]7)sin^6x+cos^6x+\frac{1}{2}sin4x=0[/TEX]

[TEX](sin^2x+cos^2x)(sin^4x-sin^2x.cos^2x+cos^4x)+\frac{1}{2}sin4x=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (sin^2x+cos^2x)^2-3sin^2x.cos^2x+\frac{1}{2}sin4x=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 1-\frac{3}{4}sin^22x+\frac{1}{2}sin4x=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 1-\frac{3}{8}(1-cos4x)+\frac{1}{2}sin4x=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 3cos4x+4sin4x=5[/TEX]
Chia cả vế cho 5

 

[your_ever]

có phải post thêm bài không nhỉ ?

 

[newstarinsky]

[TEX]10)4sinx+3cosx=4(1+tanx)-\frac{1}{cosx}[/TEX]

ĐK [TEX]cosx\not=0[/TEX]

[TEX]4sinx.cosx+3cos^2x=4(sinx+cosx)-1[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 4sinx(cosx-1)+3cosx(cosx-1)=cosx-1[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (cosx-1)(4sinx+3cosx-1)=0[/TEX]

 

[thuyhienhh1]

mình chém câu 7 nha
[tex]1-3sin^2x cos^2x[/tex]+1/2 sin 4x =0
<=> 1-3/4 sin^2 2x+2sin2x cos2x=0
đến đây là ok chứ