Toán 10 [toán 10]Lượng giác

[naivebaby181]

ta có [TEX]\frac{m_a^2}{m_b^2} =( \frac{b^2 + c^2}{2} - \frac{a^2}{4}): ( \frac{a^2 +c^2}{2} - \frac{b^2}{4})[/TEX]

[TEX]= \frac{2b^2 + 2c^2 - a^2}{2a^2 + 2c^2 - b^2}[/TEX]

mà [TEX]\frac{c}{b} = \frac{m_a}{m_b}[/TEX] \Rightarrow [TEX]\frac{c^2}{b^2} = \frac{m_a^2}{m_b^2}[/TEX]

\Rightarrow [TEX]\frac{2b^2 + 2c^2 - a^2}{2a^2 + 2c^2 - b^2} = \frac{c}{b}[/TEX]

H
hình như có sự nhầm lẫn giữa 2 bước trên thì phải :-s

 

[naivebaby181]

cho [tex]\triangle[/tex] ABC có AB=10; AC=4 và góc A= 60độ. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=6 và trên tia AC thấy điểm E sao cho AE = x. Tìm x để BE là tiếp tuyến của đường tròn (ADE)

 

[choihonem]

bài giải như sau:

ta có [TEX]\frac{m_a^2}{m_b^2} =( \frac{b^2 + c^2}{2} - \frac{a^2}{4}): ( \frac{a^2 +c^2}{2} - \frac{b^2}{4})[/TEX]

[TEX]= \frac{2b^2 + 2c^2 - a^2}{2a^2 + 2c^2 - b^2}[/TEX]

mà [TEX]\frac{c}{b} = \frac{m_a}{m_b}[/TEX] \Rightarrow [TEX]\frac{c^2}{b^2} = \frac{m_a^2}{m_b^2}[/TEX]

\Rightarrow [TEX]\frac{2b^2 + 2c^2 - a^2}{2a^2 + 2c^2 - b^2} = \frac{c}{b}[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]b(2b^2 + 2c^2 - a^2) = c(2a^2 + 2c^2 - b^2)[/TEX]

Nhan rồi rút gọn ta được [TEX]b^2 + c^2 = 2a^2[/TEX]

ta phải cm [TEX]2cotA = cotB + cotC[/TEX]

thật vậy \Leftrightarrow [TEX]\frac{2cosA}{sinA} = \frac{cosB}{sinB} + \frac{cosC}{sinC}[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]\frac{2R(b^2 + c^2 - a^2)}{abc} = \frac{R(a^2 + c^2 - b^2}{abc} + \frac{R(a^2 + b^2 - c^2)}{abc}[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]2b^2 + 2c^2 - 2a^2 = a^2 + c^2 - b^2 + a^2 +b^2 - c^2[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]b^2 + c^2 = 2a^2[/TEX] (đúng theo cmt)

Sai rồi bạn à! Mình ko biết giải đâu...........................................................................................................

 

[huynh102]

[Toán 10] tìm giá trị min , max

Cho $x+y = 1 ; x,y \ge0$ . Tìm Max và Min của $P=x^3+y^3$ ?

 

[hn3]

Cho $x+y = 1 ; x,y \ge0$ . Tìm Max và Min của $P=x^3+y^3$ ?

Ta có :

$P=x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y)=1-3xy$

Mặt nữa : $xy \in [0,\frac{1}{4}]$

==> $P \in [\frac{1}{4},1]$

Xong em nhe |-)