[toán 10]Lượng giác

Thảo luận trong 'Cung, góc và công thức lượng giác' bắt đầu bởi danxunghe223, 31 Tháng tám 2007.

Lượt xem: 24,181

  1. ngovanhuy203

    ngovanhuy203 Guest

    hinh nhu sai de roi ban oi
    de phai la tan A/2*tan B/2*tan C/2<=1/(3cản 3)
     
  2. n_k_l

    n_k_l Guest

    Không thanks hơi phí !

    ta có: [TEX] A = cot\frac{A}{2}+cot\frac{B}{2}+cot\frac{C}{2} \geq 3 \sqrt[3]{cot\frac{A}{2}.cot\frac{B}{2}.cot\frac{C}{2}}[/TEX]
    mà [TEX] cot\frac{A}{2}+cot\frac{B}{2}+cot\frac{C}{2}=cot \frac{A}{2}.cot\frac{B}{2}.cot\frac{C}{2} [/TEX](có bài trên diễn đàn CM rùi)
    \Rightarrow [TEX] A \geq 3 \sqrt{3} [/TEX]

    \Rightarrow ĐPCM
    thanks tui nha
     
    Last edited by a moderator: 9 Tháng tám 2009
  3. kenlitu

    kenlitu Guest

    nhưng mà phí thật

    cậu viết lại chỗ đấy hộ mình và cho mình xin cái linh trên diễn đàn chứng mình điều đấy dc ko
    thanks sau nha
     
  4. n_k_l

    n_k_l Guest

    Ta có :[TEX]cot \frac A2 = tan \frac {B+C}2=\frac {cot \frac{B}{2}+cot \frac{C}{2}}{cot \frac{B}{2}.cot \frac{C}{2}-1} [/TEX]

    \Leftrightarrow [TEX]cot \frac A2.cot \frac B2.cot \frac C2=cot \frac A2+cot \frac B2 + cot \frac C2 [/TEX]

    Chắc là đúng rùi nhỉ nếu sai mong mọi ng` thông cảm, nếu đúng mọi ng` thanks tui nha :D
     
  5. linh_thuy

    linh_thuy Guest

    1/[TEX]\frac{sin^2B}{sin^2 C}=\frac{tanB}{tan C}[/TEX]
    \Leftrightarrow[TEX]\frac{sin^2B}{sin^2C}=\frac{sinBcosC}{cosBsinC}[/TEX]
    \Leftrightarrow[TEX]\frac{sinB}{sinC}=\frac{cosC}{cosB}[/TEX]
    \Leftrightarrow[TEX]sinBcosB=sinCcosC[/TEX]
    \Leftrightarrow[TEX]sin2B=sin2C[/TEX]
    \Leftrightarrow[TEX]2B=2C[/TEX]
    \Leftrightarrow[TEX]B=C[/TEX]
    \Rightarrowtam giác ABC cân tại A
     
  6. đề bài của ban sai rui!
    chứng minh các bất đẳng thức sau:
    1) [TEX]tanA/2 +tanB/2 +tanC/2\geq sqrt3[/TEX]
    2)[TEX]tanA/2tanB/2tanC/2\leq1/(3\sqrt3)[/TEX]
    giải: ta có [TEX] tanA/2 =cot(B/2 +C/2) =(1-tanB/2tanC/2)/(tanB/2 +tanC/2)[/TEX]
    \Leftrightarrow[TEX]tanA/2tanB/2 +tanB/2tanC/2 +tanC/2tanA/2 =1 (1)[/TEX]
    ta lại có: [TEX](a-b)^2 +(b-c)^2 +(c-a)^2\geq0 \Leftrightarrow(a+b+c)^2\geq3(ab+ac+bc)(2)[/TEX]
    áp dụng(1),( 2) ta có:[TEX](tanA/2 +tanB/2+tanC/2)^2 \geq3(tanA/2tanB/2 +tanB/2tanC/2 +tanC/2tanA/2) =3[/TEX]\Leftrightarrow[TEX]tanA/2 +tanB/2 +tanC/2 \geq sqrt3[/TEX]
    câu 2:vi 0<A,B,C<pi \Rightarrow 0<A/2 ,B/2,C/2 <pi/2 \Rightarrow 0< tanA/2 ,tanB/2 ,tanC/2
    theo bất đẳng thức côsi ta có: [TEX]1=(tanA/2tanB/2 +tanB/2tanC/2+tanC/2tanA/2)^3 \geq27tan^2A/2tan^2B/2tan^2C/2[/TEX]\Leftrightarrow[TEX]tanA/2tanB/2tanC/2\leq1/(3\sqrt3)[/TEX]\RightarrowĐpcm!the end
     
  7. n_k_l

    n_k_l Guest

    Nữa nè !

    CMR tam giác ABC t/ đk sau thì cân :
    [TEX]a^2.sin2B+b^2.sin2A=c^2.c0t \frac C2 [/TEX]
     
  8. kenlitu

    kenlitu Guest

    hic cái đề này mình cũng chỉ dc 1 người bạn gửi cho mà thôi nên mình ko rõ
    nhưng thôi cứ thanks các bạn
     
  9. linh_thuy

    linh_thuy Guest

    \Leftrightarrow[TEX]2a^2sinBcosB+2b^2sinAcosA=c^2cot\frac C2[/TEX]
    \Leftrightarrow[TEX]2absinAcosB+2abcosAsinB=c^2cot\frac C2[/TEX]
    \Leftrightarrow[TEX]2absin(A+B)=c^2cot\frac C2[/TEX]
    \Leftrightarrow[TEX]2absinC=c^2cot\frac C2[/TEX]
    \Leftrightarrow[TEX]4absin\frac C2cos\frac C2=c^2\frac{cos \frac C2}{sin\frac C2}[/TEX]
    \Leftrightarrow[TEX]4absin\frac C2=\frac{c^2}{sin\frac C2}[/TEX]
    \Leftrightarrow[TEX]4absin^2 \frac C2=c^2[/TEX]
    \Leftrightarrow[TEX]2ab(1-cosC)=c^2[/TEX]
    \Leftrightarrow[TEX]2ab(1-\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab})=c^2[/TEX]
    \Leftrightarrow[TEX]2ab-a^2-b^2+c^2=c^2[/TEX]
    \Leftrightarrow[TEX]a^2-2ab+b^2=0[/TEX]
    \Leftrightarrow[TEX](a-b)^2=0[/TEX]
    \Leftrightarrow[TEX]a-b=0[/TEX]
    \Leftrightarrow[TEX]a=b[/TEX]
    Vậy tam giác ABC cân tại C
     
  10. n_k_l

    n_k_l Guest

    có ai còn cách nào nhanh gọn hơn k0? ?
     
  11. linh_thuy

    linh_thuy Guest

    Thực ra cách này cũng không dài mô, đó là viết đầy đủ thui nếu không chỉ vít tắt mấy bước thì cũng gọn lém muh!
     
  12. n_k_l

    n_k_l Guest

    Nữa nè !

    Nhận dạng tam giác:

    1/[TEX]S=\frac{\sqrt{3}}{36}(a+b+c)^2[/TEX]

    2/[TEX]sin^2A+sin^2B+2sinASinB=\frac 94 +3cosC+cos^2C [/TEX]
     
  13. kitty_leam

    kitty_leam Guest

    [Toán 10]Toán nâng cao nè.

    Nếu 1 góc lượng giác (0x, 0v) có số đo -11pi /4 và 1 góc lượng giác (0x, 0v) có số đo 3 pi / 4 thì mọi góc lượng giác có số đo là bao nhiêu???
    Đáp án: 3 pi / 2 + k2pi
     
  14. góc lượng giác và công thức lượng giác

    chào các bạn:D.sao tớ học toán thầy khải ,ấn để học phần lượng giác mà ko học được,mặc du tớ đã nộp học phí.
    đây là công thức tính lượng giác
    tan(a-b)=tan a-tan b/1+tan tan b:(
     
  15. giapngochai

    giapngochai Guest

    giúp tớ mấy bài toán cùi bắp nhé

    1/cos^3 x.cos3x+ sin^3 x.sin3x= cos^3 2x
    2/cos3x.sin^3 x+sin3x+cos^3 x=3/4sin4x
     
  16. giapngochai

    giapngochai Guest

    3/ 1/cos^6 x - tan^6 x = 3.tan^2 x/cos^2 x +1
    4/ tanx-1/cos4x=(sin2x-cos2x)/sin2x+cos2x)
    5/ (cot^2 2x-1)/2cot2x- cos8x.cot4x=sin8x
     
  17. các bạn làm giúp mình bài này nhé,,, ngu wa' ko biết làm!!

    bài 1: tìm giá trị lượng giác của các cung sau = 2 cách:
    [TEX]120^o[/TEX], [TEX]150^o[/TEX], [TEX]180^o[/TEX], 3/4[tex]\pi[/tex]+15[tex]\pi[/tex], 61/4[tex]\pi[/tex], 16/3[tex]\pi[/tex], 19/2.[tex]\pi[/tex], 1/3[tex]\pi[/tex]+15[tex]\pi[/tex]
    c1: sử dụng đường tròn tìm điểm cuối
    c2: biểu diễn qua giá trị lượng giác của góc đặc biệt

    bài 2: tìm điểm cuối:
    [tex]\pi[/tex]/4, -[tex]\pi[/tex]/2, -4[tex]\pi[/tex]/3, -[TEX]120^o[/TEX], -[TEX]150^o[/TEX], 7[tex]\pi[/tex]/2, 17[tex]\pi[/tex]/3, [tex]\pi[/tex]/6+k2[tex]\pi[/tex]/3, [TEX]840^o[/TEX]

    bài 3: tính giá trị biểu thức:
    1, A= (2sinx - 3cosx) / (cosx+3sinx)
    2, B= ([TEX]cos^2[/TEX]x - 2sinx.cosx + 2[TEX]sin^2[/TEX]x) / (2[TEX]cos^2[/TEX]x + 3sinx.cosx + [TEX]sin^2[/TEX]x)
    3, tan[TEX]10^o[/TEX].tan[TEX]20^o[/TEX]. ... .tan[TEX]80^o[/TEX]
    4, tan[TEX]1^o[/TEX].tan[TEX]2^o[/TEX]. ... .tan[TEX]89^o[/TEX]
    5, cos[TEX]20^o[/TEX] + cos[TEX]40^o[/TEX] + ... + cos[TEX]180^o[/TEX]
    6, [TEX]sin^2[/TEX][TEX]10^o[/TEX] + [TEX]sin^2[/TEX][TEX]20^o[/TEX] + ... + [TEX]sin^2[/TEX][TEX]170^o[/TEX]
    7, sin(x + 17[tex]\pi[/tex]/2) - 3cos(x + 9[tex]\pi[/tex]) + 4sin.(15[tex]\pi[/tex] - 2x)/2
     
    Last edited by a moderator: 15 Tháng sáu 2010
  18. maxqn

    maxqn Guest

    Bài 1 và 2 thì dùng đtròn lượg giác nhé! Các góc có số đo = độ thì có thể giản lược = trừ đi cho [TEX]k.360^o[/TEX]
    Bài 3: lười tính
    3- Thấy các góc đầu và cuối từng cặp phụ với nhau --> thay thế 1/2 dãy = cot góc phụ
    ---> kquả = 1
    4- tươg tự bài 3
    5- BT = [TEX]cos180^o[/TEX] = -1 (dùng tính chất của cos : [TEX]cos\alpha = -cos(180^o-\alpha)[/TEX]
    6- BT = [TEX]2(sin^2{10^o} + sin^2{20^o} + ... +sin^2{80^o}) + sin^2{90^o} [/TEX]
    =[TEX]8 + 1 = 9[/TEX]
    7- [TEX]BT = sin(x + \frac{\pi}{2}) - 3cos(x + \pi}) +4sin(-x - \frac{\pi}{2})[/TEX]
    [TEX]= -3sin(x + \frac{\pi}{2}) - 3cos(x + {\pi})[/TEX]
    [TEX]= -3cosx + 3cosx[/TEX]
    [TEX]= 0 [/TEX]
    Hơi ngu toán, không biết đúg k nữa ^^
     
    Last edited by a moderator: 16 Tháng sáu 2010
  19. ohe!! tks b. nhez!! mih` kon` ngu hon
    _______________________________
     
  20. mọi ng giúp mình bài nài vs nhé!!

    mọi ng` làm giùm e vs nhé!! t7 này phải nộp rùi!!

    bài 1: rút gọn:
    A= [tex]\frac{(cot44^o + tan226^o).cot406^o}{cot316^o}[/tex] - cot[TEX]72^o[/TEX].cot[TEX]18^o[/TEX]

    B= cos[tex]\frac{2\pi}{7}[/tex] + cos[tex]\frac{4\pi}{7}[/tex] + cos[tex]\frac{6\pi}{7}[/tex]

    bài 2: cho cos(a)= -3/4, sin(b)= -1/3
    với [tex]\frac{\pi}{2}[/tex]<a<[TEX]\pi[/TEX], [tex]\frac{3\pi}{2}[/tex]<b<2[TEX]\pi[/TEX]
    tính cos(a+b) & sin(a-b)

    bài 3: cho tan(a)= 1/2, sin(b)= 3/5 (0<b<[tex]\frac{\pi}{2}[/tex])
    tính: tan(a+b) & cot(a-b)
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->