Toán 10 [toán 10]Lượng giác

Thảo luận trong 'Cung, góc và công thức lượng giác' bắt đầu bởi danxunghe223, 31 Tháng tám 2007.

Lượt xem: 24,191

  1. linh_thuy

    linh_thuy Guest

    hình như câu cuối sai đề. vế sau phải là [TEX]tanA.{tan}^{2}B[/TEX] mới đúng.
     
  2. linh_thuy

    linh_thuy Guest

    3.\Leftrightarrow [TEX]\frac{sin(A+B)}{cosAcosB}[/TEX]= - 2[TEX]\frac{cos\frac{A+B}{2}}{sin\frac{A+B}{2}}[/TEX]
    \Leftrightarrow[TEX]{sin}^{2}\frac{A+B}{2}[/TEX]=-cosAcosB
    \Leftrightarrow1- cos(A+B)= - 2 cosAcosB
    \Leftrightarrow1- cos(A+B)= - (cos(A+B)+cos(A-B))
    \Leftrightarrowcos(A-B)=-1
    \Leftrightarrowsin(A-B)=0 \Rightarrow....................

    4. coi lại đề đi!
     
    Last edited by a moderator: 31 Tháng bảy 2009
  3. linh_thuy

    linh_thuy Guest

    trời ơi. lại đánh lộn. Đánh latex khó thật. Thui tự hiểu nha. muh mấy bài khác cũng nhác đánh lém. Đánh vừa lâu vừa khó như ma. hic
     
  4. n_k_l

    n_k_l Guest

    coi lại đề đi![/QUOTE]
    bn ơi ng sai là bn hok faisr tui đâu
     
    Last edited by a moderator: 1 Tháng tám 2009
  5. linh_thuy

    linh_thuy Guest

    baif bữa qua tui giải sai rùi. hic. Tại khi nớ buồn ngủ quá. Nhầm to, (A+B+C)/2=pi/2, hic hic hic, để tui giải lại.
     
  6. linh_thuy

    linh_thuy Guest


    +/[TEX]tanA + tanB =2cot \frac {C}{2}[/TEX]
    \Leftrightarrow[TEX] \frac{sin(A+B)}{cosAcosB}= 2tan\frac{A+B}{2} [/TEX]
    \Leftrightarrow [TEX]\frac{2sin\frac{A+B}{2}.cos\frac{A+B}{2}}{cosAcosB}=2\frac{sin\frac{A+B}{2}}{cos\frac{A+B}{2}}[/TEX]
    \Leftrightarrow [TEX]{cos}^{2}\frac{A+B}{2}= cosAcosB[/TEX]
    \Leftrightarrow[TEX]1+cos(A+B)= 2cosAcosB[/TEX]
    \Leftrightarrow[TEX]1+cos(A+B)= cos(A+B) + cos(A-B)[/TEX]
    \Leftrightarrow[TEX]cos(A-B)= 1[/TEX]
    \Leftrightarrow[TEX]A-B = k2\pi [/TEX]
    \RightarrowA=B với k=0. \Rightarrow..................
     
  7. linh_thuy

    linh_thuy Guest


    +/[TEX]tanA +2tanB=tanA.tan^2B [/TEX]
    \Leftrightarrow[TEX]tanA + tanB= - tanB(1 - tanAtanB)[/TEX]
    \Leftrightarrow[TEX]tanB = - \frac{tanA + tanB}{1 - tanAtanB}[/TEX]
    \Leftrightarrow[TEX]tanB = - tan(A+B)[/TEX]
    \Leftrightarrow[TEX]tanB = tanC[/TEX]
    \RightarrowB=C \Rightarrowtam giác ABC cân ở A
     
  8. linh_thuy

    linh_thuy Guest


    +/[TEX] \frac{sinA+sinB}{cosA+cosB}=\frac{1}{2}(tanA+tanB) [/TEX]
    \Leftrightarrow[TEX]\frac{2sin\frac{A+B}{2}.cos\frac{A+B}{2}}{2cos\frac{A+B}{2}.cos\frac{A+B}{2}}= \frac{sin(A+B)}{2cosA.cosB}[/TEX]
    \Leftrightarrow[TEX][\frac{2sin\frac{A+B}{2}.cos\frac{A+B}{2}}{2cos\frac{A+B}{2}.cos\frac{A+B}{2}}=\frac{2sin\frac{A+B}{2}.cos\frac{A+B}{2}}{2cosAcosB} /TEX]
    \Leftrightarrow[TEX]\frac{1}{cos\frac{A+B}{2}}= \frac{cos\frac{A+B}{2}}{cosAcosB}[/TEX]
    \Leftrightarrow[TEX]{cos}^{2}\frac{A+B}{2}= cosAcosB[/TEX]
    \Leftrightarrow[​IMG]
    \Leftrightarrow[​IMG]
    \Leftrightarrow[​IMG]
    \Leftrightarrow[TEX]A-B=k2\pi [/TEX]
    \RightarrowA=B với k=0. \Rightarrow..................[/TEX]
     
  9. linh_thuy

    linh_thuy Guest

    Còn bài nữa đợi túi tui lên giải tiếp. Dừ phải đi nấu cơm đã.
     
  10. n_k_l

    n_k_l Guest

    linh_thuy ơi bn lại nhầm nữa rùi nè
    đây là tam giác ABC ma` nên [TEX]A-B=0^o[/TEX] chứ :D
    (vì [TEX]cos 0^o=1[/TEX] chứ hok fải [TEX]cos {180^o}=1[/TEX]
     
    Last edited by a moderator: 2 Tháng tám 2009
  11. linh_thuy

    linh_thuy Guest


    Bạn ơi là bạn, [TEX]A-B=180^o[/TEX] thì chắc A> [/TEX]180^o[/TEX] mất muh 3 góc của tam giác thì tổng chỉ có bằng [/TEX]180^o[/TEX] thui. Bạn nhầm rùi đó!
     
  12. linh_thuy

    linh_thuy Guest

    Bài 1 bỏ ctanC đi thì giải được. hic. còn ri thì ti chưa giải.
     
  13. n_k_l

    n_k_l Guest

    tui cóp nhầm bi giời tui sưa đê ngay đây thanks
     
  14. n_k_l

    n_k_l Guest

    CMR tam giác ABC t/m đk sau thì đều
    [TEX] \frac{a}{m_a}= \frac{b}{m_b} = \frac{c}{m_c} [/TEX]
     
  15. linh_thuy

    linh_thuy Guest

    Vậy câu 1 giải thế này nhé:
    \Leftrightarrow[TEX]atanA + btanB = (a+b)cot\frac{C}{2}[/TEX]
    \Leftrightarrow[TEX]atanA + btanB = (a+b)tan\frac{A+B}{2}[/TEX]
    \Leftrightarrow[TEX]a(tanA - tan\frac{A+B}{2}) + b(tanB - tan\frac{A+B}{2}) = 0[/TEX]
    \Leftrightarrow[TEX]a\frac{sin\frac{A-B}{2}}{cosAcos\frac{A+B}{2}}+ b\frac{sin\frac{B-A}{2}}{cosBcos\frac{A+B}{2}}=0[/TEX]
    \Leftrightarrow[TEX]sin\frac{A-B}{2}.\left(\frac{a}{cosA} - \frac{b}{cosB} \right)=0[/TEX]
    \Leftrightarrow[TEX]sin\frac{A-B}{2}.\left(2RtanA - 2RtanB \right)=0[/TEX]
    \Leftrightarrow[TEX]sin\frac{A-B}{2}.\left(tanA - tanB \right) = 0[/TEX]
    \Leftrightarrow[TEX]sin\frac{A-B}{2}=0[/TEX]\Rightarrow[TEX]\frac{A-B}{2}= k\pi [/TEX]\RightarrowA=B với k=0
    hoặc [TEX]tanA = tanB[/TEX]\RightarrowA=B
    Vậy tam giác ABC cân tại C.[/QUOTE]
     
  16. linh_thuy

    linh_thuy Guest

    Bg:

    [TEX] \frac{a}{m_a}= \frac{b}{m_b}[/TEX]
    \Leftrightarrow[TEX]\frac{a^2}{m_a^2}=\frac{b^2}{m_b^2}[/TEX]
    \Leftrightarrow[TEX]\frac{4a^2}{2{b}^{2}+2{c}^{2}-{a}^{2}}= \frac{4b^2}{2{a}^{2}+2{c}^{2}-{b}^{2}}[/TEX]
    \Leftrightarrow[TEX]2{a}^{4}+ 2a^2{c}^{2}- a^2{b}^{2}= 2{b}^{4}+ 2b^2{c}^{2}- {a}^{2}b^2[/TEX]
    \Leftrightarrow[TEX]2\left({a}^{4}-{b}^{4} \right)+ 2{c}^{2}\left(a^2-b^2 \right)=0[/TEX]
    \Leftrightarrow[TEX](a^2-b^2)(a^2+b^2+c^2)=0[/TEX]
    \Leftrightarrow[TEX](a-b)(a+b)(a^2+b^2+c^2)=0[/TEX]
    \Leftrightarrow[TEX]a-b=0[/TEX] vì [TEX]a+b>0[/TEX] và [TEX]a^2+b^2+c^2>0[/TEX]
    \Leftrightarrow[TEX]a=b[/TEX]
    Tượng tự ta chứng minh được: [TEX]b=c[/TEX]; [TEX]c=a[/TEX]
    Vậy tam giác ABC đều.
     
    Last edited by a moderator: 4 Tháng tám 2009
  17. n_k_l

    n_k_l Guest

    Tui nghĩ là
    cái nè fải là
    [TEX]\frac{4a^2}{2{b}^{2}+2{c}^{2}-{a}^{2}}= \frac{4b^2}{2{a}^{2}+2{c}^{2}-{b}^{2}}[/TEX][/QUOTE]
     
  18. linh_thuy

    linh_thuy Guest

    uh. nhầm rùi, cứ tưởng [TEX]m_a^2, m_b^2[/TEX] cơ, đọc nhầm đề........... hic hic hic
     
  19. n_k_l

    n_k_l Guest

    Nữa nè !

    Tam giác ABC t/m biểu thức sau,có đặc điểm gì ?
    1/[TEX]\frac{sin^2B}{sin^2 C}=\frac{tanB}{tan C}[/TEX]
    2/[TEX] (b^2+c^2)sin(B-C) = (-b^2+c^2)sin(B+C) [/TEX]
    3/[TEX] \frac{2cosA+cosC}{2cosB+cosC}=\frac{sinB}{sinA} [/TEX]
    4/[TEX]\frac{(b-c)^2}{b^2}=2.\frac{1-cos(B-C)}{1-cos2B} [/TEX]
    Mọi ng` thử làm ha :D
     
  20. kenlitu

    kenlitu Guest

    bài lượng giác trong tam giác

    [TEX]tan\frac{A}{2}+tan\frac{B}{2}+tan\frac{C}{2}\leq1/(3\sqrt3)[/TEX]
    mình chưa rõ lắm về lượng giác trong tam giác, mong mọi người giúp đỡ
     
    Last edited by a moderator: 7 Tháng tám 2009
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->