Toán 10 [toán 10]Lượng giác

hình như câu cuối sai đề. vế sau phải là [TEX]tanA.{tan}^{2}B[/TEX] mới đúng.

 

3.\Leftrightarrow [TEX]\frac{sin(A+B)}{cosAcosB}[/TEX]= - 2[TEX]\frac{cos\frac{A+B}{2}}{sin\frac{A+B}{2}}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]{sin}^{2}\frac{A+B}{2}[/TEX]=-cosAcosB
\Leftrightarrow1- cos(A+B)= - 2 cosAcosB
\Leftrightarrow1- cos(A+B)= - (cos(A+B)+cos(A-B))
\Leftrightarrowcos(A-B)=-1
\Leftrightarrowsin(A-B)=0 \Rightarrow....................

4. coi lại đề đi!

 

trời ơi. lại đánh lộn. Đánh latex khó thật. Thui tự hiểu nha. muh mấy bài khác cũng nhác đánh lém. Đánh vừa lâu vừa khó như ma. hic

 

coi lại đề đi![/QUOTE]
bn ơi ng sai là bn hok faisr tui đâu

 

baif bữa qua tui giải sai rùi. hic. Tại khi nớ buồn ngủ quá. Nhầm to, (A+B+C)/2=pi/2, hic hic hic, để tui giải lại.

 

+/[TEX]tanA + tanB =2cot \frac {C}{2}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX] \frac{sin(A+B)}{cosAcosB}= 2tan\frac{A+B}{2} [/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\frac{2sin\frac{A+B}{2}.cos\frac{A+B}{2}}{cosAcosB}=2\frac{sin\frac{A+B}{2}}{cos\frac{A+B}{2}}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]{cos}^{2}\frac{A+B}{2}= cosAcosB[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]1+cos(A+B)= 2cosAcosB[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]1+cos(A+B)= cos(A+B) + cos(A-B)[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]cos(A-B)= 1[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]A-B = k2\pi [/TEX]
\RightarrowA=B với k=0. \Rightarrow..................

 

+/[TEX]tanA +2tanB=tanA.tan^2B [/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]tanA + tanB= - tanB(1 - tanAtanB)[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]tanB = - \frac{tanA + tanB}{1 - tanAtanB}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]tanB = - tan(A+B)[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]tanB = tanC[/TEX]
\RightarrowB=C \Rightarrowtam giác ABC cân ở A

 

+/[TEX] \frac{sinA+sinB}{cosA+cosB}=\frac{1}{2}(tanA+tanB) [/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\frac{2sin\frac{A+B}{2}.cos\frac{A+B}{2}}{2cos\frac{A+B}{2}.cos\frac{A+B}{2}}= \frac{sin(A+B)}{2cosA.cosB}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX][\frac{2sin\frac{A+B}{2}.cos\frac{A+B}{2}}{2cos\frac{A+B}{2}.cos\frac{A+B}{2}}=\frac{2sin\frac{A+B}{2}.cos\frac{A+B}{2}}{2cosAcosB} /TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\frac{1}{cos\frac{A+B}{2}}= \frac{cos\frac{A+B}{2}}{cosAcosB}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]{cos}^{2}\frac{A+B}{2}= cosAcosB[/TEX]
\Leftrightarrow
\Leftrightarrow
\Leftrightarrow
\Leftrightarrow[TEX]A-B=k2\pi [/TEX]
\RightarrowA=B với k=0. \Rightarrow..................[/TEX]

 

Còn bài nữa đợi túi tui lên giải tiếp. Dừ phải đi nấu cơm đã.

 

linh_thuy ơi bn lại nhầm nữa rùi nè
đây là tam giác ABC ma` nên [TEX]A-B=0^o[/TEX] chứ
(vì [TEX]cos 0^o=1[/TEX] chứ hok fải [TEX]cos {180^o}=1[/TEX]

 

Bạn ơi là bạn, [TEX]A-B=180^o[/TEX] thì chắc A> [/TEX]180^o[/TEX] mất muh 3 góc của tam giác thì tổng chỉ có bằng [/TEX]180^o[/TEX] thui. Bạn nhầm rùi đó!

 

Bài 1 bỏ ctanC đi thì giải được. hic. còn ri thì ti chưa giải.

 

tui cóp nhầm bi giời tui sưa đê ngay đây thanks

 

CMR tam giác ABC t/m đk sau thì đều
[TEX] \frac{a}{m_a}= \frac{b}{m_b} = \frac{c}{m_c} [/TEX]

 

Vậy câu 1 giải thế này nhé:
\Leftrightarrow[TEX]atanA + btanB = (a+b)cot\frac{C}{2}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]atanA + btanB = (a+b)tan\frac{A+B}{2}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]a(tanA - tan\frac{A+B}{2}) + b(tanB - tan\frac{A+B}{2}) = 0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]a\frac{sin\frac{A-B}{2}}{cosAcos\frac{A+B}{2}}+ b\frac{sin\frac{B-A}{2}}{cosBcos\frac{A+B}{2}}=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]sin\frac{A-B}{2}.\left(\frac{a}{cosA} - \frac{b}{cosB} \right)=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]sin\frac{A-B}{2}.\left(2RtanA - 2RtanB \right)=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]sin\frac{A-B}{2}.\left(tanA - tanB \right) = 0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]sin\frac{A-B}{2}=0[/TEX]\Rightarrow[TEX]\frac{A-B}{2}= k\pi [/TEX]\RightarrowA=B với k=0
hoặc [TEX]tanA = tanB[/TEX]\RightarrowA=B
Vậy tam giác ABC cân tại C.[/QUOTE]

 

Bg:

[TEX] \frac{a}{m_a}= \frac{b}{m_b}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\frac{a^2}{m_a^2}=\frac{b^2}{m_b^2}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\frac{4a^2}{2{b}^{2}+2{c}^{2}-{a}^{2}}= \frac{4b^2}{2{a}^{2}+2{c}^{2}-{b}^{2}}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2{a}^{4}+ 2a^2{c}^{2}- a^2{b}^{2}= 2{b}^{4}+ 2b^2{c}^{2}- {a}^{2}b^2[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2\left({a}^{4}-{b}^{4} \right)+ 2{c}^{2}\left(a^2-b^2 \right)=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](a^2-b^2)(a^2+b^2+c^2)=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](a-b)(a+b)(a^2+b^2+c^2)=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]a-b=0[/TEX] vì [TEX]a+b>0[/TEX] và [TEX]a^2+b^2+c^2>0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]a=b[/TEX]
Tượng tự ta chứng minh được: [TEX]b=c[/TEX]; [TEX]c=a[/TEX]
Vậy tam giác ABC đều.

 

Tui nghĩ là

cái nè fải là
[TEX]\frac{4a^2}{2{b}^{2}+2{c}^{2}-{a}^{2}}= \frac{4b^2}{2{a}^{2}+2{c}^{2}-{b}^{2}}[/TEX][/QUOTE]

 

uh. nhầm rùi, cứ tưởng [TEX]m_a^2, m_b^2[/TEX] cơ, đọc nhầm đề........... hic hic hic

 

Nữa nè !

Tam giác ABC t/m biểu thức sau,có đặc điểm gì ?
1/[TEX]\frac{sin^2B}{sin^2 C}=\frac{tanB}{tan C}[/TEX]
2/[TEX] (b^2+c^2)sin(B-C) = (-b^2+c^2)sin(B+C) [/TEX]
3/[TEX] \frac{2cosA+cosC}{2cosB+cosC}=\frac{sinB}{sinA} [/TEX]
4/[TEX]\frac{(b-c)^2}{b^2}=2.\frac{1-cos(B-C)}{1-cos2B} [/TEX]
Mọi ng` thử làm ha

 

bài lượng giác trong tam giác

[TEX]tan\frac{A}{2}+tan\frac{B}{2}+tan\frac{C}{2}\leq1/(3\sqrt3)[/TEX]
mình chưa rõ lắm về lượng giác trong tam giác, mong mọi người giúp đỡ