Topic dành cho những bạn nào 94 năm nay thi đại học!!!!!!

Status
Không mở trả lời sau này.
S

suabo2010

pt tổng quát của đường tròn là: [tex]x^{2} + y^{2} - 2ax - 2by +c=0[/tex]
c=6 là vì thế.
@tbinhpro: tìm pt đường thẳng T1T2 mà bạn, k pải tìm 2 pt tiếp tuyến.
 
N

nguyentuvn1994

Mọi người cho mình hỏi bài này, mình post bên topic luyện đề hình học không gian nhưng có vẻ bên ấy khá im ắng nên post sang bên này ^^ Mong mọi người giúp đỡ

(đề thi thử 2010 ĐH KHTN): Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có AB=a, AA'=2a. Điểm M thuộc đoạn BC sao cho BM=1/3 BC. Gọi I là giao điểm của B'M và BC'. Tính thể tích hình chóp IA'B'C' ?

untitled-5.jpg
 
M

maxqn

Lăng trụ đều là lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều nhé c. Vẽ hình thế thì k cần chấm nữa r :)
 
M

maxqn

Bài này Thales cái là ra
Ta có
Tam giác IBM và IC'B' đồng dạng vs nhau
[TEX]\Rightarrow \frac{IB}{IC'} = \frac{BM}{B'C'} = \frac13 \Rightarrow \frac{BI}{BC'} = \frac14 \Rightarrow d(I;(A'B'C')) = \frac14.d(B;(A'B'C')) = \frac{a}2[/TEX]
[TEX]S_{A'B'C'} = \frac{a^2\sqrt3}{4} [/TEX]
[TEX]\Rightarrow V_{I.A'B'C'} = \frac13.\frac{a^2\sqrt3}{4}.\frac{a}{2} = \frac{a^3\sqrt3}{24}[/TEX]
 
S

suabo2010

Câu III:
2.
[tex](2x+1)^{n} = C^{0}_{n}.2x+ C^{1}_{n}. (2x)^{2}+...+C^{n}_{n}.(2x)^{n}[/tex]
[tex]\Rightarrow[/tex] Tổng khai triển:
[tex]C^{0}_{n}.2 + C^{1}_{n}.2^{2}+...+C^{n}_{n}.2^{n}=59049[/tex]
Xét khai triển:
[tex](1+x)^{n}=C^{0}_{n}+C^{1}_{n}.x+C^{2}_{n}.x^{2}+...+C^{n}_{n}.x^{n}[/tex]
Với x=2:
[tex]3^{n}= C^{0}_{n}+C^{1}_{n}.2+C^{2}_{n}.2^{2}+...+C^{n}_{n}.2^{n}[/tex]
\Rightarrow [tex]3^{n}[/tex]=59049 \Rightarrow n=10
[tex]\Rightarrow (2x+1)^{10} = \sum_{k=0}^{10}.C^{k}_{10}.2^{k}.x^{k}[/tex]
[tex]\Rightarrow[/tex] [tex]a_{k}=2^{k}.C^{k}_{10}[/tex]
[tex]a_{k+1}=2^{k+1}.C^{k+1}_{10}[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{a_{k}}{a_{k+1}}= \frac{2^{k}.C^{k}_{10}}{2^{k+1}.C^{k+1}_{10}}[/tex]
[tex]= \frac{k+1}{20-2k}[/tex]
Vậy: [tex]\frac{k+1}{20-2k}> 1\Leftrightarrow k> \frac{19}{3}[/tex]
[tex]\frac{k+1}{20-2k}< 1\Leftrightarrow k< \frac{19}{3}[/tex]
[tex]\Rightarrow a_{1}< a_{2}< a_{3}< a_{4}< a_{5}< a_{6}< a_{7}> a_{8}> a_{9}> a_{10}[/tex]
Vậy [tex]a_{7}[/tex] là hệ số lớn nhất.
[tex]a_{7}=C^{7}_{10}.2^{7}=15360[/tex]
 
Last edited by a moderator:
P

passingby

maxqn said:
Lăng trụ đều là lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều nhé c. Vẽ hình thế thì k cần chấm nữa r :)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
:D Cái này hóa ra cũng nhiều ng chưa bik. b-( Mình ko phải unique :D
Tiện post bài này ,đang vật vã,mà nói đúng hơn chả bik làm @@ hình ko gian :)|
Cho tứ diện ABCD vs AB=AC=a ; BC=b. Hai mp(BCD) và (ABC) vg vs nhau và góc BDC =90. Xđịnh tâm và R mặt cầu ngtiếp tứ diện ABCD theo a và b.

P/S: Bỏ thi ,làm hình ko gian cho bớt/thêm ngu 8-|
 
H

hoathuytinh16021995

moi ng uj cho em hoi cai nay nha!3con lac cung co chieu dai day treo va co cung khoi luong con lac 1 va 2 co dien tich q1 va q2 con lac 3 khong mag dien tich chu ky dao dong cua chung lan luot la T1 T2 va T3 biet T1=T3/3, T2=2T1,q1+q2 =7,4*10^-8 tinh q1 q2,gjup em voi na
 
H

hoathuytinh16021995

cac anh chi uj giai gjuo em bai nay na :)3 con lac lo xo co cung chieu dai va khoi luog.lo xo 1,2 lan luot co dien tich la q1 q2 lo xo 3 khong mag dien tich .chu ki cua chug la T1 T2 T3 biet T1= T3/3 T2=2T1, q1+q2 = 7,4*10^-8.tinh q1 q2:)>-=((
 
H

hoanghondo94

Cứ làm tích phân mãi, hôm nay làm câu BĐT thay đổi "thực đơn cảm giác" =)):))

Đặt [tex]{\color{Blue} a=\frac{x}{x-1},\ b=\frac{y}{y-1}[/tex] và [tex]{\color{Blue} c=\frac{z}{z-1}[/tex]

Khi đó, ta thấy [tex]{\color{Blue} \frac{1}{x}=1-\frac{1}{a}, \ \frac{1}{y}=1-\frac{1}{b}, \ , \frac{1}{z}=1-\frac{1}{b}[/tex].

Mà [tex]{\color{Blue} xyz=1[/tex] nên suy ra [tex]{\color{Blue} (a-1)(b-1)(c-1)=abc[/tex], tức [tex]{\color{Blue} ab+bc+ca-a-b-c+1=0[/tex].

Mặt khác, cũng từ phép đặt, bất đẳng thức cần chứng minh tương đương [tex]{\color{Blue} a^2+b^2+c^2 \ge 1[/tex], hay [tex]{\color{Blue} a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca-a-b-c+1) \ge 1[/tex].

Sau khi thu gọn, ta có [tex]{\color{Blue} (a+b+c-1)^2 \ge 0[/tex] (luôn đúng) [tex] {\color{Blue} \Rightarrow [/tex] BĐT được chứng minh:D

Sáng nay đi học, giờ vừa mới ngủ dậy =))
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
 
C

canmongtay

Troi..lần sau bn post sang box lí nhe;). Uhm, du sao mình cung tro giup bn câu nay:D
-Khi dat con lac đơn vao điện trg đều E, con lac chiu tac dung cua luc điện truong F=qE
- O vi trí cân bang: P+T+F=0, suy ra: T=-(P+F)
Đặt P'=P+F=mg'(*) (hì..tất ca phep tính ben tren đều la phep cong vecto nhe...vay moi chính xac..hì..nhung minh chua bit go nao ca..bn thong cam:D)
-Ta coi con lac dao động trong P hieu dung P'=mg'(g'_gia toc trong truong hieu dung)
Do đó chu kì con lac la:[TEX]T'=2pi.\sqrt{\frac{l}{g'}}[/TEX]
-Do E cung phuong vs P nen [TEX]g'=g+\frac{qE}{m}[/TEX]
+) Con lac thu nhat mang điện tích q1 co chu kì
[TEX]T1=2pi.\sqrt{\frac{l}{g1}}vs g1=g+\frac{q1E}{m}[/TEX]
+) Con lac thu 2 mang điên tich q2 co chu kì la:
[TEX]T2=2pi.\sqrt{\frac{l}{g2}} vs g2=g+\frac{q2E}{m}[/TEX]
+) Con lac thu 3 k mang điện co chu ki la
[TEX]T3=2pi.\sqrt{\frac{l}{g}}[/TEX]
Theo để:
[TEX]T1=\frac{T3}{3}\ suy ra:g1=9g...> suy ra: g+\frac{q1E}{m}=9g ...> q1=\frac{8gm}{E}[/TEX]
[TEX]T2=2T1=\frac{2T3}{3}...>4g2=9g\Leftrightarrow4(g+q2E/m)=9g....>q2=\frac{5gm}{4E}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow\frac{q1}{q2}=6,4[/TEX](1)
Lai co theo đề: q1+q2=7,4.10^-8(2)
tu (1)+(2) suy ra: q1=6,4.10^-8C ;q2=10^-8C;)
Hic..sang đi choi h ve thang e nghich may..hic..h loan het bang go len rui..ban thông cam nhe!;)
 
Last edited by a moderator:
M

maxqn

passingby said:
:D Cái này hóa ra cũng nhiều ng chưa bik. b-( Mình ko phải unique :D
Tiện post bài này ,đang vật vã,mà nói đúng hơn chả bik làm @@ hình ko gian :)|
Cho tứ diện ABCD vs AB=AC=a ; BC=b. Hai mp(BCD) và (ABC) vg vs nhau và góc BDC =90. Xđịnh tâm và R mặt cầu ngtiếp tứ diện ABCD theo a và b.

P/S: Bỏ thi ,làm hình ko gian cho bớt/thêm ngu 8-|
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Gọi H là hình chiếu của A lên (BCD) thì H là trung điểm BC và cũng là trục mặt cầu ngoại tiếp tam giác BCD.
Tam giác ABH vuông tại H có AB là cạnh huyền nên [TEX]AB \ > \ HB \Leftrightarrow 2a > b[/TEX]
Trong (ABC) dựng đg trug trực của AB tại trung điểm K của AB, cắt AH tại I thì I là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện cần tìm.
Bán kính R = IA
Ta có: Tam giác AKI đồng dạng vs tam giác AHB
[TEX]\Rightarrow \frac{AI}{AB} = \frac{AK}{AH} \Leftrightarrow AI = \frac{AK.AB}{AH} = \frac{\frac{a}{2}.a}{\sqrt{\frac{4a^2-b^2}{4}}}= \frac{a^2}{\sqrt{4a^2-b^2}}[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
S

suabo2010

Bạn ơi, 2 đề của tbinhpro còn chưa làm xong, mấy đề trước còn vài câu nữa. Sao đã vội post rồi? Phải giải quyết hết chứ.
 
D

defhuong

đặt
[TEX]ln(x^2+x+1)=u[/TEX] và [TEX]xdx=du[/TEX]

\Rightarrow [TEX]du=\frac{2x+1}{x^2+x+1}dx[/TEX]và [TEX]v=\frac{x^2}{2}[/TEX]

-->[TEX]I=x^2ln(x^2+x+1)|-\int_{}^{}\frac{x^2(2x+1)}{2(x^2+x+2)}dx[/TEX]

\Rightarrow [TEX]I=x^2ln(x^2+x+1)|-\frac{1}{2}\int_{}^{}(2x-1+\frac{-x+1}{x^2+x+2})dx[/TEX]

\Rightarrow [TEX]I=x^2ln(x^2+x+1)|-\frac{1}{2}\int_{}^{}(2x-1)dx+\frac{1}{2}\int_{}^{}\frac{x-1}{x^2+x+2}dx[/TEX]

\Rightarrow [TEX]I=x^2ln(x^2+x+1)|-\frac{1}{2}\int_{}^{}(2x-1)dx+\frac{1}{4}\int_{}^{}\frac{d(x^2+x+1)}{x^2+x+2}[/TEX]


\Rightarrow [TEX]I=x^2ln(x^2+x+1)|-\int_{}^{}xdx+\frac{1}{2}\int_{}^{}dx+\frac{1}{4}\int_{}^{}\frac{d(x^2+x+1)}{x^2+x+2}[/TEX]

P/S chưa thấy đề thi thử nào có con TP nào ngon thế :p
@thinh... tớ sửa rồi nhé :">
 
Last edited by a moderator:
N

nhoklokbok

phuonghanh_09 said:
bài phương trình mình đặt t= log(x^2+1)......hehe........thử giải tiếp coi.hi
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
mình giải nha^^
đk: đúng với mọi x
đặt t = log(x^2+1), t [tex]>[/tex]0
[tex]\Leftrightarrow[/tex] [tex]t^{2}[/tex] + ([tex]x^{2}[/tex]-5) t - 5 [tex]x^{2}[/tex]=0

[tex]\Leftrightarrow[/tex] t = 5[tex] \to \[/tex] x


[tex]\Leftrightarrow[/tex] t = -[tex]x^{2}[/tex][tex] \to \[/tex] [tex]10^{-x^{2}}[/tex] - [tex]x^{2}[/tex] =1

pt trình có nghiệm duy nhất x=0
mình đang phân vân, vậy thì x=0 thì t=0 ở đây phải loại phải ko?
vậy, nghiệm của pt là...
 
Last edited by a moderator:
2

211219942009

:pcho minh tham gia voi:D
cau 5a
1)
xet he pt giao diem cua d va (P)
\Rightarrow toa do giao diem la :A (3,-7,-1)
duong thang can tim la duong thang:+di qua A
+nhan vec to u = tich co huong [vec to chi phuong cua (d) va vec to phap tuyen cua (p)] lam vec to chi phuong
 
Status
Không mở trả lời sau này.
Top Bottom