H
hoangtupro_97
Mình đã làm được rồi cảm ơn bạn
Ý đầu dựa vào diện tích một tí
Ý sau mình cũng hiểu rồi
Thanks bạn nhiều
Ý đầu dựa vào diện tích một tí
Ý sau mình cũng hiểu rồi
Thanks bạn nhiều
You are using an out of date browser. It may not display this or other websites correctly.
You should upgrade or use an alternative browser.
You should upgrade or use an alternative browser.
- Status
- Không mở trả lời sau này.
H
hoangtupro_97
Ai giúp em bài này với
Cho a,b,c ko âm thỏa mãn [tex]a+b+c=\sqrt{3}[/tex]
Tìm MIN
[tex]A=\sqrt{a^2+2.b^2} + \sqrt{b^2+2.c^2} + \sqrt{c^2+2.a^2}[/tex]
Cho a,b,c ko âm thỏa mãn [tex]a+b+c=\sqrt{3}[/tex]
Tìm MIN
[tex]A=\sqrt{a^2+2.b^2} + \sqrt{b^2+2.c^2} + \sqrt{c^2+2.a^2}[/tex]
Last edited by a moderator:
B
bosjeunhan
Bài của bạn phantom_lady.vs.kaito_kid khó thật mình tạm thời cũng chưa làm dc
Còn bài của bạn hoangtupro nay
Ta có [tex]a^2+b^2+b^2 \geq 3.\frac{(a+b+b)^2}{9}[/tex]
[tex]\Rightarrow \sqrt{a^2+2.b^2} \geq \frac{1}{\sqrt[]{3}}.(a+2.b)[/tex]
Tương tự rồi cộng lại bạn ạ
Mình muốn gợi ý để bạn tự làm
Kết quả là [tex]A\geq 3[/tex]
Còn bài của bạn hoangtupro nay
Ta có [tex]a^2+b^2+b^2 \geq 3.\frac{(a+b+b)^2}{9}[/tex]
[tex]\Rightarrow \sqrt{a^2+2.b^2} \geq \frac{1}{\sqrt[]{3}}.(a+2.b)[/tex]
Tương tự rồi cộng lại bạn ạ
Mình muốn gợi ý để bạn tự làm
Kết quả là [tex]A\geq 3[/tex]
Last edited by a moderator:
B
bosjeunhan
Có thêm một bài nek
Cm [tex]2.(a^4+b^4)\geq a.b^3 +a^3.b^2+a^2.a^2.b^2[/tex]
Cm [tex]2.(a^4+b^4)\geq a.b^3 +a^3.b^2+a^2.a^2.b^2[/tex]
Last edited by a moderator:
T
thienlong_cuong
Ai giúp em bài này với
Cho a,b,c ko âm thỏa mãn a+b+c=\sqrt[2]{3}
Tìm MIN
A=\sqrt[2]{a^2+2.b^2} + \sqrt[2]{b^2+2.c^2} + \sqrt[2]{c^2+2.a^2}
Tieulongtu ??
Áp dụng min coski ta sẽ có cái gì !?
[TEX]A \geq \sqrt{(a + b + c)^2 + (a + b + c)^2 + (a + b + c)^2} = 3[/TEX]
B
bosjeunhan
Có thêm 1 bài nek các bạn
Khó wa chừng luôn mình cũng chưa giải dc
Nhờ các anh em vậy
Cho [tex]a+b+c=1[/tex]
Tìm GTLN của
[tex]P=\frac{19.b^3-a^3}{a.b+5.b^2} + \frac{19.c^3-b^3}{c.b+5.c^2} + \frac{19.a^3-c^3}{a.c+5.a^2}[/tex]
Cảm ơn nhiều
Khó wa chừng luôn mình cũng chưa giải dc
Nhờ các anh em vậy
Cho [tex]a+b+c=1[/tex]
Tìm GTLN của
[tex]P=\frac{19.b^3-a^3}{a.b+5.b^2} + \frac{19.c^3-b^3}{c.b+5.c^2} + \frac{19.a^3-c^3}{a.c+5.a^2}[/tex]
Cảm ơn nhiều
Last edited by a moderator:
T
tieulongtu
Có thêm 1 bài nek các bạn
Khó wa chừng luôn mình cũng chưa giải dc
Nhờ các anh em vậy
Cho a+b+c=1
Tìm GTLN của
P=\frac{19.b^3-a^3}{a.b+5.b^2} + \frac{19.c^3-b^3}{c.b+5.c^2} + \frac{19.a^3-c^3}{a.c+5.a^2}
Cảm ơn nhiều
em làm bậy bạ luôn nhé
[TEX]19b^3 - a^3 = 20b^3 - (b^3 + a^3) = 20b^3 - (a + b)(a^2 - ab + b^2) \leq 20b^3 - a^2b - ab^2 = (ab + 5b^2)(4b - a)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{19.b^3-a^3}{a.b+5.b^2} \leq 4b - a[/TEX]
Tương tự ta cũng có :
[TEX]\Rightarrow \frac{19.c^3-b^3}{bc+5.c^2} \leq 4c - b[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{19.a^3-c^3}{a.c+5.a^2} \leq 4a - c[/TEX]
Cộng 3 vế với nhau
[TEX]\Rightarrow P \leq 3(a + b + c) = 3[/TEX]
Vậy Max P = 3 \Leftrightarrow a = b = c = 1
Last edited by a moderator:
T
tieulongtu
Có thêm một bài nek
Cm 2.(a^4+b^4)\geq a.b^3 +a^3.b+2.a^2.a^2.b^2
anh ơi ! Đề bài này có chắc đúng ko anh !?????????
[TEX]2.(a^4+b^4)\geq a.b^3 +a^3.b+2.a^2.a^2.b^2[/TEX]
B
bosjeunhan
Đúng rồi
Câu đầu đúng rồi
Còn câu 2 thì viết nhầm tí xl nha
Bạn có thể tiếp tục giải
và có bài hay xin post lên cho mình
thanks nhiều
Câu đầu đúng rồi
Còn câu 2 thì viết nhầm tí xl nha
Bạn có thể tiếp tục giải
và có bài hay xin post lên cho mình
thanks nhiều
Last edited by a moderator:
T
tieulongtu
Đúng rồi
Câu đầu đúng rồi
Còn câu 2 thì viết nhầm tí xl nha
Bạn có thể tiếp tục giải
và có bài hay xin post lên cho mình
thanks nhiều
Chứng minh rằng với các số thực dương a , b ,c tùy ý thỏa mãn điều kiện [TEX]a + b + c \geq ab + bc + ac [/TEX]thì [TEX]\frac{1}{a + b + 1} + \frac{1}{1 + b + c} + \frac{1}{a + c + 1} \geq 1[/TEX]
B
bosjeunhan
Một bài tuy cách làm thì dễ nhưng hay
Cho a,b>0 và [tex]a^2+b^2=6[/tex]
Cm[tex]\sqrt{3.(a^2+6)} \geq (a+b).\sqrt{2}[/tex]
Cho a,b>0 và [tex]a^2+b^2=6[/tex]
Cm[tex]\sqrt{3.(a^2+6)} \geq (a+b).\sqrt{2}[/tex]
Last edited by a moderator:
T
tieulongtu
Một bài tuy cách làm thì dễ nhưng hay
Cho a,b>0 và a^2+b^2=6
Cm [TEX]\sqrt[2]{3.(a^2+6)} \geq (a+b).\sqrt[2]{2}[/TEX]
Bình phương 2 vế :
[TEX]3(2a^2 + b^2) \geq 2(a + b)^2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 4a^2 + b^2 \geq 4ab[/TEX] (luôn đúng )
p/s : Sao dễ thế bạn !
B
bosjeunhan
Tuy dễ nhưng lại hay bởi có nhiều cách làm bài này
Đó là một cách ai có thêm cách nào thì xin mời tiếp tục
Đó là một cách ai có thêm cách nào thì xin mời tiếp tục
B
bosjeunhan
H
hoangtupro_97
Ai giúp mình vs
cho [tex]a+b+c \leq 1[/tex]
tìm min
[tex]\frac{1}{a^2+2bc}+\frac{1}{b^2+2ac}+\frac{1}{c^2+2ab}[/tex]
cho [tex]a+b+c \leq 1[/tex]
tìm min
[tex]\frac{1}{a^2+2bc}+\frac{1}{b^2+2ac}+\frac{1}{c^2+2ab}[/tex]
Last edited by a moderator:
B
bosjeunhan
Áp dụng bđt [tex]\frac{1}{a}+ \frac{1}{b}+ \frac{1}{c} \geq \frac{9}{a+b+c}[/tex]
Kết quả là 9 khi [tex]a=b=c=\frac{1}{3}[/tex]
Tự làm nha
Kết quả là 9 khi [tex]a=b=c=\frac{1}{3}[/tex]
Tự làm nha
Last edited by a moderator:
B
bosjeunhan
Cũng là một bài hay
Cho [tex]x,y\geq[/tex] 0 và [tex]x^2+y^2=1[/tex]
Cm [tex]\frac{1}{\sqrt{2}} \leq x^3+y^3 \leq 1[/tex]
Cho [tex]x,y\geq[/tex] 0 và [tex]x^2+y^2=1[/tex]
Cm [tex]\frac{1}{\sqrt{2}} \leq x^3+y^3 \leq 1[/tex]
Last edited by a moderator:
H
hoangtupro_97
B
bosjeunhan
B
bosjeunhan
Sao toàn bài dễ ko vậy mà chưa có ai nhỉ
Giải đi nào các bạn mình chưa post bài nào khó cả
Cho [tex]a^2+b^2+c^2\leq 8[/tex]
Tìm min của [tex]S=ab+bc+2.ac[/tex]
Giải đi nào các bạn mình chưa post bài nào khó cả
Cho [tex]a^2+b^2+c^2\leq 8[/tex]
Tìm min của [tex]S=ab+bc+2.ac[/tex]
Last edited by a moderator:
- Status
- Không mở trả lời sau này.