Toán 10 [Toán 10] Tính giá trị biểu thức lượng giác

G

god25081995

[Xin tài liệu] Nhận biết giá trị lượng giác của các góc đặc biệt qua đường tròn lượng giác

Em đang học lớp 10. Em xin hình ảnh hệ trục cos-sin dc ko ạ ? Nó gồm 4 trục, 1 đường tròn đơn vị, trên có có điền các góc đặc biệt (Rad) các các giá trị LG của nó... tks !
 
T

thnv

thôi thì bạn lật sach nâng cao 10 trang 197 xem tạm đi . chụp rồi ghép lại cho nó ra . kaka . cũng như không hà hẳn bạn . chứ kiếm trên này chưa chắc đã có đâu
 
S

sunnyboybaby

bạn hỏi thử các a chị lớp 12 í, các a chị ấy có 1 tờ các giá trị lượng giác, có hình lun, chị mình có nè
 
P

phoenix_kute

Cm tam giác đều

Cho tam giác ABC thỏa mã: cos (A/2) + cos (B/2) + cos (C/2) = (3căn 3)/8. Cm tam giác ABC đều
 
N

niken_proone

Cho tam giác ABC thỏa mã: cos (A/2) + cos (B/2) + cos (C/2) = (3căn 3)/8. Cm tam giác ABC đều
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


Ta có: với mọi x, y, thuộc 0 đến pi/2 ta luôn có
cos((x+y)/2)>0; 1[TEX]\geq[/TEX]cos((x-y)/2)>0
Do đó: cosx+cosy=2cos((x+y)/2)cos((x-y)/2)[TEX]\leq[/TEX]cos((x+y)/2)

Áp dụng vào bài toán ta có:

cos(A/2) + cos(B/2)[TEX]\leq[/TEX] 2cos((A+B)/4) (1)
cos(C/2) + cos(pi/6)[TEX]\leq[/TEX] 2cos((C+pi/3)/4) (2)
Mà cos((A+B)/4)+ cos((C+pi/3)/4)[TEX]\leq[/TEX]2cos((A+B+C+pi/3)/8)=2cos(pi/6) (3)

Từ (1)(2) và (3) ta có:
cos (A/2) + cos (B/2) + cos (C/2)+cos(pi/6)[TEX]\leq[/TEX]4cos(pi/6)
<=> cos (A/2) + cos (B/2) + cos (C/2)[TEX]\leq[/TEX]3cos(pi/6)=3[TEX]\sqrt[]{3}[/TEX]/2
Dấu = xảy ra khi A=B=C=pi/3=> đpcm
 
P

phoenix_kute

tam giác đều

Chứng minh tam giác ABC đều nếu:
a/ bc căn 3 = R [ 2(b+c) - a]
b/ cot A + cot B + cot C = tan (a/2) + tan(B/2) + tan (C/2)
c/ 3S = 2R^2 . ( sin ^3 A+ sin^3 B + sin^3 C)
 
R

raspberry

3/
[TEX]\Large \frac{3abc}{4R}=2R^{2}(\frac{a^{3}}{8R^{3}}+\frac{b^{3}}{8R^{3}}+\frac{c^{3}}{8R^{3}})[/TEX]
[TEX]\Large\Leftrightarrow \frac{3abc}{4R}=2R^{2}.\frac{1}{8R^{3}}.(a^{3}+b^{3}+c^{3})[/TEX]
[TEX]\Large \Leftrightarrow 3abc=a^{3}+b^{3}+c^{3}[/TEX]

[TEX]\Large a^{3}+b^{3}+c^{3}\geq 3abc \, \, (AM-GM \, \, Inequality)[/TEX]

[TEX]\Large The \, \, equality \, \, holds\, \, for \, \, a= b= c[/TEX]

[TEX]\Large \Leftrightarrow Triangle \, \, ABC \, \, is \, \, an \, \, equilateral \, \, triangle[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
M

mydestinyhl

CM tam giác đều

cho tam giác ABC có :
b+c = a/2 + ha x căn3 thì tam giác đó đều
ha là đường cao ứng vs cạnh a
 
T

tulinh196

Giúp mình với các bạn ơi

Chứng minh tam giác ABC cân nếu sinA=2sinBcosC

Giải :

​
sinA = 2sinB.cosC

⇔ sin(B + C) = 2sinB.cosC

⇔ sinB.cosC + sinC.cosB = 2sinB.cosC

⇔ sinB.cosC - sinC.cosB = 0

⇔ sin(B - C) = 0

⇔ B - C = 0 (do B,C là góc trong tam giác nên ko có TH: B - C = π)

⇔ B = C --> tam giác ABC cân tại A

Ở chỗ giải , phần in đậm có là vì sao hả mọi người ???????@-)
 
L

livetolove_95

tulinh196 said:
Chứng minh tam giác ABC cân nếu sinA=2sinBcosC

Giải :

​
sinA = 2sinB.cosC

⇔ sin(B + C) = 2sinB.cosC

⇔ sinB.cosC + sinC.cosB = 2sinB.cosC

⇔ sinB.cosC - sinC.cosB = 0

⇔ sin(B - C) = 0

⇔ B - C = 0 (do B,C là góc trong tam giác nên ko có TH: B - C = π)

⇔ B = C --> tam giác ABC cân tại A

Ở chỗ giải , phần in đậm có là vì sao hả mọi người ???????@-)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Từ chỗ sin(B+C)=sinBcosC+sinCcosB cái này có trong sách giáo khoa mà bạn chỗ phần công thức cộng đối với sin và cosin đó
 
V

vipandkute

giải hộ em bài toán này nhé : tính độ dài các cạnh của 1 tam giác, biết chu vi là 22cm và các cạnh của tam giác tỉ lệ với các số 2, 3, 5
 
M

metla2011

Gọi a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác
Ta có: [TEX]\left{ a+b+c=22\\\frac{a}{b}=\frac{2}{3}\\\frac{b}{c}= \frac{3}{5} \right.[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left{ a=4,4\\b=6,6\\c=11[/TEX]
 
N

nopromis3s

[toán 10]Chứng minh tam giác vuông!

Tam giác ABC có:
[TEX]\frac{Cos(B-C)}{sin(A)+sin(B-C)}=tan(B)[/TEX]

CMR tam giác ABC vuông


chú ý tiêu đề : [ toán 10] + tiêu đề
 
Last edited by a moderator:
D

doanhuuquan

đoạn dây điên màu xanh dài 1m2dm, đoạn dây màu đỏ dài 2m5cm. hỏ cả hai đoạn dây điện dài bao nhiêu xăng-ti-mét ?
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom