0
L
linhhuyenvuong
L
livetolove_95
[TEX]x(x^4-x-2)=1[/TEX]
2 TH: x=1
và [TEX]x^4-x-2=1[/TEX]
hoặc: x=-1
và [TEX]x^4-x-2=-1[/TEX]
Thay vào ta thấy pt có đúng 1 nghiệm
Chú ý bài viết có dấu
Last edited by a moderator:
K
khanhtoan_qb
Bài trên giải sai rùi tề
ta có: đề trên có nghiệm chứ phải có nghiệm nguyên mô.
Nếu như
[TEX]x(x^4-x-2)=1[/TEX]
lỡ[TEX]x = \frac{1}{2}[/TEX] còn [TEX] x^4 - x - 2 = 2[/TEX]thì sao
còn nhìu trường hợp khác nữa tề.:M012::M012::M012::M012::M012::M012:
để tui suy nghĩ đã!
L
linhhuyenvuong
Cho x là số thực thỏa mãn:[TEX] x+\frac{1}{x}=1[/TEX]
Tính GTBT:
[TEX]A= x^{2011}+\frac{1}{x^{2011}}[/TEX]
Tính GTBT:
[TEX]A= x^{2011}+\frac{1}{x^{2011}}[/TEX]
Last edited by a moderator:
P
phantom_lady.vs.kaito_kid
[TEX]gt \Rightarrow x^2-x+1 =0 \Rightarrow x^3-1=0 \Rightarrow x^3 =1 \Rightarrow A=x+\frac{1}{x}=1 [/TEX]
===============================
=((
T
thienlong_cuong
nhớ mang máng là bà cchhbibi (hay là hell_angle_97 ) post ở trên pic lớp 9 nào rùi thì phải ! ko nhớ lắm !
x^2 -x +1 = 0 (vô lí)
Trí nhớ keé quá ! đọc ùi mà quên mất !
T
thienlong_cuong
x # 0
x > 0 thì [TEX]x + \frac{1}{x} \geq 2[/TEX]
x < 0 thì [TEX]x + \frac{1}{x} < 0[/TEX]
Vậy thì ...!?=((=((=((=((
K
khanhtoan_qb
sai rùi nha:
ta có [TEX]x + \frac{1}{x} = 1\Rightarrow x^2 + x - 1 = 0 [/TEX]chứ sao lại [TEX]x^2 - x + 1 = 0[/TEX]
hay làm thế này nha: [TEX]x^2 + x - 1 = 0 \Rightarrow x^2 + x + \frac{1}{4} - \frac{5}{4}[/TEX]
\Rightarrow[TEX](x + \frac{1}{2})^2 - (\frac{\sqrt{5}}{2})^2[/TEX]
\Rightarrow[TEX](x - \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{5}}{2})(x - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2}) = 0[/TEX]
\Rightarrow[TEX](x - \frac{1 + \sqrt{5}}{2})(x - \frac{1 - \sqrt{5}}{2}) = 0[/TEX]
\Rightarrow[TEX]x = \frac{1 + \sqrt{5}}{2} hoac x = \frac{1 - \sqrt{5}}{2}[/TEX]
Bây giờ chỉ cần thay vào và tính thui
Last edited by a moderator:
L
linhhuyenvuong
hey! theo cách m làm
[TEX] x^2-x+1=0[/TEX]
Thấy x=-1 k phải là nghiệm của PT [TEX] x+\frac{1}{x}=1[/TEX]
\Rightarrow[TEX] (x+1)(x^2-x+1)=0[/TEX]
\Rightarrow[TEX] x^3+1=0[/TEX]
\Rightarrow[TEX] x=-1 ( vo \ li \)[/TEX]
Chỗ này là thế nào????????
Last edited by a moderator:
P
phantom_lady.vs.kaito_kid
H
hoa_giot_tuyet
Có thể xem thêm cũng dạng đó
p/s: rảnh k có chi post
)
1, Với n là số tự nhiên, tính [TEX]A=x^{n}+\frac{1}{x^{n}}[/TEX] biết [TEX]x^{2}+x+1=0[/TEX]
Bài này mình nghĩ là ko tính đc vì [TEX]x^{2}+x+1>0 [/TEX] nhưng vẫn post lênBài này hell_angel_1997 đăng lên một lần rồi
Từ [TEX]n^2+n+1=0 \Rightarrow n \neq 1 \Rightarrow (n-1)(n^2+a+1) = 0 \Rightarrow a^3 - 1 = 0 \Rightarrow a^3 = 1[/TEX]
Xét 3 trường hợp:
_ VỚi n = 3k thì [TEX]A = (n^3)^k + \frac{1}{(n^3)^k} = 1 + 1 = 2 (n^3 = 1)[/TEX]
_ Với n = 3k + 1 thì [TEX]A = (n^3)^k.n + \frac{1}{(n^3)^k.n} = n + \frac{1}{n} = \frac{n^2+1}{n} = \frac{-n}{n} = -1[/TEX]
_Với n = 3k+2 thì [TEX]A = (n^3)^k.n^2 + \frac{1}{(n^3)^k.n^2} = n^2+\frac{1}{n^2}[/TEX]
Ta có [TEX](n+\frac{1}{n})^2 = n^2 + \frac{1}{n^2} + 2.n.\frac{1}{n} = n^2+\frac{1}{n^2} + 2 = 1[/TEX]
\Rightarrow A = 1 -2 = -1
p/s: rảnh k có chi post
)
T
thienlong_cuong
Có thể xem thêm cũng dạng đó
p/s: rảnh k có chi post
Ờ ! Nhưng mà hình như thiếu kết luận A vô nghiệm !
Pài ni hình như lên 12 thì mới nhai đc
(vì hình như lên 12 có 1 số i^2 công nhận <0)
p/s: Nghe giang hồ đồn vậy !
L
longlxag123
P
phantom_lady.vs.kaito_kid
1, Giải (hệ)pt
a, [tex]\left\{ \begin{array}{l} x- \frac{1}{x}= y- \frac{1}{y}\\ x^3-2y+1=0 \end{array} \right.[/tex]
b, [TEX]3x^2-5x+6=2x\sqrt{x^2+x-3}[/TEX]
c, [TEX]x^4+x^2-y^2+y+4=0[/TEX] ( nghiệm nguyên)
2, Cho a, b, c>0 t/m abc=1. Tìm Min
[TEX]\sum \frac{a^3}{b(c+a)} [/TEX]
mấy bài thi vào chuyên tỉnh lớp 8 có thể làm đc
a, [tex]\left\{ \begin{array}{l} x- \frac{1}{x}= y- \frac{1}{y}\\ x^3-2y+1=0 \end{array} \right.[/tex]
b, [TEX]3x^2-5x+6=2x\sqrt{x^2+x-3}[/TEX]
c, [TEX]x^4+x^2-y^2+y+4=0[/TEX] ( nghiệm nguyên)
2, Cho a, b, c>0 t/m abc=1. Tìm Min
[TEX]\sum \frac{a^3}{b(c+a)} [/TEX]
mấy bài thi vào chuyên tỉnh lớp 8 có thể làm đc
Last edited by a moderator:
S
star_lucky_o0o
Cho đoạn thẳng AB.M là điểm trong mp sao cho tg MAB là tg nhọn.Gọi H là trực tâm của tg MAB , I là trung điểm cạnh AB và D là hình chiếu của H trên MI.Chứng minh rằng tích MI.DI không phụ thuộc vào vị trí của điểm M.
T
thienlong_cuong
nhè BDt mà triệt nòi thui ! hihhhhiiiiiiiiiii
Đề là thế này đúng ko
Tìm min của
[TEX]A = \frac{a^3}{b(a+c)} + \frac{b^3}{c(a +b)} + \frac{c^3}{a(b +c})[/TEX]
ko biết đúng hayko ! (tui ko biết cái tổng đối xứng là cái thằng cha a răng cả nên đoán đại thế ! Tuy nhiên vẫn c/m đc thì chắc là đúng !Áp dụng AM-GM ta có : hehehehe
[TEX]a + b + c \geq 3\sqrt[3]{abc} = 3 (*)[/TEX]
[TEX]\frac{a^3}{b(a+c)} + \frac{b}{2} + \frac{a +c}{4} \geq 3\sqrt[3]{\frac{a^3.b.(a+c)}{8b(a +c}} = \frac{3a}{2}[/TEX]
xây dựng các BDT tương tự vs biến b và c
Cộng từng vế rùi áp dung (*) chắc là OK !
T
thienlong_cuong
he heh ehehehehehe
Nhớ tới holder ùi !
[TEX]VT.[{ba + bc} + {ac + bc} + {ab + ac}](1 +1 +1) \geq (a + b + c)^3[/TEX]
[TEX]\Rightarrow VT \geq \frac{(a +b +c)^3}{6(ab + bc + ac} [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow VT \geq \frac{(a +b +c).(a +b +c)^2}{6(ab + bc + ac)}[/TEX]
dễ có : [TEX] a + b +c \geq 3[/TEX]
[TEX]ab + ac + bc \leq \frac{(a +b +c)^2}{3} (theo AM - GM)[/TEX]
\Rightarrow [TEX] VT \geq \frac{3(a +b +c)^2}{6(ab + bc + ac} \geq \frac{(a +b +c)^2}{2(ab +bc +ac)} \geq \frac{(a +b +c)^2}{\frac{2}{3}.(a +b +c)^2} = \frac{3}{2}[/TEX]
Nhớ tới holder ùi !
[TEX]VT.[{ba + bc} + {ac + bc} + {ab + ac}](1 +1 +1) \geq (a + b + c)^3[/TEX]
[TEX]\Rightarrow VT \geq \frac{(a +b +c)^3}{6(ab + bc + ac} [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow VT \geq \frac{(a +b +c).(a +b +c)^2}{6(ab + bc + ac)}[/TEX]
dễ có : [TEX] a + b +c \geq 3[/TEX]
[TEX]ab + ac + bc \leq \frac{(a +b +c)^2}{3} (theo AM - GM)[/TEX]
\Rightarrow [TEX] VT \geq \frac{3(a +b +c)^2}{6(ab + bc + ac} \geq \frac{(a +b +c)^2}{2(ab +bc +ac)} \geq \frac{(a +b +c)^2}{\frac{2}{3}.(a +b +c)^2} = \frac{3}{2}[/TEX]
P
phantom_lady.vs.kaito_kid
Last edited by a moderator:
S
star_lucky_o0o
dựa vào công thức tính đg trung tuyến mi theo các cạnh của tam giác mab
_________
ko hiểu j cả!làm kĩ cái!
_________
ko hiểu j cả!làm kĩ cái!