Toán 12 Viết phương trình mặt cầu

[DimDim@]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Viết phương trình mặt cầu (S)
a) (S) qua bốn điểm A,B,C,D với A(5;7;-2), B(3;1;-1), C(9;4;-4), D(1;5;0)
b) (S) qua ba điểm A,B,C với A(2;0;1) , B(1;3;2), C(3;2;0) và có tâm thuộc (Oxy).
mọi người giải chi tiết giúp mình với ạ, xin cảm ơn!

 

[vangiang124]

Viết phương trình mặt cầu (S)
a) (S) qua bốn điểm A,B,C,D với A(5;7;-2), B(3;1;-1), C(9;4;-4), D(1;5;0)
b) (S) qua ba điểm A,B,C với A(2;0;1) , B(1;3;2), C(3;2;0) và có tâm thuộc (Oxy).
mọi người giải chi tiết giúp mình với ạ, xin cảm ơn!

DimDim@a) Phương trình (S) có dạng
[imath]x^2+y^2+z^2-2ax-2by-2cz+d=0[/imath]

Lần lượt thay toạ độ bốn điểm đề cho vào ta được hệ 4 phương trình 4 ẩn, bấm máy giải hệ tìm được [imath]a,b,c,d[/imath] thế lại vào phương trình (S) là ra nha em

b) Câu này tương tự bài này nè em https://diendan.hocmai.vn/threads/viet-phuong-trinh-mat-cau.849408/

Vì [imath]I\in Oxy[/imath] nên [imath]I(x;y;0)[/imath]

Tâm [imath]I[/imath] là nghiệm của hệ [imath]\begin{cases} IA=IB \\ IA=IC \end{cases}[/imath]

Lúc này [imath]z=0[/imath] rồi nên em thế vào chỉ còn 2 ẩn thôi, bấm giải hệ phát một là ra nha

_________
Có khó khăn gì thì hỏi lại nha em

Tổng hợp kiến thức Toán