Trải qua 81 kiếp nạn toán với Monkey

T

tung_ndtt

chung minh : a\b + b\a >= 2 => ab( a\b + b\a ) >= 2ab => a^2 + b^2 = 2ab .
Ta co : a^2 + b^2 - 2ab = a^2 + b^2 - ab - ab = a^2 - ab + b^2 - ab = a (a-b) + b (b-a) => a . k + b(-k) = a .k + (-b)k
=> ( a-b)k = k ^2 . Vi` k^2 >= 0 => a^2+ b^2 - 2ab >= 0 => a^2 + b^2 >= 2ab => a\b + b\a >= 2 ( DPCM ) !
Ko can` thanks dau ban !
 
L

linhhuyenvuong

Đơn giản thôi
Ta có [tex] (a-b)^2 \geq0\Rightarrow a^2-2ab+b^2\geq 0\Rightarrow a^2+b^2\geq 2ab[/tex]
 
Last edited by a moderator:
S

sakura_thix_sasuke

Kiếp nạn thứ 12:Thánh địa Đại Bàng
Sau khi giải quyết xong vấn đề cho Lọ Lem, khỉ con tiếp tục :khi (80): . Vào rừng thì trời cũng đã tối, chàng đói bụng và tìm một hang động để dừng chân. Khỉ con vừa :khi (145): xong thì đột nhiên nghe một tiếng hú lạ. Khỉ con :khi (44): nhưng vẫn dũng cảm theo tiếng kêu. Khỉ con đi vào và :khi (173): khi gặp một chú mèo con.
- Help me!!! Cứu em với - :khi (14): nói với giọng van xin thảm thiết
- Sao vậy em?
- Em bị Đại Bàng lớn bắt đến đây làm mồi! Cứu em với! Em sắp bị ăn thịt rồi.
Khỉ con chưa kịp nói thêm lời nào thì Đại Bàng bay vèo đến chỗ :khi (14): rồi hướng về chỗ khỉ con:
- Tên kia! Ngươi muốn cứu con mèo này thì từ bỏ ý định đi!
- Ko! Tôi nhất định phải cứu pé mèo! Hãy nói đi! Tôi phải làm gì!
- Thôi được! Thịt khỉ chắc không ngon. Nếu ngươi giải được bài toán này, ta sẽ thả ngươi và nó: "có một đàn nai, hăm hở vào rừng. Người thợ săn bắn chết đi 5 con.Hỏi còn lại mấy con?"
Khỉ con :khi (59): . Chàng quyết giải ra bài toán này. Cuối cùng chàng đạ thành công và cứu :khi (14): ra khỏi Thánh địa Đại Bàng.
Hỏi các bạn: :khi (170): đã làm bài toán này ra sao?
Hoàn thành nhiệm vụ! Khánh ơi! Kem đâu :M_nhoc2_21:
 
Last edited by a moderator:
T

thuyduong1851998

bài này dễ wá
còn 47 con phải hok
tuy dễ nhưng thanks mình đi!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
 
0

0915549009

thienlong_cuong said:
_________________________________________________________________
Bà bị gì vậy ! Ai cần gì c/m a^2 + b^2 \geq 2ab ????? Cái này có ai ra đề đâu nhỉ !? C/m a/b + b/a \geq 2 cơ mà ????
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


linhhuyenvuong said:
Đơn giản thôi
Ta có [tex] (a-b)^2 \geq0\Rightarrow a^2-2ab+b^2\geq 0\Rightarrow a^2+b^2\geq 2ab[/tex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
[TEX]a^2+b^2 \geq 2ab [/TEX]
[TEX]\frac{a}{b} + \frac{b}{a}=\frac{a^2+b^2}{ab} \geq \frac{2ab}{ab}=2[/TEX]
 
T

thuyduong1851998

hok còn con nal sống nào đâu
chỉ còn 5 con naj chết ở lạj vớj bác thợ săn thôi
số còn lại chạy trốn và lập âm mưu trả thù!!!(hi hi hi hi hi)
 
N

narutohokage

Kiếp nạn thứ 12:Thánh địa Đại Bàng
Thế là đã trải qua 11 kiếp nạn.Monkey lại lên đường đi tiếp:khi (109): với tâm trạng :khi (53):.Đến một vùng đất lạ,Monkey ngạc nhiên khi thấy ở đây rất ít người sinh sống mặc dù là đồng bằng phì nhiêu.Chú khỉ lại hỏi một :khi (179): đang tụng kinh :khi (179): dưới gốc cây:
-Bẩm sư cụ,đây là đâu ạ?
-Đây là đồng bằng Đại Bàng nhưng chúng tôi lại gọi nó là thánh địa Đại Bàng vì nó rất thiêng.
-Thiêng thế nào ạ?-Monkey thắc mắc:khi (54): hỏi
Nhà sư đáp:
-Nếu ai trêu chọc thần Đại Bàng thì lập tức sẽ bị chết ngay tại chỗ và.....
-Và sao ạ?-Monkey hỏi vặn
-Vào đầu hằng tháng, con Đại Bàng sẽ xuất hiện một lần vào một nhà nào đó và ra một bài toán.Nếu nhà nào giải được thì thần sẽ ban cho sự sung túc suốt đời.Nhưng nếu giải sai thì nhà đó sẽ chết hết chẳng còn ai sống sót-Nhà sư :khi (122): trả lời
-Vậy thì đêm nay....................-Monkey :khi (63):
Nhà sư :khi (161): nói:
-Đúng vậy!Đêm nay sẽ là ngày đầu tiên của tháng này!Và ta đoán thần sẽ vào chùa Toán 8 của ta!Sẽ chẳng còn ai sống sót!Hu hu!
Monkey nói:
-Cụ đừng lo!Đêm nay cháu sẽ ở lại chùa và hạ đo ván nó!
Quả đúng như nhà sư nói,đêm đó con Đại Bàng đến chùa Toán 8.Nó kiêu hãnh nói:
-Các người nghe đây!Bài toán này khó lắm nhé!Chứng minh rằng:[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b].[c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]=9 với a,b,c khác 0 và đôi một khác nhau,thoả mãn đẳng thức a+b+c=0
Monkey :khi (187): đáp:
-Ta thay mặt chùa sẽ giải bài toán này
Và Monkey đã làm cho con Đại Bàng khâm phục
Còn bạn?????????
 
Last edited by a moderator:
C

cchhbibi

picture.php

picture.php

picture.php

picture.php

picture.php

picture.php

C/m tg tự
picture.php

picture.php

picture.php

do a+b+c=0 ~> a+b=-c
~> a^3+b^3+3ab(a+b)=-c^3
~> a^3+b^3+c^3=-3ab(a+b)
~> a^3+b^3+c^3=3abc
do đó :[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b].[c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)=9
 
N

narutohokage

Kiếp nạn thứ 13:Đường Tăng-Muối Giảm
Monkey rời khỏi Thánh địa Đại Bàng,lên đường đi tiếp:khi (109):.Đang vui vẻ:khi (69): ca hát thì đói bụng.Thế là khỉ con :khi (27):,:khi (145):.No bụng rồi,khỉ con nghỉ ngơi rồi đi vào khu rừng BaBy.Chợt Monkey nhìn thấy một người đang ngồi trên tảng đá và :khi (122):.Lại gần,Monkey :khi (165): vì đó chính là Đường Tăng,lại trở thành chính quả.Monkey chạy như :khi (82): đến,:khi (69): nói:
-Ôi,sư phụ!Người hãy cho con xin chữ kí đi!
Sau khi giúp đỡ nguyện vọng của chú khỉ,Đường Tăng lại :khi (122):.Monkey hỏi:
-Bẩm sư phụ!Con xin mạn phép hỏi:Sao người lại buồn thế ạ?
-Chuyện là thế này:Ta có một người em trai tên là Muối Giảm.Hôm nay ta đến thăm nó,nhưng bây giờ nó đã là yêu quái.Tuy không hại người,nhưng bây giờ nó không còn nhớ đến người anh này nữa làm ta buồn quá.Ta đã dùng phép thuật nhưng không được.Thì ra.............-Đường Tăng_Kim Thiền Tử nói.
-Thì ra thế nào ạ?-Monkey hỏi
-Thì ra trong não nó có một con virus.Đó là con virus đặc biệt hình >:).Để giải trừ phép thuật,phải giải được bài toán của nó.Nhưng mà ta không giải được.
-Bài toán đó thế nào ạ?-Monkey :khi (2): hỏi.
-Tìm x biết:
a)x^2+1/x^2+y^2+1/y^2=4
b)x^2+2x+3=(x^2+x+1).(x^4+x^2+4)
Monkey :khi (2):,giải nháp :khi (152): rồi ra ngay.
Bạn thử giải xem có được như Monkey không nhé!
 
Last edited by a moderator:
L

linhhuyenvuong

Bài tìm x câu a
x^2+1/x^2+y^2+1/y^2=4
x^2-2+(1/x)^2+y^2-2+(1/y)^2=0
(x-1/x)^2+(y-1/y)^2=0
suy ra (x-1/x)^2=0 suy ra x=1/x ~ x^2=1(1)
(y-1/y)^2=0 suy ra y=1/y ~y^2=1(2)
Kết hợp (1)(2)
x=1,y=1
x=1,y=-1
x=-1,y=1
x=-1,y=-1
 
Last edited by a moderator:
D

daovuquang

Viết lại đề bài cho rõ đi. x^2+(1/x)^2+y^2+(1/y)^2=4 hay x^2+1/(x^2)+y^2+1/(y^2)=4 đây???
 
N

nhoc_luoi_0311

Tìm x biết:
a)x^2+1/x^2+y^2+1/y^2=4
b)x^2+2x+3=(x^2+x+1).(x^4+x^2+4)
[TEX]x^2 + 1 / x^2 +y ^2 +1/y^2 =4[/TEX]
[TEX]x^2 +2x +3 = ( x^2 +x +1 ) . ( x^4+x^2 +4 )[/TEX]
 
N

nhoc_luoi_0311

nhoc_luoi_0311 said:
Tìm x biết:
a)x^2+1/x^2+y^2+1/y^2=4
b)x^2+2x+3=(x^2+x+1).(x^4+x^2+4)
[TEX]x^2 + 1 / x^2 +y ^2 +1/y^2 =4[/TEX]
[TEX]x^2 +2x +3 = ( x^2 +x +1 ) . ( x^4+x^2 +4 )[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


[TEX] x^2-2 +1/x^2 + y^2 -2 + 1/y^2 = 0 [/TEX]

[TEX](x -1 /x )^2 + (y-1/y)^2 = 0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX] (x-1/x)^2 = 0 và (y-1/y)^2 =0 [/TEX]
\Leftrightarrow[TEX] x=1 or -1 , y =1 or -1 [/TEX]
\Rightarrow x=1,y=1
x=-1,y=1
x=1,y=-1
x=-1,y=-1

đây là câu 1,câu 2 đang nghĩ :D
b )
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom