Trải qua 81 kiếp nạn toán với Monkey

T

totobytote

kiếp nạn thứ 9 hình như bị sai(mình k chắc). .Nếu |x|;|y| < 1 thì x=y=0 còn j
 
T

totobytote

mà x=y=o => x-y=0; 1-xy=1 => |x-y| < |1-xy| nhưng nếu đúng thế thì sao kiếp nạn này dễ thế bạn chẳng có mẹo j cả
 
H

hocmai_toanhoc

Ta có:/x/,/y/<1 \Rightarrow x=y=0
Vậy /x-y/</1-xy/ \Rightarrow /0-0/</1-0.0/ (đpcm)
Chắc đúng.:D
 
C

cchhbibi

Xét hiệu |1-xy|^2-|x-y|^2=(1-xy)^2-(x-y)^2
=1-2xy+x^2y^2-x^2+2xy-y^2
=x^2y^2-x^2+1-y^2
=x^2(y^2-1)-(y^2-1)
=(x^2-1)(y^2-1)
Mà |x|, |y|<1 nên |x|^2, |y|^2<1 ~> x^2, y^2<1 ~> (x^2-1)(y^2-1)>0
~>|1-xy|^2>|x-y|^2
mà |1-xy| và |x-y|>0 nên |1-xy|>|x-y|
 
T

thuyduong1851998

cchhbibi said:
Xét hiệu |1-xy|^2-|x-y|^2=(1-xy)^2-(x-y)^2
=1-2xy+x^2y^2-x^2+2xy-y^2
=x^2y^2-x^2+1-y^2
=x^2(y^2-1)-(y^2-1)
=(x^2-1)(y^2-1)
Mà |x|, |y|<1 nên |x|^2, |y|^2<1 ~> x^2, y^2<1 ~> (x^2-1)(y^2-1)>0
~>|1-xy|^2>|x-y|^2
mà |1-xy| và |x-y|>0 nên |1-xy|>|x-y|
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Cách làm của bạn chắc là đúng rồi đó!!!!!!!!!!!!!!!
Mình hok bik làm bài này
 
N

narutohokage

Kiếp nạn thứ 10:Monkey vs Đracula
Giúp những chú Pokémon đáng yêu xong,Monkey vui vẻ :khi (60): đi tiếp.Dọc đường đói bụng,chú đang :khi (145): thì một con:khi (156): phá đám bữa ăn của chú.Chợt nó hiện nguyên hình là :khi (156):.
-Chào khỉ con!He he he!Hôm nay ngươi sẽ là món mồi ngon của ta!
Monkey :khi (187): trả lời với :khi (156): :
-Ngon thì lại đây!
Monkey sử dụng Liên hoàn chưởng:khi (146):,còn :khi (156): thì dùng chiêu Chân Hạc:khi (26): để đối phó.Sau đó hai người giở hết thế võ ra mà vẫn bất phân thắng bại.Cuối cùng :khi (156): nói:
-Bây giờ ta sẽ đố ngươi một bài toán.Nếu ngươi giải được thì ngươi sẽ thắng và ta sẽ để cho ngươi đi.Còn nếu không đừng trách ta không khách khí :khi (18): và ngươi sẽ :khi (20):.OK?
Monkey tán thành :khi (189):.:khi (156): nói:
-Tìm số nguyên tố p để 4p^2+1 và 6p^2+1 cũng là số nguyên tố
Monkey giải nháp:khi (152):,suy nghĩ mãi:khi (2): mà không được nên hoa cả mắt:khi (184):.Chú khỉ phải sử dụng \\:D/ để cầu cứu các bạn hocmai.vn
Các bạn giúp Monkey với nhé!
Thay mặt Monkey tớ sẽ thanks các bạn.
 
Last edited by a moderator:
T

thienlong_cuong

-Tìm số nguyên tố p đễ 4p^2+1 cũng là số nguyên tố
-__________________________________________________________
Đề bài có thiếu ko zậy ! Bài này hình như giống bài của sakura_thix_sasuke thì phải !
 
T

thuyduong1851998

narutohokage said:
Kiếp nạn thứ 10:Monkey vs Đracula
Giúp những chú Pokémon đáng yêu xong,Monkey vui vẻ :khi (60): đi tiếp.Dọc đường đói bụng,chú đang :khi (145): thì một con:khi (156): phá đám bữa ăn của chú.Chợt nó hiện nguyên hình là :khi (156):.
-Chào khỉ con!He he he!Hôm nay ngươi sẽ là món mồi ngon của ta!
Monkey :khi (187): trả lời với :khi (156): :
-Ngon thì lại đây!
Monkey sử dụng Liên hoàn chưởng:khi (146):,còn :khi (156): thì dùng chiêu Chân Hạc:khi (26): để đối phó.Sau đó hai người giở hết thế võ ra mà vẫn bất phân thắng bại.Cuối cùng :khi (156): nói:
-Bây giờ ta sẽ đố ngươi một bài toán.Nếu ngươi giải được thì ngươi sẽ thắng và ta sẽ để cho ngươi đi.Còn nếu không đừng trách ta không khách khí :khi (18): và ngươi sẽ :khi (20):.OK?
Monkey tán thành :khi (189):.:khi (156): nói:
-Tìm số nguyên tố p đễ 4p^2+1 cũng là số nguyên tố
Monkey giải nháp:khi (152):,suy nghĩ mãi:khi (2): mà không được nên hoa cả mắt:khi (184):.Chú khỉ phải sử dụng \\:D/ để cầu cứu các bạn hocmai.vn
Các bạn giúp Monkey với nhé!
Thay mặt Monkey tớ sẽ thanks các bạn.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

p=3 phải hok bạn?4.3^2+1=37(37 là số nguyên tố thì phải,mình hok nhớ)

đúng thì nhớ thanks mình như đã hứa nha!!!!!!!!!đừng thất hứa
 
N

nuhoangachau

ta có:4p^2+1=x
=>p=3;11
=>4.3^2+1=37(37 là số nguyên tố)
=>4.11^2+1=1937(1937 là số nguyên tố)
 
T

thienlong_cuong

Với P = 5 thì sao ??
p = 5 => p^2 = 25
=> 4.p^2 + 1 = 101 ( nguyên tố còn gì )
=> p = 5
Bài này hình như có thêm 1 điều kiện gì đó nữa chứ chỉ ra đề như thế này thì bó tay.cằm !
 
N

nuhoangachau

hình như bài này thiếu điều kiện hay sao ý!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
đề gì mà số cần tìmcó um sùm kết quả thế************************************************************************************????????
 
C

cchhbibi

*Vs p=2 thì 6p^2+1=25 ko là số nguyên tố
*Vs p=3 thì 6p^2+1=55 ko là số nguyên tố
*Vs p=5 thì 4p^2+1=101 và 6p^2+1=151 là số nguyên tố
Vs p>5~> P ko chia hết cho 5~> p^2 chia 5 dư 1 or 4
Nếu p^2 chia 5 dư 1 thì 4p^2+1 chia hết cho 5, ko là số nguyên tố
Nếu p^2 chia 5 dư 4 thì 6p^2+1 chia hết cho 5, ko là số nguyên tố
Vậy p=5
 
N

narutohokage

Kiếp nạn thứ 11:Chuyện tình cô bé Lọ Lem
Monkey đã đặt chân đến đất nước Tình Yêu.Đến đây thì vừa tối,khỉ con :khi (90):ở một nhà trọ ven đường.Vừa chuẩn bị đi ra ngắm sao thì nhìn thấy một:khi (50): đang :khi (204): rất thảm thiết.Khỉ con chạy lại hỏi:
-Cô bé,vì sao cô :khi (204): ?
-Em là Lọ Lem,Con nhà nông dân nghèo ở đây.Em đã đem lòng yêu một chàng trai công tử là Trần Tích và cũng được ưng lại.Nhưng đằng ấy lại kịch liệt phản đối chuyện tình này.Cuối cùng phải thuyết phục mãi họ mới chấp nhận,nhưng.........-Cô gái vừa :khi (204): vừa :khi (122): kể với Monkey.
-Nhưng sao?-Monkey thắc mắc :khi (2): hỏi
-Bọn họ nói với em:"Con yêu Trần Tích thì cũng phải có sính lễ. Bọn ta ko cần của cải gì cả, chỉ cần con giải được bài toán này thì ta sẽ tác thành cho hai con: "Chứng minh rằng: \forall a, b thuộc N* thì a/b + b/a >= 2" .Nhưng em đã không giải được và họ đã cho em thời hạn 3 ngày. Đã là ngày thứ 3 rồi mà em vẫn chưa tìm ra câu trả lời.Tối nay em phải nói đáp án. Làm sao đây? - Lọ lem :khi (204):
Monkey :khi (72): đáp:
- Em yên tâm! Anh sẽ :khi (187): giải giùm em bài này. Dễ thôi mà!
Bạn có giải được như Monkey không?:khi (42):
 
D

daovuquang

a/b+b/a=a^2+b^2/ab
-Nếu a=b thì a^2+b^2/ab=2a^2/a^2=2(đpcm)
-Nếu a khác b thì đặt a=b+x
\Rightarrow a^2+b^2/ab
= (b+x)^2+b^2/(b+x)b
= b^2+2bx+x^2+b^2/b^2+bx
= 2(b^2+bx)+x^2/b^2+bx
=2(b^2+bx)/b^2+bx + x^2/b^2+bx
=2+x^2/b^2+bx\geq2(đpcm)
 
T

thienlong_cuong

có với a , b thuộc N* thì ta có :
a/b + b/a = (a^2 + b^2)/ab
Ta có a^2 + b^2 \geq 2ab
=> (a^2 + b^2)/ab \geq 2 (đpcm)
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom