Toán [Topic toán 8] ôn tập kiến thức lớp 8 và chuẩn bị kiến thức vào lớp 9

Status
Không mở trả lời sau này.

Trung Lê Tuấn Anh

Học sinh tiến bộ
Thành viên
21 Tháng chín 2015
406
864
254
20
Lớp 10B1-THPT Kim Sơn A
Bài 2: Tìm cặp số nguyên tố (x;y) biết x2−1=2y2x2−1=2y2x^2-1=2y^2
[tex] x^{2} = 2y^{2} + 1[/tex] vì x là số nguyên tố [tex]\Rightarrow[/tex] x là số nguyên tố lẻ
đặt [tex]x=2a+1 \Rightarrow (2a+1)^{2}=2y^{2}+1 \Leftrightarrow 4a^{2}+4a+1=2y^{2}+1 \Leftrightarrow 2a(a+1)=y^{2} \Rightarrow[/tex] y là số nguyên tố chẵn [tex]\Rightarrow y=2[/tex]
với [tex]y=2\Rightarrow x=3(TM)[/tex]
vậy cặp số (x;y) cần tìm là (3;2)
 

maloimi456

Học sinh tiến bộ
Thành viên
31 Tháng mười 2014
1,635
231
201
20
$\color{Blue}{\bigstar{\fbox{EARTH}\bigstar}}$
Bài 1: [tex]199^3-199[/tex]
[tex]=199(199^2-1)[/tex]
[tex]=199(199-1)(199+1)[/tex]
[tex]=199.198.200 \vdots 200 [/tex]
Bài 3: Phân tích đa thức thành nhân tử:
[tex]c, ab(a+b)+bc(b+c)+ac(a+c)+3abc[/tex]
[tex]=ab(a+b+c)+bc(a+b+c)+ac(a+b+c)[/tex]
[tex]=(a+b+c)(ab+bc+ca)[/tex]

Bài 3: Phân tích đa thức thành nhân tử:
[tex]a,A=x^{35}+x^{34} +...+x^2+x+1[/tex]
[tex]Ax=x^{36}+x^{35}+...+x^3+x^2+x[/tex]
[tex]A(x-1)=x^{36}-1[/tex]
[tex]A=\frac{x^{36}-1}{x-1}[/tex]
Mà [tex]x^{36}-1=(x^{18}+1)(x^9+1)(x^3+1)(x-1)(x^2+x+1)[/tex]
[tex]\Rightarrow A=(x^{18}+1)(x^9+1)(x^3+1)(x^2+x+1)[/tex]
 
Last edited by a moderator:

hanh2002123

Cựu Phụ trách nhóm Anh | Cựu Mod Văn
Thành viên
3 Tháng một 2015
2,257
2,494
524
19
Bắc Giang
Trường Đại học Ngoại Ngữ - Đại học Quốc Gia Hà Nội
hình như đề sai...
nếu đề là [tex]4(x^3-15x+50)(x^2-18x+72)[/tex] thì còn ra [tex]4(x+5)(x^2-5x+10)(x-12)(x-6)[/tex] chứ...Còn nếu như thêm -3x^2 vào thì sao phân tích nổi...
sửa hộ mình =='' thành cái này: [tex]4(x^2-15x+50)(x^2-18x+72)-3x^2[/tex]
 
Last edited:

hanh2002123

Cựu Phụ trách nhóm Anh | Cựu Mod Văn
Thành viên
3 Tháng một 2015
2,257
2,494
524
19
Bắc Giang
Trường Đại học Ngoại Ngữ - Đại học Quốc Gia Hà Nội
Mà [tex]x^{36}-1=(x^{18}+1)(x^9+1)(x^3+1)(x-1)(x^2+x+1)[/tex]
[tex]\Rightarrow A=(x^{18}+1)(x^9+1)(x^3+1)(x^2+x+1)[/tex]
Bạn ơi xem lại ?
$x^{36}-1=(x-1)(x+1)(x^2+1)(x^2-x+1)(x^2+x+1)(x^4-x^2+1)(x^6-x^3+1)(x^6+x^3+1)(x^{12}-x^6+1)$
[tex]\neq (x^{18}+1)(x^9+1)(x^3+1)(x-1)(x^2+x+1)[/tex]
 

Dorayakii

Học sinh mới
Thành viên
26 Tháng sáu 2016
36
14
6
19
Hà Nội
[tex]4(x^2-15x+50)(x^2-18x+72)-3x^2=4(x-10)(x-5)(x-6)(x-12)-3x^2[/tex]
[tex]=(x-10)(2x-10)(x-12)(2x-12)-3x^2[/tex]
Đặt x-11=y.Ta có:
[tex](y+1)(x+y+1)(y-1)(x+y-1)-3x^2[/tex]
=[tex]x^2y^2+2xy^3+y^4-2y^2-4x^2-2xy-1[/tex]
=[tex]=y^2(x+y)^2-2y(x+y)+1-4x^2 =\left [ y(x+y)-1 \right ]^2-4x^2[/tex]
=[tex](xy+y^2-1-2x)(xy+y^2-1+2x)[/tex]
Thay [tex]y=x-11[/tex] rồi rút gọn. Ta được:
[tex](x-8)(2x-15)(2x^2-35x+120)[/tex]

Không biết rút gọn mình làm đúng hay không,làm tắt quá....Nhưng kết quả thì chắc là đúng...Vì mình bấm máy tính mà :)(VinaCal)
 
Last edited:

hanh2002123

Cựu Phụ trách nhóm Anh | Cựu Mod Văn
Thành viên
3 Tháng một 2015
2,257
2,494
524
19
Bắc Giang
Trường Đại học Ngoại Ngữ - Đại học Quốc Gia Hà Nội
Last edited:

hanh2002123

Cựu Phụ trách nhóm Anh | Cựu Mod Văn
Thành viên
3 Tháng một 2015
2,257
2,494
524
19
Bắc Giang
Trường Đại học Ngoại Ngữ - Đại học Quốc Gia Hà Nội
Mình làm nốt bài cuối:
$4(x^2-15x+50)(x^2-18x+72)-3x^2$
$=4(x-10)(x-5)(x-6)(x-12)-3x^2$
$=4(x^2-16x+60)(x^2-17x+60)-3x^2$
$=(2x^2-32x+120)(2x^2-34x+120)-3x^2$
Đặt $t=2x^2-33x+120$
$=> N=(t+x)(t-x)-3x^2=t^2-x^2-3x^2$
$=t^2-(2x)^2=(t-2x)(t+2x)$
$=(2x^2-35x+120)(2x^2-16x-15x+120)$
$=(2x^2-35x+120)(2x-15)(x-8)$
 
Last edited:

hanh2002123

Cựu Phụ trách nhóm Anh | Cựu Mod Văn
Thành viên
3 Tháng một 2015
2,257
2,494
524
19
Bắc Giang
Trường Đại học Ngoại Ngữ - Đại học Quốc Gia Hà Nội
Chuyên đề 3: Tính chất chia hết đối với đa thức, đơn thức.
A- Kiến thức cần nhớ:
1, Chia đơn thức A chia đơn thức B

VD: $6a^2b : 2ab=3a$
$10x^3y : 5x^3y^2$ => không thực hiện được.
[tex]A\vdots B[/tex] khi mỗi biến ở trong B phải có mặt ở trong A với số mũ nhỏ hơn mặc bằng.
2, Chia đa thức cho 1 đơn thức.
VD: $ 12a^3b^2-18a^4b^3+6a^2b^2): (-6a^2b^2)=-2a+3a^2b-1$
[tex]A\vdots B[/tex] khi từng hạng tử của A chia hết cho B.
3, Chia đa thức, cho đa thức:
Cho 2 đa thức A, B có cùng 1 biến ( B khác 0)
Tồn tại 2 đa thức Q, K sao cho: A=BQ+R ( bậc R < bậc B)
+, Nếu R=0 thì $A \vdots B$ => phép chia hết
+, R khác 0 thì A không chia hết cho B => phép chia dư.
( -, khi làm tính chia ta đặt tính ra như bình thường
-, đối với phép chia hết, nhận thấy có thể, ta phân tích đa thức thành nhân tử chứa hạng tử là số chia rồi triệt tiêu)
* Định lý Bơ-du( Bezout)

- Số dư trong phép chia đa thức $f(x)$ cho nhị thức $x-a$ là $f(a)$
Chứng minh: Giả sử $f(x): (x-a) $ đc thương là $q(x); r$ là dư ( $r \in R$)
$=> f(x)=(x-a)q(x)+r$ ( mọi x)
Thay x=a vào, ta có: $ f(a)=(x-a)q(x)+r$
=> $r=f(x)$
*Hệ quả: Nếu $f(x)=0$ thì đa thức $f(x) \vdots (x-a)$
 
Last edited:

hanh2002123

Cựu Phụ trách nhóm Anh | Cựu Mod Văn
Thành viên
3 Tháng một 2015
2,257
2,494
524
19
Bắc Giang
Trường Đại học Ngoại Ngữ - Đại học Quốc Gia Hà Nội
Bài tập áp dụng:
Bài 1: Làm tính chia ( mấy bạn chỉ cần ghi thươngsố dư thôi nhé :p , nếu ai có đk thì đặt tính ra luôn :) )
a, $(3x^4-5x^3+2): (x-1)$
b, $(6x^3+7x^2-18x+5): (2x+5)$
Bài 2: ( áp dụng định lý bơ-du)
Tìm dư trong phép chia:
1.$(x^4-6x^3+2x+28)$ cho $(x-2)$
2. $( x^4-6x^3+2x+7)$ cho $( x-1)$
3. $ (x^81+x^27+x^9+x^3+x)$ cho $x-1$; cho $x^2-1$
 
Last edited:

samsam0444

Học sinh tiến bộ
Thành viên
14 Tháng mười 2015
320
355
199
20
Trà Vinh
Ủng hộ cậu
Bài 1 :
a/ $(3x^4-5x^3+2) : (x-1)=3x^3-2x^2-2x-2$
b/ $(6x^3+7x-18x+5) : (2x+5)=3x^2-4x+1$
Lâu quá không chia bởi vậy lục nghề
 
Last edited:

maloimi456

Học sinh tiến bộ
Thành viên
31 Tháng mười 2014
1,635
231
201
20
$\color{Blue}{\bigstar{\fbox{EARTH}\bigstar}}$
Bài 2: ( áp dụng định lý bơ-du)
Tìm dư trong phép chia:
1.[tex](x^4-6x^3+2x+28)[/tex] cho [tex](x-2)[/tex]
Giả sử: [tex](x^4−6x^3+2x+28) : (x-2)[/tex] đc thương là q(x);r là dư [tex](r\in R)[/tex]
[tex]=>(x^4−6x^3+2x+28)=(x−2)q(x)+r [/tex] ( mọi x)
Thay x=2 vào, ta có: [tex]2^4−6.2^3+2.2+28=(2-2)q(x)+r=r[/tex]
[tex]=> r=0[/tex]
[tex]=> (x^4-6x^3+2x+28) \vdots (x-2)[/tex]
 

hanh2002123

Cựu Phụ trách nhóm Anh | Cựu Mod Văn
Thành viên
3 Tháng một 2015
2,257
2,494
524
19
Bắc Giang
Trường Đại học Ngoại Ngữ - Đại học Quốc Gia Hà Nội
Giả sử: [tex](x^4−6x^3+2x+28) : (x-2)[/tex] đc thương là q(x);r là dư [tex](r\in R)[/tex]
[tex]=>(x^4−6x^3+2x+28)=(x−2)q(x)+r [/tex] ( mọi x)
Thay x=2 vào, ta có: [tex]2^4−6.2^3+2.2+28=(2-2)q(x)+r=r[/tex]
[tex]=> r=0[/tex]
[tex]=> (x^4-6x^3+2x+28) \vdots (x-2)[/tex]
Mình quên nói, trog 1 số trưởng hợp ( bài đơn giản) ta cũng có thế nói:
Áp dụng định lý bơ-du ta có: Dư của phép chia là $f(2)=....=0$
 

hanh2002123

Cựu Phụ trách nhóm Anh | Cựu Mod Văn
Thành viên
3 Tháng một 2015
2,257
2,494
524
19
Bắc Giang
Trường Đại học Ngoại Ngữ - Đại học Quốc Gia Hà Nội
Last edited:
  • Like
Reactions: quynhphamdq

quynhphamdq

Cựu Mod Toán
Thành viên
7 Tháng mười hai 2014
5,938
1,875
599
Thanh Hóa
...
Bài tập áp dụng:
2. $( x^4-6x^3+2x+7)$ cho $( x-1)$
3. $ (x^81+x^27+x^9+x^3+x)$ cho $x-1$; cho $x^2-1$
CÁch làm tương tự câu 2 .1 :
2. Số dư : 4
3.1 :Số dư khi chía cho x-1 là : 5
3.2:gọi Q(x) là thương và ax+b là số dư của phép chia trên. Ta có :
$ (x^81+x^27+x^9+x^3+x)$ = $(x^2-1).Q(x)+ax+b$
Với x=1 ta được a+b=5(1)
Với x=-1 ta được −a+b=−5(2)
Từ (1) và (2) suy ra b=0, a=5
=> Số dư của phép chia là 5x
 
  • Like
Reactions: hanh2002123

hanh2002123

Cựu Phụ trách nhóm Anh | Cựu Mod Văn
Thành viên
3 Tháng một 2015
2,257
2,494
524
19
Bắc Giang
Trường Đại học Ngoại Ngữ - Đại học Quốc Gia Hà Nội
→→→→→→MINI GAME-BACK TO CHILDHOOD←←←←←←




1. Lời nói đầu:
Chào các bạn, kể từ khi mình lập ra 2 topic:
Topic ôn tập tổng hợp bộ môn toán từ lớp 7 lên lớp 8
[Topic toán 8] ôn tập kiến thức lớp 8 và chuẩn bị kiến thức vào lớp 9

Trong thời gian vừa qua mình nhận thấy các bạn đã rất quan tâm và thường xuyên tham gia, đóng góp cho topic của mình JFBQ00196070418A. Nhận thấy sự tẻ nhạt dần dần của các bạn dành cho topic nàyJFBQ00197070418B, nên mình và chị @quynhphamdq đã bàn bạc và quyết định , mở 1 mini game “ back to childhood-quay về tuổi thơ” để các bạn cảm thấy tự nhiên hơn thay vì mình bắt buộc các bạn tham gia topic của mình.
soldier_baby6.gif

•••••••••
2. Phổ biến mục đích:
Mini game mình lập ra với mục đích, gợi nhớ cho các bạn những bài toán từ lúc còn học tiểu học đến tận bây giờ và với tiêu chí “ thoải mái-đam mê-sáng tạo-tự tin" JFBQ00213070516A
Thoải mái: Các bạn tham gia với tinh thần thoải mái, không mang tính chất bị ép buộc.
• Đam mê: Chỉ dành cho những bạn có niềm đam mêyêu thích bộ môn toán. ( những bạn k thích toán cũng vào đây tham gia nhé, nó sẽ khiến bạn đam mê ngay thôi :D )
• Sáng tạo: Toán mà- sáng tạo là tất nhiên
soldier_baby21.gif

• Tự tin: Hãy tự tin đăng cách làm của bạn lên nhé ! :D
Và tất nhiên : Các bạn là những người rất quan trọng ! JFBQ00182070329AJFBQ00182070329AJFBQ00182070329A
••••••••
3. Thể lệ của mini game:
- Mình ( @hanh7a2002123) và chị Quỳnh ( @quynhphamdq ) sẽ đăng các câu đố vui ( về toán) các bài toán khiến bạn gợi nhớ về tuổi thơ. Nhiệm vụ của các bạn là đăng ký và giải các bài tập, câu đố đó. :) :)
- Tất cả thành viên làm bài sẽ đc nhận "like" của mình và chị Quỳnh
- Mỗi bài làm được tính theo thang điểm 10:
Người làm nhanh nhất + 2 đ
Người làm nhanh thứ 2 + 1đ
Người làm nhanh thứ 3 + 0,5 đ
4. Cách thức hoạt động:
1, Đăng kí tại đây =>TOPIC ĐĂNG KÍ
4, Chia sẽ sự khó khăn của bạn khi tham gia game tại đây =>
5, Kết thúc đợt giải trí trở về QUỸ ĐẠO , chủ đề chính sau 2 tuần.
..........
5. Vinh danh+ trao thưởng:
- Sẽ tổng hợp điểm và xếp thứ tự từ bạn có điểm số cao nhất đến bạn có điểm số thấp nhất khi kết thúc 2 tuần hoạt động của mini game.
- 3 bạn có số điểm cao nhất khi tham gia mini game sẽ được nhận 1 số phần quà xứng đáng ( mình sẽ thông báo sau - nhưng tất nhiên không để mọi người thiệt thòi đâu)
- Ngoại trừ 3 bạn đạt đc số điểm cao nhất ở trên, các bạn còn lại mỗi người nhận đc 15-20 like!
[*Lưu ý: -Mini game được lập ra 2 tháng 1 lần tại topic [Topic toán 8] ôn tập kiến thức lớp 8 và chuẩn bị kiến thức vào lớp 9 trong thời gian 2 tuần nhằm làm topic đc lâu dài, không có ý định thay thế topic.
- Ban giám khảo của game: @quynhphamdq ; @hanh7a2002123
-Nội quy khi tham gia mini game:
1. Nghiêm cấm SPAM. ( đối với thành viên mới tham gia diễn đàn, yêu cầu đọc lại nội quy trước khi tham gia gửi bài)
2. Không sửa bài viết sau khi đã đăng bài ( Tức là mọi người phải cẩn thận trước khi đăng )
3. KHÔNG ĐƯỢC PHÉP tra google bất kì 1 câu đố nào, phải đảm bảo " tự lực cánh sinh" nhằm mang tính công bằng cho cuộc chơi.
4. Tuyệt đối không copy bài làm của người khác
5. Đảm bảo thái độ lịch sự nhã nhặn thân thiện.]
 
Last edited:

hanh2002123

Cựu Phụ trách nhóm Anh | Cựu Mod Văn
Thành viên
3 Tháng một 2015
2,257
2,494
524
19
Bắc Giang
Trường Đại học Ngoại Ngữ - Đại học Quốc Gia Hà Nội
Các bạn có bất cứ khó khăn gì, hãy đăng luôn trong topic đăng kí nhé!
 
Last edited:
Status
Không mở trả lời sau này.
Top Bottom