Topic tích phân 12

  • Thread starter djbirurn9x
  • Ngày gửi
  • Replies 178
  • Views 18,822

D

djbirurn9x

[TEX]21/ \int\limit_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}}{\frac{1}{sinxsin(x + \frac{\pi}{6})}dx[/TEX]
DONE​

[TEX]22/ \int\limit_{1}^{2}{x^2ln(1 + \frac{1}{x})}dx[/TEX]
DONE​

[TEX]23/ \int\limit_{0}^{1}{{\frac{1}{x^4 + x^2 + 1}dx[/TEX]
DONE​

[TEX]24/ \int\limit_{0}^{\sqrt{7}}{\frac{x^3}{\sqrt[3]{1 + x^2}}dx[/TEX]
DONE​

[TEX]25/ \int\limit_{0}^{1}{\frac{x^3}{x + \sqrt{x^2 + 1}}dx[/TEX]
DONE​
[TEX]26/ \int\limit_{0}^{\frac{\pi}{4}}{\frac{cos2x}{(sinx + cosx + 2)^3}}dx[/TEX]
DONE​

Giải hết nha :)
 
Last edited by a moderator:
T

thuhoa181092

djbirurn9x said:
[TEX] [TEX]22/ \int\limit_{1}^{2}{x^2ln(1 + \frac{1}{x})}dx[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Đặt [tex] u=ln(1 + \frac{1}{x})--> du=\frac{-1}{x(x+1)}, dv=x^2-->v=\frac{x^3}{3}-->I=\frac{x^3}{3}ln(1 + \frac{1}{x})-\frac{1}{3} \int \frac{x^2}{x+1} [/tex]

[TEX]23/ \int\limit_{0}^{1}{{\frac{1}{x^4 + x^2 + 1}dx[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
[tex] I= \int \frac{dx}{(x+\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}}[/tex]
ĐẶt [tex] x+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{3}}{2} tan t[/tex]

[TEX]24/ \int\limit_{0}^{\sqrt{7}}{\frac{x^3}{\sqrt[3]{1 + x^2}}dx[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Dặt [tex] x^2+1=t--> I= \frac{1}{2} \int \frac{(t^3-1)dt}{\sqrt[3]{t}} [/tex]

[TEX]25/ \int\limit_{0}^{1}{\frac{x^3}{x + \sqrt{x^2 + 1}}dx[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
[tex] I=\int x^3(x-\sqrt{x^2+1})dx=\int x^4 dx-\int x^3\sqrt{x^2+1} dx [/tex]
 
T

thuhoa181092

djbirurn9x said:
[tex] 10/\int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{cos^6x}{sin^4x} dx [/tex]
[TEX]26/ \int\limit_{0}^{\frac{\pi}{4}}{\frac{cos2x}{(sinx + cosx + 2)^3}}dx [/TEX]

Giải hết nha :)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
[tex] \int \frac{(cosx-sin x)(cosx+sin x+2)}{(sinx + cosx + 2)^3}dx-2\int \frac{(cosx-sin x)}{(sinx + cosx + 2)^3}dx[/tex]
Đặt sinx + cosx + 2=t là ra


10/ [tex] I=\int \frac{sin^2x}{tan^6x} dx [/tex]
Đặt [tex] tan x=t --> I=\int \frac{dt}{t^4} [/tex]
Sak! Cái bài nì thế cận vô răng lại hok tồn tại hả trời :-s
 
Last edited by a moderator:
D

djbirurn9x

[TEX]27/ I = \int\limits_{1}^{e}{\frac{1}{x(x^5 + 1)}dx[/TEX]
DONE​

[TEX]28/ I = \int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}{\sqrt[6]{1 - cos^3x}sinxcos^5xdx}[/TEX]
DONE​

[TEX]29/ I = \int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4}}{xtan^2xdx}[/TEX]
DONE​

[TEX]30/ I = \int\limits_{0}^{\pi}{xsinxcos^2xdx}[/TEX]
DONE​

Các bạn xem xong thì thax ủng hộ mấy bài mình post nha :D
 
Last edited by a moderator:
H

hoangtumattrang_dl_92

[TEX]30/ I = \int\limits_{0}^{\pi}{xsinxcos^2xdx}[/TEX]

Cách 1: Đặt x= pi - t ==> dx= - dt
Đổi cận rồi ==> I= pi/8 ( -1/3* cos3t- cost) ư
Đáp số I= pi/3
 
Last edited by a moderator:
H

hoangtumattrang_dl_92

[TEX]29/ I = \int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4}}{xtan^2xdx}[/TEX]


[TEX] Bien doi I ve dang I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4}} x({\frac{1}{cos^2x}-1)dx= \int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4}}\frac{xdx}{cos^2x}- \int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4}}x Xac dinh I1= \int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4}}\frac{xdx}{cos^2x} bang pp tich phan tung phan. Sau do bien doi ==> I=(:|:-SS:D [/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
 
Last edited by a moderator:
T

thuhoa181092

hoangtumattrang_dl_92 said:
[TEX]30/ I = \int\limits_{0}^{\pi}{xsinxcos^2xdx}[/TEX]

Cách 1: Đặt x= pi - t ==> dx= - dt
Đổi cận rồi ==> I= pi/8 ( -1/3* cos3t- cost) ư
Đáp số I= pi/3
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
cách # cho bài nì: Dùng tik phân từng phần
[tex] u=x--> du=1, dv=sinxcos^2x--> v=\frac{-cos^3}{3}--> I=\frac{-x.cos^3x}{3}+\frac{1}{3} \int cos^3xdx [/tex]


Bài 29: cũng tik phân từng phần:
[tex] u=x, dv=tan^2x-->v=tanx -x--> I=x(tan x-x) - \int (tan x-x) dx[/tex]
 
Last edited by a moderator:
H

hoangtumattrang_dl_92

djbirurn9x said:
[TEX]28/ I = \int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}{\sqrt[6]{1 - cos^3x}sinxcos^5xdx}[/TEX]




Các bạn xem xong thì thax ủng hộ mấy bài mình post nha :D
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Đặt t= căn bậc 6 của ( 1-cos^3x) đổi cận x=0 => t=0
x= pi/2=> t=1
t^6= 1-cos^3x
6t^5 dt= 3cos^2x sinx dx
Biến đổi I= 2 tích phân(0->1)của t( 1-t^6)*t^5 dt
==> kết Quả I= 12/91
Mình ko gõ đc công thức mong các bạn thông cảm :D:-SS
 
M

mhhuongnb

1.
[tex]sin x +cosx =\sqrt[n]{sin (x+\frac{\pi}{4}[/tex]
rồi giải tiếp là đc thôi mà bạn
 
D

djbirurn9x

thuhoa181092 said:
Sak!Sak! Tại sao sai? SAi chỗ nào?Nỏ bik nữa:-/ Chỉ rõ thì thanks:)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

23/ Sai
[tex] I= \int \frac{dx}{(x+\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}}[/tex]
ĐẶt [tex] x+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{3}}{2} tan t[/tex]

Sửa:[TEX](x+\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4} \not = x^4 + x^2 + 1 = (x^2 + \frac{1}{2})^2 + \frac{3}{4}[/TEX] :D
Xem lại đề bài 23 rồi thax nha :)

24/ Sai
Dặt [tex] x^2+1=t--> I= \frac{1}{2} \int \frac{(t^3-1)dt}{\sqrt[3]{t}} [/tex]

Sửa:Đặt [TEX] t = x^2 + 1 \Rightarrow x^2 = t - 1 [/TEX]

[TEX] I= \frac{1}{2} \int \frac{t-1}{\sqrt[3]{t}}dt [/TEX]

OK ! Thax lun mấy bài trên hộ tớ :p
 
D

djbirurn9x

hoangtumattrang_dl_92 said:
[TEX]29/ I = \int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4}}{xtan^2xdx}[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Sửa lại đi bạn, hok biết đánh công thức thì xem ở đây :
http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=4917

hoặc nhờ cái dòng này có sẵn, sửa hàm số f(x) là xong::)

[tex]\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4}}f(x)dx[/tex]

[tex]I = \int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4}}{\frac{x}{cos^2x}dx[/tex]
trình bày tiếp tích phân TP cho mọi người hiểu đi bạn :D, mình cho đề hok lẽ giải lun
 
D

djbirurn9x

thuhoa181092 said:
cách # cho bài nì: Dùng tik phân từng phần
[tex] u=x--> du=1, dv=sinxcos^2x--> v=\frac{-cos^3}{3}--> I=\frac{-x.cos^3x}{3}+\frac{1}{3} \int cos^3xdx [/tex]


Bài 29: cũng tik phân từng phần:
[tex] u=x, dv=tan^2x-->v=tanx -x--> I=x(tan x-x) - \int (tan x-x) dx[/tex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

bài 28 đánh lại cách làm nha /:)
bài 29 hok hay = cách của hoangtumattrang vì [TEX]tan^2x[/TEX] hok có trong bảng nguyên hàm, phải chứng minh :p
 
H

hoangtumattrang_dl_92

[tex]I = \int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4}}{\frac{x}{cos^2x}dx[/tex]
trình bày tiếp tích phân TP cho mọi người hiểu đi bạn :D, mình cho đề hok lẽ giải lun[/QUOTE]
Đặt u=x và dv= dx/ cos^2x <=> du= dx và v= tanx
Khi đó I1= ( xtan + ln l cosx l )-> thay o--> pi/4 vào rồi ta suy ra được I1.
Tìm đc I1=> tìm đc I=???:D:-SS
 
T

thuhoa181092

djbirurn9x said:
23/ Sai
[tex] I= \int \frac{dx}{(x+\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}}[/tex]
ĐẶt [tex] x+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{3}}{2} tan t[/tex]

Sửa:[TEX](x+\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4} \not = x^4 + x^2 + 1 = (x^2 + \frac{1}{2})^2 + \frac{3}{4}[/TEX] :D
Xem lại đề bài 23 rồi thax nha :)

24/ Sai
Dặt [tex] x^2+1=t--> I= \frac{1}{2} \int \frac{(t^3-1)dt}{\sqrt[3]{t}} [/tex]

Sửa:Đặt [TEX] t = x^2 + 1 \Rightarrow x^2 = t - 1 [/TEX]

[TEX] I= \frac{1}{2} \int \frac{t-1}{\sqrt[3]{t}}dt [/TEX]

OK ! Thax lun mấy bài trên hộ tớ :p
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

A Men! Lúc đó con ngủ gật hay sao hả trời:|:|:|:|:|
Rất tiếc hok thanks mấy bài trên hộ cậu đc vì cậu đã làm t ức chế :(( :((
 
D

djbirurn9x

Vậy thì làm tiếp mấy bài còn lại đi, hết tớ post tiếp ( nhớ thax) =.=
 
V

voduckhang9xpro

thêm một bài tich phân nè

giải tích phân sau:
[TEX]\int_{-2}^{2}(x^5+x^2)\sqrt{4-x^2}[/TEX]
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom