Topic dành cho những bạn nào 94 năm nay thi đại học!!!!!! Ver.2

Status
Không mở trả lời sau này.
L

lotus94

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN IV - NĂM 2012
Môn thi: TOÁN. Khối: A, A_1, B, V
Ngày thi 06/05/2012​




B. Theo chương trình nâng cao
Câu VI.b:
1. Trong mp với hệ tọa độ $Oxy$ cho tam giác $ABC$ và điểm $M(0;-2)$ nằm trên cạnh $AC$. Pt đg phân giác trong của góc $A: x - y - 1 =0$ và đỉnh $C$ thuộc $(d): 2x + y + 4 = 0$. Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác $ABC$ biết rằng độ dài $AB = 2AM$

Mọi người giải giúp mình bài này nha
 
K

kidz.c

^Điền số thích hợp vào chỗ trống:
Dàn ý:
+Lấy M' đối xứng với M qua AD. Dễ thấy M' là trung điểm AB. Đường thẳng MM' đi qua M và nhận u(1;-1) làm VTCP có pt :.................
Xl bạn. Đang fix...
P/s: Type kí hiệu toán học như nào nhỉ :M012:? Mình là mem mới nên không biết:Mnosepick:. Hix.
 
Last edited by a moderator:
L

lotus94

kidz.c said:
^Điền số thích hợp vào chỗ trống:
Dàn ý:
+Lấy M' đối xứng với M qua AD. Dễ thấy M' là trung điểm AB. Đường thẳng MM' đi qua M và nhận u(1;-1) làm VTCP có pt :.................

+Gọi A(x;y). Vt MA(...;...), vt M'A(...;...)

+A thuộc đt AD => toạ độ điểm A thỏa mãn: x-y-1=0 (1)

+Mặt khác M'A=MA suy ra [tex] MA^2=M'A^2[/tex] (2)

Giải hệ pt (1)(2) đc A(...;...)

+Gọi B(x';y')

Tao có vt AB= 2 vt AM suy ra B(...;...)

+Đt AM đi qua M nhận vt AM là vtcp nên nó có pt: .................

C là giao điểm của đt AM và (d). Vậy C(...;...)

Bài toán có thể có 1 hoặc 2 nghiệm hình. Cái này phải giải ra mới biết đc.

P/s: Type kí hiệu toán học như nào nhỉ :M012:? Mình là mem mới nên không biết:Mnosepick:. Hix.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Bạn ơi khi mình lấy đối xứng qua thì dĩ nhiên MA = M'A rồi.Thế thì sao có thể tìm được A từ điều kiện đó.
 
N

nach_rat_hoi

lotus94 said:
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN IV - NĂM 2012
Môn thi: TOÁN. Khối: A, A_1, B, V
Ngày thi 06/05/2012​




B. Theo chương trình nâng cao
Câu VI.b:
1. Trong mp với hệ tọa độ $Oxy$ cho tam giác $ABC$ và điểm $M(0;-2)$ nằm trên cạnh $AC$. Pt đg phân giác trong của góc $A: x - y - 1 =0$ và đỉnh $C$ thuộc $(d): 2x + y + 4 = 0$. Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác $ABC$ biết rằng độ dài $AB = 2AM$

Mọi người giải giúp mình bài này nha
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Bài này hướng làm thế này:
1. Gọi M' là điểm đối xứng với M qua đường phân giác. M thuộc AC=> M' thuộc B. Ta lại có AB=2AM mà AM=AM'( xét tam giác bằng nhau) vậy AB=2AM' hay M' là trung điểm của AB. 2.Gọi C theo ẩn t, thuôc đường thẳng d. viết phương trình đường thẳng AC qua M và C phụ thuộc vào ẩn t.
3.Tìm giao của đường thẳng AC với đường phân giác chính là A (phụ thuộc vào ẩn t)
4.M' là trung điểm AB vậy tìm được điểm B theo ẩn t.
5.Viết pt BC giao với đường phân giác tìm được D là chân đường phân giác từ A xuống BC.
6.Theo tính chất đường phân giác thì d(D;AB)=d(D;AC) ta tìm được t. từ đó tìm ra các yếu tố còn lại.
 
M

miyu1994

Một số câu trong đề thi thử của trường mình, mọi ng chém hết nhé!!!!
Bài 1:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, 2 đường chéo AC=[tex]2a\sqrt{3}[/tex], BD=2a cắt nhau tại O. 2 mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với (ABCD). Biết khoảng cách từ O đến (SAB)= [tex]\frac{a\sqrt{3}}{4}[/tex] . Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.

Bài 2:
Tính tích phân sau:
[tex]I=\int_{\frac{\Pi }{6}}^{\frac{\Pi }{3}}\frac{cotx}{sinxsin(x+\frac{\Pi }{4})}dx[/tex]

Bài 3:
Giải hệ:
[tex]\left\{\begin{matrix} log_{2012}(\frac{2y}{x})=x-2y\\ \frac{x^{3}+y^{3}}{xy}=x^{2}+y^{2} \end{matrix}\right.[/tex]
 
Last edited by a moderator:
S

sanhprodn2

c/m bdt ....

cho 3 số thực x,y,z >0 với xyz=1 . c/m bdt sau

[TEX]\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}+3\geq2(x+y+z)[/TEX]
mọi người giải chi tiết giùm mình nhé
 
P

pheo56

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C , CA =a , CB= a căn 3 , SA vuông mp đáy , góc giữa 2 mp (SAB) và (SBC) là 60 độ .Gọi H,K lần lượt là hình chiếu lên SB,SC .Tính V SAHK
 
H

hardyboywwe

Giải các phương trình lượng giác sau:


1/

[TEX]\frac{sin^4x + cos^4x}{5sin2x} = \frac{1}{2}cot2x - \frac{1}{8sin2x}[/TEX]

2/
[TEX]tan^4x + 1 = \frac{(2 - sin^2x)sin3x}{cos^4x}[/TEX]

3/
[TEX]tanx + cosx - cos^2x = sinx( 1 + tanxtan\frac{x}{2}) [/TEX]
4/
[TEX]3 - tanx(tanx + 2sinx) + 6cosx = 0[/TEX]

5/
[TEX]cos2x + cosx(2tan^2x - 1) = 2.[/TEX]

6/
[TEX]3cos4x - 8cos^6x + 2cos^2x + 3 = 0[/TEX]

7/
[TEX]4(sin^4x + cos^4x) + cos4x + sin2x = 0[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
H

hoanghondo94

hardyboywwe said:
Giải các phương trình lượng giác sau:
1/
[TEX]\frac{sin^4x + cos^4x}{5sin2x} = \frac{1}{2}cot2x - \frac{1}{8sin2x}[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Mình xử dần dần , em đầu tiên nào :):)

[TEX]DK:...[/TEX]

Phương trình đã cho tương đương với

[TEX]\frac{(sin^2x+cos^2x)^2-2sin^2xcos^2x}{5sin2x}=\frac 12 \frac{cos2x}{sin2x}-\frac{1}{8sin2x} \\ \Leftrightarrow \frac{1-\frac 12 sin^2 2x}{5sin2x}=\frac12 \frac{cos2x}{sin2x}-\frac{1}{8sin2x} \\ \Leftrightarrow \frac{2-sin^22x}{10sin2x}=\frac 12 \frac{cos2x}{sin2x}-\frac{1}{8sin2x} \\ \Leftrightarrow 16-8sin^2 2x=40cos2x-10 \\ \Leftrightarrow 8cos^22x-40cos2x+18=0 \\ \Leftrightarrow \lef[\begin{cos2x=4,5 \\ {cos2x=\frac12}[/TEX]

2/
[TEX]tan^4x + 1 = \frac{(2 - sin^2x)sin3x}{cos^4x}[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Đồng chí xem lại đề câu này cái : )
3/
[TEX]tanx + cosx - cos^2x = sinx( 1 + tanxtan\frac{x}{2})[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
[TEX]DK:cosx \not=0\ ; cos\frac{x}{2}\not=0\[/TEX]

[TEX]1+ tanx.tan\frac{x}{2} = \frac{1}{cosx}[/TEX]

[TEX] \Leftrightarrow tanx+cosx-cos^2x=sinx\frac{1}{cosx}\\ \Leftrightarrow tanx+cosx-cos^2x=tanx\\ \Leftrightarrow cos^2x-cosx=0 \\ \Leftrightarrow \left[cosx=0 \ (Loai)\\cosx=1(Tm)[/TEX]


4/
[TEX]3 - tanx(tanx + 2sinx) + 6cosx = 0[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
[tex]\Leftrightarrow 3-tan^2x(1+2cosx)+6cosx=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (2cox+1)(tan^2x-3)=0[/tex]

5/[TEX]cos2x + cosx(2tan^2x - 1) = 2.[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
[TEX]cos2x+cosx(2tan^2x -1)=2 \\\\ \Leftrightarrow cos2x+ cosx(2.tan^2x +2 ) - 3.cosx = 2\\\\ \Leftrightarrow cos2x + cosx . \frac{2}{cos^2x} - 3.cosx = 2\\\\ \Leftrightarrow cosx.cos2x + 2- 3.cos^2x = 2.cosx \\\\ \Leftrightarrow cosx.(2.cos^2x - 1) - 3.cos^2x - 2cosx + 2 = 0\\\\ \Leftrightarrow 2.cos^3x - 3cos^2x - 3cosx + 2 = 0\\\\ \Leftrightarrow (cosx +1)(cosx - 2)(2cosx -1) = 0.[/TEX]

6/
[TEX]3cos4x - 8cos^6x + 2cos^2x + 3 = 0[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[TEX]Pt \Leftrightarrow 3(2cos^22x-1)-(1+cos2x)^3+1+cos2x+3=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 6cos^22x-3-1-3cos^22x-3cos2x-cos^32x+1+cos2x+3=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow cos^32x-3cos^22x+cos2x=0[/TEX]

Có một nghiệm $cos2x=0$ và một nghiệm nữa lẻ quá :(

7/
[TEX]4(sin^4x + cos^4x) + cos4x + sin2x = 0[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
[TEX]4[(sin^2x+cos^2x)^2 - 2.sin^2x.cos^2x]+cos4x+sin2x=0 \\\\ \Leftrightarrow 4.(1-\frac{1}{2}.sin^22x) +cos4x+sin2x=0 \\\\ \Leftrightarrow 4-2sin^22x +1-2.sin^22x+sin2x=0\\\\ \Leftrightarrow-4sin^22x +sin2x+5=0\Leftrightarrow \[sin2x= \frac{5}{4} \ (loai) \\ sin2x=-1[/TEX]


 
Last edited by a moderator:
T

toilungtung

Bạn có biết thầy Nghiêm dạy thêm vật lí ôn đại học ở đâu ko? Chỉ dùm mình với
Năm ngoái thầy dạy ở học mãi
năm nay ko biết thầy dạy ở đâu
 
P

phanthanh1711

câu 1
cho y=(2x-3)/(x-1) (C)
viết pt tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến tạo với 2 đường tiệm cận của (C) thành tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp lớn nhất.
câu 2
trong Oxy, cho A(1;2) B(4;3). tìm toạ độ điểm M sao cho góc MAB có số đo = 135 độ và khoảng cách từ M đến đường thẳng AB = (căn 10) /2
câ3:"
tim so phuc z thoa mãn
(i-z)^4/(z+i)^4=1
 
N

nach_rat_hoi

Câu này cực hay!

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

[TEX]y=\frac{x.ln(x+2)}{\sqrt{4-{x}^{2}}}[/TEX] và trục hoành!!!
 
T

trang.tpdt

Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (P): 5x-2y+5z-1=0 và (Q): x-4y-8z+12=0. Lập phương trình mặt phẳng (a) đi qua O vuông góc với mặt phẳng (P) và hợp với mặt phẳng (Q) một góc là 45 độ.
 
K

kkdc06

trang.tpdt said:
Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (P): 5x-2y+5z-1=0 và (Q): x-4y-8z+12=0. Lập phương trình mặt phẳng (a) đi qua O vuông góc với mặt phẳng (P) và hợp với mặt phẳng (Q) một góc là 45 độ.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
tớ gợi ý làm thế này đúng sái cậu tự kiểm chứng nhé=))
gọi pt mặt phắng(a) Ax + By + Cz + D=0
và (a) qua gốc tọa độ nên =>D=0
a vuông vs (P) => n(a).(n(p)=0
=> 5A-2B+5C=0(1)
(a) tạo va (Q) góc 45 độ thì tích có hướng của 2 vecto pháp tuyến trên tích độ dài =căn(2)/2 (2) dk 2 pt 3 ẩn
ban rút 1 ẩn từ (1) thế vào (2) rồi giải tiếp nhe:D
 
N

nach_rat_hoi

kkdc06 said:
tớ gợi ý làm thế này đúng sái cậu tự kiểm chứng nhé=))
gọi pt mặt phắng(a) Ax + By + Cz + D=0
và (a) qua gốc tọa độ nên =>D=0
a vuông vs (P) => n(a).(n(p)=0
=> 5A-2B+5C=0(1)
(a) tạo va (Q) góc 45 độ thì tích có hướng của 2 vecto pháp tuyến trên tích độ dài =căn(2)/2 (2) dk 2 pt 3 ẩn
ban rút 1 ẩn từ (1) thế vào (2) rồi giải tiếp nhe:D
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Bạn này làm thiếu trường hợp rồi. (a) tạo va (Q) góc 45 độ thì góc giữa 2 vtpt bằng 45 hoặc 135. vậy thì ''trị tuyệt đối của cos (n1;n2) = cos 45, hay trị tuyệt đối của tích vô hướng trên tích độ dài bằng 1/căn2.

Chỗ màu đỏ là sai nhé, phải là tích vô hướng.
 
H

hoanghondo94

phanthanh1711 said:
câu 2
trong Oxy, cho A(1;2) B(4;3). tìm toạ độ điểm M sao cho góc MAB có số đo = 135 độ và khoảng cách từ M đến đường thẳng AB = (căn 10) /2
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

- Phương trình $AB \ :x-y+1=0$ , Gọi $M(a;b)$ .., theo đề bài ta có :

$$\left\{\begin{matrix}cos\widehat{BAM}=\frac{| \vec{n}_{AB}.\vec{n}_{AM}|}{|\vec{n}_{AB}|.|\vec{n}_{AM}|}=-\frac{\sqrt{2}}{2}
& \\ d_{(M,AB)}=\frac{|a-b+1|}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{10}}{2}
&
\end{matrix}\right.$$

Giải hệ này là được :)
 
Last edited by a moderator:
Status
Không mở trả lời sau này.
Top Bottom