H
hetientieu_nguoiyeucungban
:khi (83)::khi (82)::khi (175): Phi như tên lửa
Đề thi trường mình lần 2 mọi người cùng làm nhé
Câu I: Cho hàm số [TEX]y=\frac{2x-1}{x-1}[/TEX] có đồ thị là (C)
1.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số .
2. Tìm 2 điểm A và B trên đồ thị (C) sao cho hoành độ của hai điểm A và B trái dấu ,tiếp tuyến tại A và tại B song song với nhau và [TEX]2OA^2+2OB^2=37[/TEX]( với O là gốc toạ độ )
Câu II
1. Giải phương trình : [TEX]\frac{sin 3x -sin2x +\sqrt{3}cos2x +sinx -\sqrt{3}cosx+\sqrt{3}}{tanx+\sqrt{3}}=0[/TEX] ,biết [TEX]x\epsilon (0;2\pi )[/TEX]
2. Giải phương trình : [TEX]x^2+(2x+3)\sqrt{3x^2+6x+2} =6x+5[/TEX]
Câu III Tính tích phân [TEX]\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}\frac{sinx+cosx}{sin^4 \frac{x}{2}+cos^4\frac{x}{2}}dx[/TEX]
Câu IV Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' ,dáy ABC là tam giác có AB=2a ,Ac=a và góc [TEX]\hat{BAC}=120^o[/TEX] .Biết mặt bên (ABB'A' ) vuông góc với mặt đáy và tam giác ABA' là tam giác đều .Gọi H là trung điểm của AB .Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' theo a và tính góc giữa đường thẳng A'B; và mặt phẳng (A'HC) .
Câu V Cho các dố thực dương a,b,c thoả mãn 3abc =a+b+C
chứng minh rằng [TEX]\frac{ab}{c(1+3ab)}+\frac{bc}{a(1+3bc)}+\frac{ca}{b(1+3ca)}\geq \frac{3}{4}[/TEX]
Câu VI
1. Trong mặt phẳng toạ độ Õy ,cho hai đường thẳng (D1) :x-3y-1=0 và (d2) 7x+4y-7=0 cắt nhau tại C. Một đường tròn đi qua C cắt (d1) tại A và cắt (d2) tại B sao cho tam giác ABC cân tại A .Xác định toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC .Biết ABC có diện tích bằng 25/13.
2. Trong không gian Oxyz ,cho các điểm A( 2;3;2) ,B(0,2,-2) và C( -1;-2;1) .Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và B sao cho khoảng cách từ điểm C tới mặt phẳng (P) bằng 2 lần khoảng cách từ C đến gốc toạ độ .
Câu VII Cho số phức z thoả mãn [TEX]|\bar{z}-1+i|=3[/TEX]
Tìm quỹ tích các điểm trong mặt phẳng biểu diễn số phức (1-i)z+2
Đề thi trường mình lần 2 mọi người cùng làm nhé
Câu I: Cho hàm số [TEX]y=\frac{2x-1}{x-1}[/TEX] có đồ thị là (C)
1.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số .
2. Tìm 2 điểm A và B trên đồ thị (C) sao cho hoành độ của hai điểm A và B trái dấu ,tiếp tuyến tại A và tại B song song với nhau và [TEX]2OA^2+2OB^2=37[/TEX]( với O là gốc toạ độ )
Câu II
1. Giải phương trình : [TEX]\frac{sin 3x -sin2x +\sqrt{3}cos2x +sinx -\sqrt{3}cosx+\sqrt{3}}{tanx+\sqrt{3}}=0[/TEX] ,biết [TEX]x\epsilon (0;2\pi )[/TEX]
2. Giải phương trình : [TEX]x^2+(2x+3)\sqrt{3x^2+6x+2} =6x+5[/TEX]
Câu III Tính tích phân [TEX]\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}\frac{sinx+cosx}{sin^4 \frac{x}{2}+cos^4\frac{x}{2}}dx[/TEX]
Câu IV Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' ,dáy ABC là tam giác có AB=2a ,Ac=a và góc [TEX]\hat{BAC}=120^o[/TEX] .Biết mặt bên (ABB'A' ) vuông góc với mặt đáy và tam giác ABA' là tam giác đều .Gọi H là trung điểm của AB .Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' theo a và tính góc giữa đường thẳng A'B; và mặt phẳng (A'HC) .
Câu V Cho các dố thực dương a,b,c thoả mãn 3abc =a+b+C
chứng minh rằng [TEX]\frac{ab}{c(1+3ab)}+\frac{bc}{a(1+3bc)}+\frac{ca}{b(1+3ca)}\geq \frac{3}{4}[/TEX]
Câu VI
1. Trong mặt phẳng toạ độ Õy ,cho hai đường thẳng (D1) :x-3y-1=0 và (d2) 7x+4y-7=0 cắt nhau tại C. Một đường tròn đi qua C cắt (d1) tại A và cắt (d2) tại B sao cho tam giác ABC cân tại A .Xác định toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC .Biết ABC có diện tích bằng 25/13.
2. Trong không gian Oxyz ,cho các điểm A( 2;3;2) ,B(0,2,-2) và C( -1;-2;1) .Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và B sao cho khoảng cách từ điểm C tới mặt phẳng (P) bằng 2 lần khoảng cách từ C đến gốc toạ độ .
Câu VII Cho số phức z thoả mãn [TEX]|\bar{z}-1+i|=3[/TEX]
Tìm quỹ tích các điểm trong mặt phẳng biểu diễn số phức (1-i)z+2
p/s : Còn phần 2 nữa nhưng ngại không gõ nữa