Topic dành cho những bạn nào 94 năm nay thi đại học!!!!!! Ver.2

[passingby]

Công thức j heo? :-? Cái đó lập mp xong tính àh T__T Cũng hơi đau khổ nhưng chắc số đẹp T__T

Có cái công thức j mà [TEX]{R}=\frac{3V}{S}[/TEX] (S toàn phần ) @@
Nhưng phải chứng minh hay j j đó. :-??
Nếu tính theo bình thường,khoảng cách từ tâm đến 4 mặt bằng nhau thì "đau khổ " ko còn j để nói =((
Thấy thầy bảo phải chia cái tứ diện đó ra rồi thế nào nữa ý @@
OMG ~~ Thầy hơi độc ác May ý này là ý cuối @@

 

[tiendung_htk]

Làm gì có công thức nào tính bán kính mặt cầu nội tiếp tứ diện nhỉ? Mình chưa khi nào nghe nói đến công thức mà cậu nói cả

 

[tiendung_htk]

Câu tích phân:

[tex]I=\int_{\frac{\prod }{4}}^{\frac{\prod }{2}}\frac{cotxdx}{1+sin^{4}}[/tex]
=[tex]\int_{\frac{\prod }{4}}^{\frac{\prod }{2}}\frac{cosxdx}{sinx(1+sin^{4})}[/tex]
Đặt sinx=t
=>[tex]I=\int_{\frac{\sqrt{2}}{2}}^{1}\frac{dt}{t(1+t^{4})}[/tex]
=[tex]\int_{\frac{\sqrt{2}}{2}}^{1}(\frac{1}{t}-\frac{t^{3}}{1+t^{4}})dt[/tex]
=[tex]\int_{\frac{\sqrt{2}}{2}}^{1}\frac{dt}{t}-\frac{1}{4}\int_{\frac{\sqrt{2}}{2}}^{1}\frac{d(1+t^{4})}{1+t^{4}}[/tex]
Đến đây thì ok rồi

 

[tiendung_htk]

Câu Hình không gian:
Ta có: [tex]V_{S.ABC}=\frac{1}{3}.S_{ABC}.SH[/tex](H là chân đướng cao của chóp)
*[tex]S_{ABC}=\frac{(\sqrt{6})^{2}\sqrt{3}}{4}=\frac{3\sqrt{3}}{2}(dvdt)[/tex]
*Gọi I là chân đường cao kẻ từ A của tam giác đều ABC
theo pytago ta được [tex]AI=\frac{3\sqrt{2}}{2}[/tex]
Mà [tex]AH=\frac{2}{3}AI=\sqrt{2}[/tex]
=>[tex]SH=\sqrt{(3\sqrt{2})^{2}-(\sqrt{2})^{2}}=4[/tex]
=>[tex]V_{S.ABC}=\frac{1}{3}.\frac{3\sqrt{3}}{2}.4=2\sqrt{3}(dvtt')[/tex]

 

[tiendung_htk]

Câu VIa
2.Cách 1:
Gọi C(a;b;c) Để ABC là tam giác vuông cân tại C thì :
[tex]\left\{\begin{matrix} &C\in (P) & \\ &vectoAC.vectoBC=0 & \\ &AC^{2}=BC^{2} & \end{matrix}\right.[/tex]
Giải ra ta tìm được a,b,c

Cách 2: Ta dựng mặt phẳng (P) là mặt phẳng trung trực của AB
Gọi [tex](\Delta )[/tex] là đường thẳng giao tuyến của (P) và (Q)
=> phương trình tham số của [tex](\Delta )[/tex]
=> Biểu diễn tọa độ của C theo tham số
Sau đó cho vectoAC.vectoBC=0
=> giá trị cuẩ tham số
=> Tọa độ C

 

[crazymoon]

Cho A (-1;2;4) , B(1;1;2) , C(-2;0;1), D(0;1;1)
Tính bán kính mặt cầu nội tiếp tứ diện ABCD.

He,1 ý trong đề test 15mins . Có đc áp dụng luôn công thức ko z? Ko thì tính dài dài ak?

Cái này thì chia làm 4 hình tứ diện nhỏ là xong
Tính theo thể tích ta được 1/3.R.(S1+S2+S3+S4)=1/3.R.Stp=V(ABCD)
V(ABCD) =1/3 d(A,(BCD)).S(BCD)
Lập mp (BCD) thì dễ rồi .......

 

[crazymoon]

Làm gì có công thức nào tính bán kính mặt cầu nội tiếp tứ diện nhỉ? Mình chưa khi nào nghe nói đến công thức mà cậu nói cả

Đúng là có công thức đó vì chứng minh cái đó cực kì đơn giản..... Nếu bạn k biết cách c/m mình sẽ c/m cho ^^

 

[duynhan1]

Có cái công thức j mà [TEX]{R}=\frac{3V}{S}[/TEX] (S toàn phần ) @@
Nhưng phải chứng minh hay j j đó. :-??
Nếu tính theo bình thường,khoảng cách từ tâm đến 4 mặt bằng nhau thì "đau khổ " ko còn j để nói =((
Thấy thầy bảo phải chia cái tứ diện đó ra rồi thế nào nữa ý @@
OMG ~~ Thầy hơi độc ác May ý này là ý cuối @@

Cái CT này thì có gì không được dùng, chẳng qua là chia cái tứ diện kia thành 4 cái tứ diện rồi lấy tổng 4 thể tích các tứ diện nhỏ = thể tích tứ diện lớn thôi mà

 

[crazymoon]

nhầm thì phải chia thành 4 tứ diện nhỏ chứ nhỉ =))

 

[maxqn]

Các mặt bên là tam giác thì chia 3 đủ r, 4 làm j?
---------------------------------------

 

[phieuluumotminh]

Tích phân của lnxdx/(2x+1)^2 cận chạy từ pi/6 đến pi/2
Viết lại Tex dùm mình nha

[TEX] I=\int_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{2}}\frac{lnxdx}{(2x+1)^2}[/TEX]

 

[maxqn]

Tích phân của lnxdx/(2x+1)^2 cận chạy từ pi/6 đến pi/2
Viết lại Tex dùm mình nha

[TEX]I = -\frac{lnx}{2(2x+1)} \|_{\frac{\pi}6}^{\frac{\pi}2} + \int_{\frac{\pi}6}^{\frac{\pi}2}\frac{dx}{2x(2x+1)}[/TEX]
[TEX]\int_{\frac{\pi}6}^{\frac{\pi}2}\frac{dx}{2x(2x+1)} = \int_{\frac{\pi}6}^{\frac{\pi}2}\frac{dx}{2x} - \int_{\frac{\pi}6}^{\frac{\pi}2}\frac{dx}{2x+1}[/TEX]

 

[passingby]

Đúng là có công thức đó vì chứng minh cái đó cực kì đơn giản..... Nếu bạn k biết cách c/m mình sẽ c/m cho ^^

OKie !
Chứng minh luôn cho t đi + giải chi tiết nhé )
Đi mà
----------------------------------------------------------------------------

 

[tiendung_htk]

Câu lượng giác:

[tex]\frac{cosx(cosx+2sinx)+3sinx(sinx+\sqrt{2})}{sin2x-1}=1[/tex]
ĐKXĐ: [tex]x\neq \frac{\Pi }{4}+k\Pi[/tex]
[tex]\Leftrightarrow cos^{2}x+sin2x+3sin^{2}x+3\sqrt{2}sinx=sin2x-1[/tex]
[tex]\Leftrightarrow cos^{2}x+3sin^{2}x+3\sqrt{2}sinx+1=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 2sin^{2}x+3\sqrt{2}sinx+2=0 \Leftrightarrow sinx=\frac{-\sqrt{2}}{2}hoac sinx=\sqrt{2}(loai)[/tex]

 

[asroma11235]

các bạn cùng làm nha :

Bài 5:
-Trước hết, ta chứng minh bất đẳng thức sau :
[TEX]\frac{1}{1+{{a}^{2}}}+\frac{1}{1+{{b}^{2}}}\leq \frac{2}{1+ab}\Leftrightarrow (ab-1){{(a-b)}^{2}}\leq 0,\forall a,b\leq 1.[/TEX]
-Áp dụng:
[TEX]\frac{1}{1+{{x}^{3}}}+\frac{1}{1+{{y}^{3}}}\leq \frac{2}{1+\sqrt{{{x}^{3}}{{y}^{3}}}}[/TEX]
[TEX]\frac{1}{1+{{z}^{3}}}+\frac{1}{1+xyz}\leq \frac{2}{1+\sqrt{{{z}^{3}}xyz}}[/TEX]
[TEX]\frac{1}{1+{{x}^{3}}}+\frac{1}{1+{{y}^{3}}}+\frac{1}{1+{{z}^{3}}}+\frac{1}{1+xyz}\leq 2\left( \frac{1}{1+\sqrt{{{x}^{3}}{{y}^{3}}}}+\frac{1}{1+ \sqrt{{{z}^{3}}xyz}} \right)\leq \frac{4}{1+ \sqrt{ \sqrt{{{x}^{3}}{{y}^{3}}}. \sqrt{{{z}^{3}}xyz}}}=\frac{4}{1+xyz}[/TEX]
[TEX] \left( 1+xyz \right)\left( \frac{1}{1+{{x}^{3}}}+\frac{1}{1+{{y}^{3}}}+\frac{1}{1+{{z}^{3}}} \right)\leq 3. [/TEX]

 

[lctmlt]

bài 2 ý 2( bất pt trình)
C1: các bạn chia khoảng để giải:
x<=-1: vô nghiệm
x>=35/12: Vô số nghiệm
1<=x<=35/12: bình phương 2 vế có: (12x^2-35x-12)^2 < 37^2 sau đó giải tiếp nhé

C2: các bạn đặt x=(1/cos(t)) sau đó giải tiếp các bạn nhé

 

[yeuhocmai.yk]

 

[lctmlt]

câu1.(hàm số)
các đường tiệm cận: x-1=0 và y-2=0 ta dể dàng chứng minh được A(-2;5) cách đều 2 tiệm cận.
gọi I(1;2) là giao điểm 2 tiệm cận: suy ra: pt đường thẳng qua A và I là: x+y-3=0 (d1)
ta thấy (d1) là trục đối xứng của đồ thị (H) vậy để ABC là tam giác đều thì: đk cần:
AI là trung trực của BC suy ra: đường thẳng qua B,C có dạng: x-y+b=0 (d2) ( b là hằng số)
PT hoành độ giao điểm của (d2) và (H) là:

(x#1)
Đk có 2 giao điểm: Đenta= b^2 -2b +13>0 ; và nghiệm khác 1 kiểm tra thấy lun đúng với mọi b
ta có:

và

suy ra:

suy ra:

gọi M là trung diểm BC ta suyra:

suy ra:

để ABC đều thì DK đủ là:

giải ra: b =1 or b=7
suy ra:
đường thẳng cần viết là: x-y+1=0 hoặc x-y+7=0

 

[passingby]

Một vài câu trong đề thi thử lần 2 ĐHSP HN. (ngại type cả. @@.)
-------------------
1. Gptr: [TEX]\sqrt{x+1}+\sqrt{x^2+4x+3}=\sqrt{(x+2)^3[/TEX]

2.Trong mp (a) cho hcn ABCD có AB=a,BC=b. Các điểm M,N lần lượt chuyển động trên các đt m,,n vgóc vs (a) tại A,B scho luôn có DM vgóc CN. Đặt AM=x;BN=y. Hãy xđ x,y để V.CDMN Min.

3. Trong mp Oxy cho tgiác ABC có đỉnh A(-2;1),BC=4. Điểm M(1;3) nằm trên đth BC và E(-1;3) là tâm đtròn ngtiếp tgiác. Tính S.ABC.

4.Trong ko gian Oxyz cho (P)[TEX]x+3y-\sqrt{6}z-21=0[/TEX] và mcầu (S) có R=5 ,tâm thuộc Ox và txúc vs (Oyz). Tính R và tọa độ tâm của đtròn (C) là giao của (S) và (P).

5. Cho x thuộc R,x>pi
Cmr: [TEX]sinx>\frac{(\pi^2-x^2)x}{\pi^2+x^2}[/TEX]

 

[stupidd9]

Mình làm bài này thấy có bất ổn nhờ các bạn xem xét giúp


[TEX]\sqrt{2x-1}+x^2 -3x +1 = 0[/TEX]

[TEX]<=> \sqrt{2x-1}-1 +x^2 -3x +2 = 0[/TEX]

nhân lượng liên hợp cho cái căn rùi đặt x-1 làm nhân tử chung, còn lại ta đc :

[TEX]x-1=0 [/TEX] hay [TEX]\frac{2}{\sqrt{2x-1}+1}+ x-2=0 \Leftrightarrow \frac{\sqrt{2x-1}-1}{x-1}+x-2=0 [/TEX] (1)

Nếu ta khai triển sẽ thấy pt (1)
giống i chang cái đề lun khi x khác 1, chả nhẽ như vậy là loại bỏ nghiệm bằng 1.@-)

Cám ơn các bạn nhé.

:khi (57):