[Toán11]Lượng giác đey, vào thử sức xem mình có phải là chicken hay không!!!!!!!

L

lily1993

giải hộ tui mấy bài này luôn đi ......khó wa'.........................................................
 
N

nguyenminh44

[TEX](1) \Leftrightarrow 2sin{3x}cos{5x}=2 \Leftrightarrow sin{8x}-sin{2x}=2\Leftrightarrow sin{8x} =1 [/TEX] và [TEX]sin{2x}=-1[/TEX]

Đến đây thì không cần "mất nửa tiếng mới tổng hợp được nghiệm " nhỉ? PT vô nghiệm vì
hai phương trình mâu thuẫn

[tex](2)\Leftrightarrow cos{2x}sin{x}+sin{2x}+\sqrt{2}=0[/tex]

Ta có [TEX]|cos{2x}sin{x} + sin{2x}| \leq |cos{2x} sin{x}| + |sin{2x}|\leq |cos{2x}|+|sin{2x}|\leq \sqrt{2}[/tex]

Đến đây các cậu làm tiếp nhé!
 
L

long_dl

sin3x.cos5x = 1
sử dụng phương pháp đánh giá
-1<=sin3x, cos5x<=1
dấu "=" xảy ra khi
TH1: sin3x = 1 v cos5x = 1
TH2: sin3x = -1 v cos5x = -1
 
G

giangln.thanglong11a6

long_dl said:
sin3x.cos5x = 1
sử dụng phương pháp đánh giá
-1<=sin3x, cos5x<=1
dấu "=" xảy ra khi
TH1: sin3x = 1 v cos5x = 1
TH2: sin3x = -1 v cos5x = -1
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Biết ngay là bọn trẻ con sẽ giải như thế này. Đã bảo là làm kiểu đó mà tổng hợp nghiệm để ra đáp số thì lâu lắm mà.
 
D

dunglien

ot_tieu said:
Mình có bài này các bạn giải giúp nha

Sinx +Sin2x +sin3x =1
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
<=> 3sinx - 4sin^3x +sinx + sin2x = 1
<=> 4sin^3x - 4sinx - sin2x + 1= 0
<=> sinx( 4sin^2x - cosx -4)= 1
<=> -(1-sinx)(4cos^2x + cosx)= 0
1: 1- sinx = 0 => sinx = 1 => x= pi/2 + 2kpi
2: cosx= 1=> x=kpi
& cosx=-2(loại)
=>nghiệm của phương trình là: x= pi/2 + 2kpi và x= kpi
 
Last edited by a moderator:
O

ot_tieu

dunglien said:
<=> 3sinx - 4sin^3x +sinx + sin2x = 1
<=> 4sin^3x - 4sinx - sin2x + 1= 0
<=> sinx( 4sin^2x - cosx -4)= 1
<=> -(1-sinx)(4cos^2x + cosx)= 0
1: 1- sinx = 0 => sinx = 1 => x= pi/2 + 2kpi
2: cosx= 1=> x=kpi
& cosx=-2(loại)
=>nghiệm của phương trình là: x= pi/2 + 2kpi và x= kpi
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Bạn nhìn lại đi ở dòng thứ ba sin 2X =2sin x. cos x chứ
=> -4sin^3 x +4sin x+sin 2x = 1
<=> sin x(4 - 4sin^2 x +2cosx)= 1
<=> Sinx(4cos^2 x+2cox) =1
<=>2sinx cos x(2 cosx+1) =1
<=> sin 2x(2cosx +1) =1
<=>2sin2xcosx =(sinx-cosx)^2

Đén đây là mình chịu bạ nào giải hộ mình với
 
D

dunglien

ot_tieu said:
Bạn nhìn lại đi ở dòng thứ ba sin 2X =2sin x. cos x chứ
=> -4sin^3 x +4sin x+sin 2x = 1
<=> sin x(4 - 4sin^2 x +2cosx)= 1
<=> Sinx(4cos^2 x+2cox) =1
<=>2sinx cos x(2 cosx+1) =1
<=> sin 2x(2cosx +1) =1
<=>2sin2xcosx =(sinx-cosx)^2

Đén đây là mình chịu bạ nào giải hộ mình với
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

bạn ơi đúng là sin2x= 2sinxcosx
mình thấy bạn chỉ đổi dấu rôi 2cosx ở đâu ra thì mình chán nghĩ quá nên bạn phân tich chhoox này hộ cái
 
R

rangto

bai`1: 2cos5x/2.cos3x/2+2cos5x/2.cosx/2=0

2cos5x/2(cos3x/2+cosx/2)=0

cos5x/2=0 hoac cos3x/2+cosx/2=0
vậy còn lại cac' bạn giải nốt nha! còn lại thì ai cung~ giải dc ma!
 
O

oack

yut123 said:
mấy bài này nằm trong sách giáo khoa mà củng hỏi
dễ quá khỏi làm
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Sặc sặc nói cái j zay @-) cậu thật là giỏi :) hâm mộ quá :)&gt;- nhưng mà những cái bài lượng giac đó trong SGK à :-/ mình hổng có nhớ :p tiện thể làm mấy bài ko fai trong SGK để đỡ ngứa tay lâu oy ko gõ công thức nhé :cool:
1)[TEX]2(tanx- sinx) + 3 (cotx - cosx) + 5 = 0 [/TEX]
2)[TEX]2cos^2(\frac{6x}{5}) +1 = 3cos(\frac{8x}{5}) [/TEX]
3)[TEX]2cos2x - sin2x = 2(sinx +cosx) [/TEX]
3 câu thế đã :p để các cậu khởi động nhá :D híhí
-----------------------------------------------------------------------------------------------
oài mong là cậu ta đến làm,tớ cũng định làm nhưng thôi để dành cho cậu ta xem sao mà oack nè tớ thấy hình như mấy bài này có trong topic nào đó rồi ý( oack:^^ thế á tớ ko biết ở trong topic nào nhưng bài nì thầy oack cho làm lên post cho bạn pro kia làm thử tí thui:D )
 
Last edited by a moderator:
X

xvietvnn

Toán vui

mãi thế này thì buồn quá cho các bài toán vui giải chơi nhá...
1456721 + 3632910 +7256321 + 4465432 + 8543278 + 2743678 + 6367089 = ?

Ai có cách tính tổng dãy số này trong vòng 15 giây ko?

:D:D
 
G

giangln.thanglong11a6

oack said:
2)[TEX]2cos^2(\frac{6x}{5})+1=3cos(\frac{8x}{5}) [/TEX]
3)[TEX]2cos2x-sin2x=2(sinx +cosx)[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Đào mộ cổ.:D

2) Đặt [TEX]\frac{2x}{5}=t[/TEX] ta có PT [TEX]2cos^23t+1=3cos4t[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow cos6t+2=3cos4t[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 4cos^32t-3cos2t+2=3(2cos^22t-1)[/TEX]

Đặt tiếp [TEX]cos2t=y[/TEX] ta có PT [TEX]4y^3-6y^2-3y+8=0[/TEX]. PT này có 1 nghiệm y=1.:D

3) Dồn lại và nhóm sẽ ra được thừa số chung [TEX](sinx-cosx+1)[/TEX]. Tự làm tiếp nhé. Gợi ý thế thôi.:D
 
Last edited by a moderator:
K

kimthienbang

tkt

ặc
các bài này ko khó lắm chỉ cần các bạn nhớ công thức là được thôi mà
nói thế chứ mình chả thuộc công thức nào cả
các bạn có cách nào giúp mình nhớ nhanh các công thức lượng giác này ko
cảm ơn nhìu nhìu
 
K

kimthienbang

ặc có thể phân tích như sau:
2cos2x - sin2x =2(sinx+cosx)
<=>2(c+s)(c-s-1)-sin2x=0
<=>1-c+s-sc=0
<=>(1-c)(1+s)=0
đến đây tự giải tiếp nha
 
T

thong1990nd

oack said:
Sặc sặc nói cái j zay @-) cậu thật là giỏi :) hâm mộ quá :)&gt;- nhưng mà những cái bài lượng giac đó trong SGK à :-/ mình hổng có nhớ :p tiện thể làm mấy bài ko fai trong SGK để đỡ ngứa tay lâu oy ko gõ công thức nhé :cool:
3)[TEX]2cos2x - sin2x = 2(sinx +cosx) [/TEX]
3 câu thế đã :p để các cậu khởi động nhá :D híhí
-----------------------------------------------------------------------------------------------
oài mong là cậu ta đến làm,tớ cũng định làm nhưng thôi để dành cho cậu ta xem sao mà oack nè tớ thấy hình như mấy bài này có trong topic nào đó rồi ý( oack:^^ thế á tớ ko biết ở trong topic nào nhưng bài nì thầy oack cho làm lên post cho bạn pro kia làm thử tí thui:D )
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
bạn trên làm như vây là sai rùi
bài này nếu nhóm [TEX]sinx-cosx+1[/TEX] sẽ ko ra
[TEX]2cos2x - sin2x = 2(sinx +cosx)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow cos^2x-sin^2x-sinxcosx=sinx+cosx[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (1-sin^2x)-sinx(sinx+1)-cosx(sinx+1)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (sinx+1)(1-2sinx-cosx)=0[/TEX]
[TEX]\left[\begin{sinx+1=0}\\{2sinx+cosx-1=0}[/TEX]
PT 2 là dạng cơ bản
 
Last edited by a moderator:
K

kimthienbang

có ai giải bài này dùm tui dc ko
chứng minh rằng:
cos2pi/7 + cos4pi/7 + cos6pi/7 =-1/2
giúp tui với nha
 
T

thong1990nd

kimthienbang said:
có ai giải bài này dùm tui dc ko
chứng minh rằng:
cos2pi/7 + cos4pi/7 + cos6pi/7 =-1/2
giúp tui với nha
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
lâu lắm ko động đến cái này
nhân với [TEX]sin(\frac{2.\pi}{7})[/TEX] có
[TEX]sin(\frac{2.\pi}{7}).cos(\frac{2.\pi}{7})+sin(\frac{2.\pi}{7}).cos(\frac{4.\pi}{7})+sin(\frac{2.\pi}{7}).cos(\frac{6.\pi}{7})[/TEX]
có [TEX]sin(\frac{2.\pi}{7}).cos(\frac{2.\pi}{7})=\frac{1}{2}sin(\frac{4.\pi}{7})[/TEX]
[TEX]sin(\frac{2.\pi}{7}).cos(\frac{4.\pi}{7})=\frac{1}{2}(sin(\frac{6.\pi}{7})-sin(\frac{2.\pi}{7})][/TEX]
[TEX]sin(\frac{2.\pi}{7}).cos(\frac{6.\pi}{7})=\frac{1}{2}(sin(\frac{8.\pi}{7})-sin(\frac{4.\pi}{7})][/TEX]
cộng 3 vế có [TEX]S.sin(\frac{2.\pi}{7})=\frac{1}{2}(sin(\frac{6.\pi}{7})+sin(\frac{8.\pi}{7})-sin(\frac{2.\pi}{7}))[/TEX]
vì [TEX]sin(\frac{6.\pi}{7})=sin(\frac{8.\pi}{7})[/TEX]
nên [TEX]S.sin(\frac{2.\pi}{7})=-\frac{1}{2}.sin(\frac{2.\pi}{7}) \Rightarrow S=-\frac{1}{2}[/TEX]:D
cái dòng đầu là [TEX]sin(\frac{2.\pi}{7})[/TEX] đó sửa mãi ko đc
 
Last edited by a moderator:
K

kimthienbang

chào các bạn !!!!
các bạn làm ơn giải dùm mình bài này đc ko ha
căn2(sinx+cosx)=tgx+cotx
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom